线性对象的正实控制问题

在时域中考虑线性对象的正实控制（ＰＲＣ）问题．对于一般的广义对象，在状态空间中提出了一个基于线性矩阵不等式（ＬＭＩ）的统一处理ＰＲＣ问题的方法，指出ＰＲＣ问题可解的充分必要条件是与系统的实现有关的三个ＬＭＩ可解，并可利用ＬＭＩ的解构造出所有的正则ＰＲ控制器．此外还提出了降价ＰＲ控制器的存在条件并讨论了可行的综合方法．

严格正实线性多变量系统的鲁棒性分析及其输出反馈控制

讨论一类线性不确定系统的鲁棒严格正实分析和控制问题,其中各不确定参数矩阵具有线性分式形式.分析了这类系统对所有容许不确定性严格正实的条件,并综合了使闭环内稳且严格正实的动态输出反馈控制器.通过适当地构造增广系统,将这类问题转化为确定系统的严格正实分析和设计,并按增广系统给出了这类不确定系统鲁棒严格正实的充分必要条件以及动态输出反馈鲁棒严格正实控制器的存在条件.

一类不确定多变量线性系统的鲁棒严格正实性分析及其输出反馈控制

考虑了一类带有广义正实不确定性的多变量线性系统的鲁棒严格正实分析和控制问题 .通过构造增广系统 ,将这类不确定系统的鲁棒严格正实分析问题转化为确定系统的严格正实分析 ,按增广系统给出了这类不确定系统鲁棒严格正实的充分必要条件 .基于这个充分必要条件 ,考虑了这类不确定系统的鲁棒严格正实控制 .通过构造增广系统 ,将这类不确定系统的输出反馈鲁棒严格正实控制问题转化为确定系统的输出反馈严格正实设计 。

一类不确定性系统的鲁棒正实性分析与综合

考虑一类具有多项式型不确定性系统的鲁棒正实性分析和综合问题。这类不确定模型是区间摄动和范数有界摄动系统的自然推广。给出了一个系统具有鲁棒扩展严格正实性 (ESPR)的充分条件 ,利用该条件可估计出使系统保持 ESPR的最大参数摄动范围。在 ESPR分析的基础上 ,进一步给出了ESPR控制器的存在条件和控制器的构造方法。通过凸优化算法 ,得到了所提出方法意义下具有最大摄动界的 ESPR控制器设计方法。

离散广义系统的鲁棒严格正实控制

研究确定的以及具有范数有界不确定性的离散广义系统的严格正实分析和控制问题.首先给出了确定离散广义系统状态反馈扩展严格正实控制器的存在条件和设计方法;然后利用线性矩阵不等式分析了不确定离散广义系统广义二次稳定且扩展严格正实的条件,讨论了状态反馈使闭环系统广义二次稳定且扩展严格正实问题,给出了状态反馈鲁棒扩展严格正实控制器的综合方法;最后通过数值算例说明了所提出方法的有效性.

一类不确定离散系统的严格正实分析和设计

考虑了一类不确定离散多变量系统严格正实分析和控制问题,其中不确定参数具有非负性.分析了系统鲁棒稳定且严格正实的条件,讨论了状态反馈、输出反馈使闭环系统鲁棒稳定且严格正实的问题.将不确定系统的鲁棒严格正实分析和设计转化为确定系统的严格正实分析和控制,得到了系统鲁棒稳定且严格正实的充分必要条件.最后给出了鲁棒严格正实控制问题的可解条件及控制器的综合方法.

离散系统输出反馈强正实控制器综合

基于正实引理使用线性矩阵不等式（ＬＭＩ）方法讨论了离散系统一般强正实控制问题的解，给出了任意阶输出反馈强正实控制器的存在条件．证明了给定离散系统可输出反馈强正实当且仅当三个ＬＭＩ存在一个合适解，可低阶输出反馈强正实当且仅当带秩约束条件的三个ＬＭＩ存在一个合适解．

离散传递函数正实性与连续传递函数有限频率正实性的代数判据

正实性是控制理论中最重要的概念之一.许多控制目标的实现皆依赖于某些传递函数的正实性.相比于正实性,有限频率正实性则是较近提出的概念,并且亦在控制理论中找到了大量应用.为了判断离散标量传递函数的正实性和连续标量传递函数的有限频率正实性,本文分别给出了一种易于计算的简洁代数判据.现有的判断连续标量传递函数严格正实性的代数判据可以看作是本文结果的特殊情况.数值算例验证了方法的有效性.

