基于正定矩阵因子分析模型的滹沱河冲洪积扇地下水污染源解析

于2017年9月采集了33组地下水水样,运用衬度系数方差和正定矩阵因子分析(PMF)模型研究了滹沱河冲洪积扇地下水的水化学特征及控制因素,并解析主要污染来源。结果表明:(1)地下水中总硬度(TH)和NO-3超标严重,NO-3为5.0~326.2 mg/L,沟谷平原区、冲洪积扇顶部和冲洪积扇中部超标率分别为55.6%、21.4%和30.0%;TH为140~833 mg/L,沟谷平原区、冲洪积扇顶部和冲洪积扇中部超标率高达77.8%、64.3%和60.0%。该地区地下水已受到了人类活动的显著影响。(2)岩石风化是地下水水化学的主要控制因素,地下水主要的水化学类型是HCO_(3)·SO_(4)-Ca和HCO_(3)·SO_(4)-Ca·Mg。(3)冲洪积扇顶部各组分衬度系数方差整体要大于沟谷平原区和冲洪积扇中部,冲洪积扇顶部内地下水受人类活动影响强烈。(4)PMF源解析结果表明,该地区地下水主要污染源是生活污水和化肥、工业污染源和地下水超采诱发的水岩交互作用。

基于正定矩阵因子分析模型的城郊农田土壤重金属源解析

选取南京城郊农田为研究对象,通过正定矩阵因子分析法(PMF)探究表层土壤重金属主要来源,将预测值和实测值进行线性拟合,讨论该方法的准确性,并利用Pb稳定同位素比值结果进行对比分析,进一步验证该方法的可行性.结果表明,农田表层土壤Cd、As、Hg、Pb、Cu、Zn和Cr的平均含量远远超过背景值,部分土壤样点Cd和Cu超过国家土壤环境质量标准的二级标准.常年大量施用肥料等农业投入品进行高强度农业活动、周边工业生产、交通污染和自然母质均对研究区土壤重金属的累积产生一定的贡献.PMF模型模拟的Cd、Hg和Cr预测值与实测值线性拟合r2均大于90%,其余元素r2均大于70%,呈现很好的相关性,满足研究需要.PMF模型和Pb稳定同位素比值法计算大气降尘对土壤Pb累积的贡献率分别为32.1%和36.8%,结果比较接近,表明PMF模型可以很好地应用于土壤重金属源解析研究.

正定矩阵因子模型解析鄂尔多斯高原煤矿土壤重金属来源

为实现高原采煤矿区土壤重金属的源贡献程度的定量化,以研究区表层土壤为研究对象,利用正定矩阵因子模型(positive definite matrix factor,PMF)解析土壤重金属的来源。结果表明:各元素平均质量浓度均低于农用地土壤污染风险管控标准,其中Hg、V、Cr、Cu、Zn、Cd、Pb是内蒙古土壤背景值的33.20、1.41、1.42、2.83、3.57、2.96和1.48倍。土壤重金属累积主要受煤炭开采、化石燃料燃烧、大气交通的影响,相对贡献率分别为23.3%、42.4%、34.3%。另外,将PMF模型与地统计空间分析结合,可以进一步明确贡献源的分布情况,对于采煤矿区土壤重金属污染治理具有实际意义。

一种用于处理电位滴定数据的渐进因子分析模型

本文提出了处理电位滴定数据的渐进因子分析模型以确定平衡体系中多核络合物的种数及其抽象的物种分布.用有关文献数据对模型进行验证,结果满意.

主成分分析与因子分析在实践应用中的辨析

在社会经济实证问题研究中,为全面、系统地分析问题,通常要考虑众多对某经济过程有影响的因素,而太多的因素变量会增大计算工作量和增加分析问题的复杂性.……

因子分析与企业信用综合评价

因子分析与企业信用综合评价□文／无锡轻工业大学唐建荣企业信用是一个内涵丰富、外延模糊的概念。它或表现为企业偿债能力的强弱，或表现为企业盈利能力的高低，有时则表现为企业发展能力的好坏。人们几乎无法穷尽其全部经济因素进行考察，而只能在一个压缩了的低维空间...

