一类拟线性椭圆型方程正奇异解的存在性

该文得到了一类拟线性椭圆型方程在球域(Ω=BR={x∈RN:x<R})或在N维欧氏空间(Ω=B∞=RN,N≥3)上正对称奇异解的存在性定理.其中非线性项f∈C1(R)满足超临界增长性条件.

多重调和Dirichlet问题奇异正解的对称性

我们在穿孔单位球上研究下面多重调和Dirichlet问题{(-△)^(k)u=f(u),在B\{0}内,u>0,在B\{0}内,u=■u/■v=…=■^(k-1)u/■v^(k-1)=0,在■B上,其中,B是R^(N)中的单位球,v是■B的单位外法向量,N>2k,k≥2.在f满足适当假设条件下,如果0是不可去奇点,我们利用移动平面法得到奇异正解的径向对称性.由此,我们可以得到临界双调和Dirichlet问题正解的不存在性.