BCK-代数的模糊点正定关联理想(英文)

引入了BCK-代数的模糊点正定关联理想的概念,并给出了恰当的例子,给出了BCK-代数的模糊点理想与模糊点正定关联理想之间的关系;获得了BCK-代数的模糊点正定关联理想的若干等价条件,证明了模糊点正定关联理想(模糊点理想)在满同态下的逆象仍为模糊点正定关联理想(模糊点理想).

正定关联BCI—代数

本文是作者［１］和［２］的继续，引入了正定关联ＢＣＩ－代数的概念，并证明了：正定关联ＧＢＣＫ－代数类和Ｐ－半单ＢＣＩ－代数类是正定关联ＢＣＩ－代数类的真子类。

非可换的正定关联BCK—代数

本文主要证明了以下定理:非可换的正定关联BCK—代数存在而且有无穷多个.这里采用的构造性的证明方法,实际上指出了构造有界非可换正定关联BCK—代数的一种方法.

弱正定关联BCI-代数的刻划

引进BCI-代数的弱正定关联理想的概念,它是BCK-代数中的正定关联理想在BCI-代数中的自然推广.利用弱正定关职理想,成功地刻划了M.A.Chaudhry引入的弱正定关联BCI-代数,从而推广了K.Iseki与S.Tana-ka的一个著名结果.

正定关联BCK—代数的特性

正定关联BCK—代数是BCK—代数的一种重要的特殊类型.为了进一步研究的需要,本文给出了正定关联BCK—代数的几个特性,并在BCK—代数〈X;*,0〉中,证明了它们之间的等价性.

非可换正定关联BCK－代数

非可换正定关联ＢＣＫ－代数白根柱（内蒙古民族师范学院数学系）我们在文［３］中证明了正定关联ＢＣＫ－代数的Ｉｓｅｋｉ扩张是正定关联ＢＣＫ－代数，本文对关联ＢＣＫ－代数的Ｉｓｅｋｉ扩张进行探讨。为便于叙述先给出几个定义￣［１，２］。定义１设Ｘ＝＜Ｘ；０＞...

(m,n)─正定关联BCK-代数

本文绘出了（m,n）─正定关联BCK─代数的概念，讨论了满足(k+1）m=kn（k∈N)的(m,n)─正定关联BCK─代数的性质，同时给出具有条件(s)的(m,n)─正定关联BCK─代数的一些特征．

BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想

给定一个集合Ω,引入了BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想的概念,给出了一些恰当的例子,讨论了BCK-代数的Ω-模糊理想与Ω-模糊正定关联理想的关系.利用模糊正定关联理想,刻画了Ω-模糊正定关联理想.反之,模糊正定关联理想通过Ω-模糊正定关联理想来构造.证明了Ω-模糊正定关联理想(Ω-模糊理想)的同态原象仍是Ω-模糊理想(Ω-模糊理想).

BCI代数的软关联理想和软正定关联理想

给出BCI代数的软关联理想和软正定关联理想的概念,讨论软理想、软关联理想和软正定关联理想三者之间的关系,研究了两个软关联理想(软正定关联理想)的扩展交、限制交、限制并和限制差分的性质。

BCK代数的Ω犹豫模糊正定关联理想

在集合Ω中,用犹豫模糊集、Ω模糊集来研究BCK-代数,定义了 BCK-代数中的Ω犹豫模糊正定关联理想,讨论其性质及若干等价刻画;研究了两个关系,一个是Ω犹豫模糊理想与Ω犹豫模糊正定关联理想之间的关系,另一个是犹豫模糊正定关联理想与Ω犹豫模糊正定关联理想的关系;证明了 Ω犹豫模糊正定关联理想(Ω犹豫模糊理想)的同态原像是Ω犹豫模糊理想(Ω犹豫模糊理想).

BCH-代数的几个BCI-化定理和正定关联性

本文证明了在BCH-代数中没有必要讨论广义结合性,但可以讨论正定关联性,并且讨论了正定关联BCH-代数的性质。

BCI一代数固执理想的必要条件

本文研究ＢＣＩ一代数的极大理想、固执理想、弱正定关联理想之间的关系。

有限BCK-链的构造

本文证明了n(≥3)阶BCK-链,有且仅有一个是可换的;一个是正定关联的;没有关联的。

关于诣零代数的理想

本文讨论了诣零代数的子集作成理想及正定关联理想的条件以及二者的关系．

BCI-代数弱左自映射集合的一个性质

证明了如果X是一个弱正定关联BCI -代数 ,L′(X)是X的所有弱左自映射集合 ,则( 1)L′(X)是一个弱正定关联BCI-代数 ;( 2 )L′(X)同构于X。这推广了文 [3

BCK和BCI—代数的左映射与弱左映射

在BCK—代数中引进左映射和在BCI—代数中引进弱左映射,并探讨它们的性质。主要结果是:如果X是BCK—代数,Y是正定关联BCK—代数,则所有X到Y的左映射的集合也构成正定关联BCI—代数;如果X是BCI—代数,Y是弱正定关联BCI—代数,则所有X到Y的弱左映射的集合也构成弱正定关联BCI—代数。这推广了文(1)与(2)的结果。

BCK和BCI—代数的映射

在ＢＣＫ－代数中引进了一个右映射和ＢＣＩ－代数中引进了一个弱左映射，并探讨它们的性质。从而推广了文［１］中大部分结果。主要结果是：如果Ｘ是一个ＢＣＫ－代数，Ｙ是一个正定关联ＢＣＫ－代数，则所有Ｘ到Ｙ的左映射的集合也构成一个正定关联ＢＣＫ－代数。