河套灌区地表水污染溯源分析

针对河套灌区地表水污染来源不清、贡献不明的问题,本文基于9个监测断面月度水质数据,分析灌区地表水环境特征,引用正定矩阵因子分析模型解析污染来源及其空间差异性.结果表明:(1)有机污染指标(COD_(Mn)、COD、BOD_(5))和总氮是河套灌区的主要超标因子,总氮指标低于GB 3838-2002《地表水环境质量标准》Ⅲ类标准的样品数量占比超过67%,整体来说支排干水质差于总排干.其中,七排干入总排干口污染最重,COD_(Mn)与总磷浓度分别超GB 3838-2002Ⅲ类水质标准限值的109%和160%;其次是五排干入总排干口和三排干入总排干口.(2)散养畜禽粪污和秸秆还田以及生产生活污水输入分别是河套灌区地表水有机污染和氮的主要来源,贡献率分别达56.22%和47.82%.(3)河套灌区地表水污染来源具有明显的空间异质性,种植业磷肥输入是影响二排干、三排干和总排干上游水质的主要因素,生产和生活污水输入是影响五排干、七排干和总排干下游水质的主要因素.本文依托监测断面常规监测指标结合数学模型方法,实现了对河套灌区沟渠系统地表水污染的定量溯源,并分析了各监控断面的主要污染风险.

正定矩阵因子法解析破罡湖底泥重金属源研究

为将正定矩阵因子模型(PMF)应用于湖泊底泥重金属源解析,探究其污染源识别方面存在的问题,并进一步提高其源解析的科学性,文章基于PMF模型,辅以主成分分析及污染源调查,对安徽破罡湖底泥重金属源解析进行了研究。结果表明:PMF解析所得各因子对该湖底泥中各重金属的贡献率几乎相同,不能根据贡献率差异进行污染源识别。污染源调查结果显示该湖底泥重金属污染源有3种,分别是农业、交通及工业污染源,而PMF解析显示该湖底泥重金属应有4种污染源,PMF解析可弥补人为划分污染源类型的不足。由PMF可知,农业、交通、自然母质源及工业源对破罡湖底泥总重金属的贡献率依次分别是18.2%、41.3%、10.5%及30.0%。PMF预测的Cu、Cd和Pb含量与实测值线性拟合R^2>99%,其余2种重金属Zn、Cr拟合R^2>75%。

探索性因子分析和验证性因子分析的异同

两种因子分析均是以普通因子模型为基础,其基本思想是通过对变量的相关系数矩阵内部结构的研究,找出能控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关系数,通过寻找公共因子以达到降维的目的。而此过程中,是否运用了先验理论或知识,是探索性因子分析和验证性因子分析的根本区别。

大气挥发性有机物受体模型来源解析研究进展

挥发性有机物(VOCs)是细颗粒物和臭氧的重要前体物,对其开展来源解析研究非常必要。正定矩阵因子分解(PMF)模型是应用较为广泛的受体模型来源解析技术,该文归纳了PMF模型中关键参数的选取,综述了其在大气VOCs来源解析上的应用情况,总结了中国不同区域VOCs来源特点,阐述了特征比值法、潜在污染源区及传输路径分析方法等方法与PMF模型结合开展VOCs来源的研究进展。结果表明:(1)VOCs物种、不确定度、物种权重、因子数等关键参数的选取均会影响解析结果的误差;(2)大气VOCs来源因地区、季节及人为管控等因素影响而存在差异,但机动车相关排放源是北京市、济南市、武汉市、长三角地区及南部城市大气VOCs的主要来源,贡献在16.9%~75.4%;(3)在PMF模型获取源贡献的基础上,利用条件概率函数、潜在源贡献函数、浓度加权轨迹等模型可掌握污染来源空间分布及传输贡献,光化学损耗估算方法可减小高活性VOCs的解析误差,为管理部门提供更加精准的VOCs污染来源信息。研究显示,在PMF模型广泛应用于大气VOCs来源解析的背景下,开展量化VOCs污染本地生成及区域传输贡献、准确估算VOCs损耗方法研究具有重要意义。

