拟牛顿算法的基本性质

介绍无约束优化的Broyden算法族的基本性质 ,即算法产生的校正矩阵 {Bk}或 {Hk}的正定传递性以及产生的迭代方向的共轭性 ,这些性质是其他优化算法不具备的 。

非拟Newton族的导出及其收敛性

对无约束最优化问题提出了一类非拟Ｎｅｗｔｏｎ族算法，它不再是Ｈｕａｎｇ族中的成员．与拟Ｎｅｗｔｏｎ法相比，新给出的校正公式，在不增加计算量的前提下，能吸纳更多的信息，且仍保持正定对称传递性．对一致凸的目标函数，证明了算法的整体收敛性．且结论对众多类型的精确与非精确线搜索均能成立，而这些线搜索在最优化算法中是比较有效且常用的．