独立摄动参数不确定线性系统的正实控制

考虑了一类范数有界参数不确定线性系统的鲁棒正实性分析和设计问题,其中参数不确定性是独立摄动的.通过构造增广系统将不确定系统的鲁棒正实分析和控制问题转化为确定系统的情形,给出了鲁棒正实分析问题的线性矩阵不等式解法,导出了输出反馈控制器的存在条件.所得结论将范数有界参数不确定系统的鲁棒正实分析和控制的现有结果推进了一步.

四阶凸组合的鲁棒严格正实综合

证明了对于两个四阶多项式α(s)与b(s),其凸组合的Hurwitz稳定性是存在多项式c(s)使c(s)/α(s)与c(s)/b(s)同时严格正实的充分必要条件.这一结果对于参数摄动控制系统的严格正实综合有重要意义.

一类不确定性广义系统的鲁棒正实控制

利用线性矩阵不等式 ,基于广义系统严格正实引理 ,给出了一类具有多项式型不确定性广义系统具有鲁棒扩展严格正实性 (ESPR)的充分条件 。

广义正实引理

文中应用奇异系统理论、矩阵广义逆的性质及矩阵变换的技巧，将著名的正实引理由普通形式推广到了更为一般的形式，从而得到了广义的正实引理．

不确定广义系统的鲁棒正实性

研究了具有线性分式形不确定性连续广义系统的鲁棒正实性问题 .结果表明 。

离散广义系统的鲁棒正实性分析

研究了具有线性分式形不确定性离散广义系统的鲁棒正实性问题 .利用线性矩阵不等式给出了不确定性离散广义系统二次容许且严格正实的充分条件 .

带有状态滞后的离散广义系统的鲁棒正实控制

给出了带有状态滞后的离散广义系统正则,因果,稳定且扩展严格正实的充分条件,该条件与滞后无关.基于这个充分条件,考虑了这类不确定系统在静态输出反馈下的鲁棒正实控制问题,使得控制器的设计可通过求解线性矩阵不等式的方法加以解决,所举数值例子也说明了该方法的应用。

含参数不确定性的马尔可夫跳变过程鲁棒正实控制

讨论一类具有随机跳变参数的线性系统正实控制问题 ,其跳变参数的跃迁由有限状态的马尔可夫过程描述 .基于随机李亚普诺夫函数的方法 ,并结合线性矩阵不等式 ,分别提出依赖于模态的状态反馈和输出反馈控制 ,以保证相应闭环系统的严格正实性 .进一步针对系统含参数不确定性的情形 ,引入鲁棒正实性分析 ,得到鲁棒正实控制器存在的充分条件和设计方法 .

输出反馈严格正实控制器设计

基于强严格正实引理，采用线性矩阵不等式方法讨论一般严格正实控制问题的解，给出了任意阶输出反馈严格正实控制器的存在条件和所有控制器的参数化形式。

“惯容器-弹簧-阻尼”悬架系统正实综合研究

为了设计一种以舒适性为导向的车辆悬架结构,基于无源系统理论和LMI线性矩阵不等式方法,设计了正实鲁棒控制器,以车身加速度均方根值为乘坐舒适性指标,将求解悬架结构的问题归结为求解正实鲁棒控制器的问题,利用遗传算法结合LMI算法解BMI双线性矩阵不等式求解该问题,然后将得到的正实阻抗传递函数用弹簧、阻尼、惯容器(Inerter-Spring-Damper,ISD)物理实现出来。结果表明,与传统被动悬架相比,综合出来的ISD悬架能够显著改善车辆的乘坐舒适性和行驶安全性。

离散广义系统的正实性分析

目的研究离散广义系统严格正实分析和控制问题.方法使用分块矩阵、等价变换等代数方法,证明了离散广义系统严格正实的充分必要条件.结果得出了等价情形的新正实定理.结论为寻找用简单方法通过线性矩阵不等式(LMI)构造正实反馈控制器,进一步处理非正实系统实现问题奠定了理论基础.