L^2(G)上正定算子J_r的本征值估计

利用Fourier级数为工具,在L2(G)上构造了一个紧对称正定算子Jr,研究了它的一些性质,得到其所有本征值,并利用讨论m维单位球内整格点的方法,得到其本征值的一个渐近估计,即λ2n(Jr)<C.n-2r/m.

实赋范线性空间中K-正定算子方程的逼近解

设X为实赋范线性空间,A:X D(A)→X为K正定算子.假定方程Ax=f( f∈R(K))有惟一解q,构造了一个迭代序列强收敛于算子方程Ax=f( f∈R(K))的惟一解q.

关于可闭的K-正定算子方程的注记

设X为任意Banach空间,X*为其共轭空间,A:D(A)X→X*为可闭的K-正定算子,D(A)=D(K),则存在常数α>0使得x∈D(A),有‖Ax‖≤α‖Kx‖,而且A为闭算子,R(A)=X*,f∈X*,方程Ax=f有唯一解.

Banach空间中一类K正定算子方程的解的迭代逼近

研究了在任意Banach空间中,K-正定算子方程的解的迭代问题,所用迭代方法是新的,且所得结果推广和改进了现有文献的相关结果.

实可分Banach空间中K正定算子方程的逼近解(英文)

设E是带严格凸对偶空间的实可分Banach空间 ,设A :D(A) E→E是一K正定算子 .对任意f∈E ,我们构造了强收敛于算子方程Ax=f唯一解的新的带误差的迭代过程 .我们的工作推广了文 [1 ,3 4

Banach空间中K-正定算子方程解的逼近

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的Ｋ－正定算子方程解的一种逼近方法。我们把Ｋ正定算子的概念从Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，实可分严格凸的Ｂａｎａｃｈ空间和实可分ｑ一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间（ｑ＞１）推广列了实可分Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ。对这样的Ｘ，我们构造了一个强收敛于方程Ａｘ＝ｆ，ｆ∈Ｘ，的唯一解的迭代程序（其中Ａ是一个Ｋｐｄ算子，与Ｋ有相同的定义域）。在一定条件下，本文把Ｐｅｔｒｙｓｈｙｎ，Ｃｈｉｄｕｍｅ和Ａｎｅｋｅ。

一致平滑可分的Banach空间中K-正定算子方程的逼近解(英文)

设Ｅ是可分的一致平滑Ｂａｎａｃｈ空间，Ａ：Ｄ（Ａ）Ｅ→Ｅ是一个Ｋ－正定算子。构造了一个迭代序列强收敛于算子方程Ａｘ＝ｆ（ｆ∈Ｅ）的唯一解。所做工作推广了Ｃｈｉｄｕｍｅ与Ｏｓｉｌｉｋｅ，Ｃｈｉｄｕｍｅ与Ａｎｅｋｅ等人的结果。

Hilbert空间正定算子的两个不等式及应用

本文给出关于Hilbert空间正定算子的两个Kantorovich型不等式,并利用所得结果给出一些著名的积分不等式的简单证明和推广.

Banach空间中一类K正定算子方程的可解性及其迭代构造

设X为Banach空间,A:D(A)X→X为可闭的K一正定算子满足D(A)=D(K),则存在常数β>0,x∈D(A),‖Ax‖≤β‖Kx‖,而且方程Ax=f(f∈x)有唯一解.设{c_n}≥0为[0,1] 中实数列,定义迭代序列{x_n}n≥0 如下: x_0 D(A), x_(n+1)=x_n+c_ny_n,n≥0, y_n=k^(-1)f-k^(-1)Ax_n,n≥0,则{x_n}n≥0强收敛于方程Ax=f的唯一解.

一致光滑Banach空间中一类K-正定算子方程的可解性及其迭代构造

设X为一致光滑Banach空间,A:D（A） X→X为K-正定算子满足D（A）=D（K）,则存在常数β>0使得 x∈D（A）,||Ax||≤β||Kx||而且 f∈X,方程∧x=f有唯一解;设{an}n≥0为[0,1]中的实数列满足（i）an→0（n→∞）,（ii）sum from n=0 to ∞ an=∞, x0∈D（A）,迭代地定义序列{xn}n≥0如下:则{xn}n≥0强收敛于方程Ax=f的唯一解.

自共轭半正定紧算子方程简化迭代的误差估计

对自共轭半正定紧算子方程的简化迭代法进行了研究 ,简化了文 [1]中Landweber迭代序列误差估计定理的条件 ,得到了新的误差估计 ;利用自共轭紧算子特有的特征系统 ,给出了迭代序列误差估计的简化证明 .

板几何中一类具各向异性的迁移算子的谱

本文研究了板几何中一类具各向异性、单能、均匀介质迁移算子A的谱,得出了该算子A在带域Pas(A)中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。

可补为自共轭2×2分块算子矩阵

给出了缺项算子矩阵Ｌ＝ＡＢＣ？可补为可逆自共轭算子，且Ｌ－１＝＊＊＊Ｄ的条件，而且给出了问题的全部解．

一类非线性算子方程解的迭代逼近

在一般的实可分Banach空间中,作者研究Mann迭代序列强收敛到K 正定算子方程的解的问题,并得到收敛的速率估计.所得结果推广和改进了现有文献的相关结果.

板几何中一类具连续能量的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱,得出了该算子A在带域Pas(A)中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。

一类算子方程边值问题的可解性

利用泛函的极小函数研究了一类算子方程边值问题的可解性,得到对称正算子方程有解的充分必要条件,以及泛函存在极小函数的充分条件。并对三种边值问题的实例进行了验证。

一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向同性、连续能量、非均匀介质和非对称散射裂变核的迁移算子A的谱,证明了这类算子A在带域Pas(A)中无复本征值等结果。

板几何中一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱

研究了板几何中一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱,证明了该算子在右半平面无复本征值和存在有限个具有限代数重数的实离散本征值。

板几何中一类具周期边界条件的迁移算子的谱分布

本文讨论了板几何中一类具各向异性、连续能量、介质均匀带周期边界条件的中子迁移算子的谱,得出了该算子A在带域Pas(A)中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。

关于算子迹的算术-几何平均不等式(英文)

本文给出了关于两个或三个核算子的迹的几个算术