国际运输服务业全球竞争力的决定因素分析——基于波士顿矩阵和钻石模型

文章借鉴钻石模型选用世界贸易组织各国(地区)国际运输服务贸易数据相关指标,利用因子分析降维技术,提取营商环境和市场规模两个主因子;同时,基于波士顿矩阵理论,将样本国家(地区)的国际运输产业分为四类,利用多分类logistic模型,研究市场规模和营商环境两个公因子对各国(地区)国际运输产业竞争地位的影响。实证结果表明,扩大市场规模在一定时期内比优化营商环境更有效,但不可忽视营商环境对产业未来潜力的决定作用。中国国际运输业当前为钱牛型产业,应考虑从两方面采取措施来提升竞争力。

因子分析在学生综合成绩评价中的应用

在现代教学管理工作中,对学生综合成绩进行评价是学校和老师了解学生学习情况的重要一环。评价结果不仅有利于学校和老师在教学过程中准确把握学生的问题,改进教学方式、方法,高质量的培养学生,同时也能让学生知道自己的问题所在。本文采用因子分析法对某学校2012级信息与计算科学专业27名学生在大二学年的14门必修课程成绩进行分析,找出了影响该班学生能力和知识的3个潜在因素:思维能力、专业基础水平、专业高级水平。同时,对每位学生做出合理的综合评价,较清楚地反映每位学生在各方面的差异。

矩阵的子矩阵与线性模型的假设检验

通过证明矩阵 X,X′X及其子矩阵的一个关系式 ,得到了多元正态线性模型( Y,X﹀,σ2 In)

基于T-S模糊模型的稳定性分析

T-S模糊系统是最常见的模糊模型,对T-S模糊控制系统的稳定性进行研究。基于Lya-punov直接法,论述模型稳定性的一个充分条件,即能找到一个共同的正定矩阵P,同时给予证明,对条件中正定矩阵P的求取问题进行转化,使之成为对矩阵正定性的判定,从而简化求取步骤。为T-S模糊稳定性的判定提供新的思路。

双线性因子分析

因子分析(factor analysis,FA)是一种流行的从多变量中提取公因子的统计技术,但它仅适用于向量值数据(每个数据点为一向量).当FA应用于矩阵值数据(每个数据点为一矩阵)时,一种常用的做法是首先将矩阵值观测向量化.然而,向量化使得因子分析面临两个问题:可解释性变差,容易陷入维数灾难.为了解决这两个问题,文章从矩阵值数据本身固有的矩阵结构出发,提出双线性因子分析(bilinear FA,BFA).新颖性在于BFA采用双线性变换,模型参数大大减少,有效克服了维数灾难问题,同时提取感兴趣的行变量和列变量公因子.文章开发了两种有效算法用于BFA模型参数的极大似然估计,讨论了估计的理论性质并明确地求出Fisher信息矩阵的解析表达式来计算参数估计的准确度,研究了BFA的模型选择问题.与传统因子得分为一向量不同,BFA的因子得分为一矩阵,文章为矩阵因子得分提供了计算方法以及可视化方法.最后,构建实证研究来理解提出的BFA模型并与相关方法进行比较.结果表明了BFA在矩阵值数据分析上的优越性和实用性.

基于源导向的农用地土壤重金属健康风险评估及优先控制因子分析

以重庆市农产品主产区为研究对象,运用正定矩阵因子分解(PMF)受体模型对土壤重金属进行源解析,运用蒙特卡罗模拟的健康风险评估(HRA)模型,探析土壤重金属对人体的健康风险,并将PMF受体模型和HRA模型结合,探讨不同污染源影响下的土壤健康风险,确定优先管控要素.结果表明,研究区土壤Cd均值含量远高于背景值,Cr均值含量低于背景值,As、Pb、Cu、Ni和Zn均值含量与背景值基本持平.PMF受体模型源解析结果表明,研究区土壤受自然源、工业源和农业源影响,贡献率分别为35%、24%和41%.HRA模型评估结果表明,研究区土壤重金属对儿童和成人存在可耐受致癌健康风险(1.00E-6<TCR≤1.00E-4),非致癌健康风险可忽略(HI≤1),经口摄入是主要的暴露途径.土壤重金属、污染源与健康风险关系的分析结果表明,研究区工业源和As为首要管控要素,农业源和Cd为次要管控要素.研究结果为研究区有针对性开展土壤污染防治和提供降低土壤污染管理成本提供科学支撑.

西安市大气PM_(2.5)中元素的污染特征及其来源分析

近年来,西安市大气PM_(2.5)污染问题时有发生,PM_(2.5)中附着的有毒有害元素会危害人体健康。为探究西安市大气PM_(2.5)中元素的污染特征和来源,于2018年6月-2019年4月采集45个PM_(2.5)样品,利用X射线荧光光谱法(XRF)测定了西安市大气PM_(2.5)中18种主要元素的含量。结果表明,观测期间西安市PM_(2.5)年平均浓度为(79.89±76.12)μg/m^(3);所测的18种元素年平均总浓度为(4806.09±960.48)ng/m^(3),并呈现冬春季高于夏秋季的分布特征。西安市大气PM_(2.5)中18种元素的年均值高低依次为Ca>Mg>Al>Fe>K>S>Zn>P>Cl>Ti>Pb>Br>Cu>Mn>Sr>As>Ni>Se,冬季As、Pb、Br元素浓度显著高于其他季节(p<0.05),这是由于冬季西安集中供暖,燃煤量增加。整体来看,污染天元素的质量浓度较清洁天有所增加,其中Cl、As、Pb、Se、Br、S、Sr元素质量浓度增加了1倍以上,这些元素主要源于燃煤、机动车和工业排放。富集因子和正定矩阵因子模型(PMF)结果表明,西安市PM_(2.5)的4种主要污染源为混合源(扬尘源、工业冶金源和生物质燃烧源)(53.3%)、工业燃油源(18.2%)、交通源(15.8%)、燃煤源(13.7%)。各污染源在不同季节贡献率有所不同,其中混合源(扬尘源、工业冶金源和生物质燃烧源)春夏季贡献率大于秋冬贡献率;燃煤源冬季贡献率最大,夏季贡献率最小。西安市大气PM_(2.5)中元素冬季污染较严重,且大多数元素污染天质量浓度均有所升高,人为源对其有重要贡献,应重点控制燃煤、机动车、工业排放、建筑施工这几类污染源,以期改善大气环境。

基于多评估法的硫铁矿区土壤重金属污染特征及源分析

以川南某硫铁矿采选矿区及其尾矿渣场周边农用地为研究对象,采集并测定了51个表层土壤样品、4个背景点土壤样品和4个剖面土壤样品的Cd、Cr、Hg、Ni、Pb、As、Cu、Zn含量,分析其空间分布特征,应用内梅罗综合污染指数法剖析土壤重金属污染现状,并结合相关性分析和正定矩阵因子分析法对土壤重金属来源进行解析。结果表明:研究区土壤Cd、Cr、Hg、Ni、Pb、As、Cu、Zn含量均值分别为2.2、163.0、0.2、66.6、41.8、15.1、80.8、153.0 mg/kg,其中Cd、Cr、Ni、Cu存在不同程度的累积现象,且多个重金属元素之间存在显著相关性;Cd为主要污染元素,Cu具有较强的垂向迁移能力;土壤重金属主要来源为工矿活动源(39.5%)、自然源(37.6%)、大气沉降与交通混合源(22.9%)。川南某硫铁矿周边农用地存在多重金属元素复合污染,其中工矿活动起主导作用。

正定矩阵因子分解和非负约束因子分析用于大辽河沉积物中多环芳烃源解析的比较研究

正定矩阵因子分解(PMF)和非负约束因子分析(FA-NNC)是用于污染物源解析的两种较为先进的方法.本研究将PMF和FA-NNC成功用于中国大辽河流域沉积物中多环芳烃(PAHs)的来源解析,并比较两个模型得到的来源类型与贡献.两种模型对于多环芳烃来源的判定有一致的结果,分别是燃煤、生物质燃烧、交通和炼焦,PMF得到4个源的贡献率依次是43.3%,24.3%,16.7%,15.7%;与之对应,FA-NNC得到的贡献率为50.4%,21.9%,15.7%,12.0%.PMF和FA-NNC对多环芳烃主要来源的判定结果与比值法、排放清单的结果基本一致,且与辽宁省能源结构相符.

Kraljic矩阵和因子分析的采购物资定位模型

对Kraljic矩阵供应风险和利润潜力两个维度的指标进行了扩展和细化,采用因子分析法对采购物资两个维度指标分别量化并排序;综合采购物资在两个维度上的排序结果确定其在Kraljic矩阵中的具体位置。经实例验证,采用此模型定位结果与传统ABC分类法定位结果相比更加精确。