基于Hasse图的层叠滤波器正布尔函数生成算法

层叠滤波器是一类新型非线性数字滤波器 ,确定正布尔函数是层叠滤波器的关键 .通过定义布尔函数开、闭集和最小项正、负扩展 ,证明了布尔函数具有层叠性的充要条件是布尔函数开集的正扩展或闭集的负扩展具有不变性 ,在此基础上 。

多输出正交布尔函数的构造及其计数

利用二叉树,给出了一种构造多输出正交布尔函数的方法.对任意的正整数n,m(n≥m),当给定一个GF(2)n上的平衡函数f1(x)时,根据f1(x)的取值情况,把GF(2)n划分成若干个不相交的集合,由这些集合可递归地构造出平衡函数f2(x),…,fm(x),且它们的任意线性组合都是平衡函数.进一步给出了用这种方法所构造的多输出正交布尔函数的个数.

基于非正交离散变换的物理不可克隆函数可靠性提升算法

为了解决物理不可克隆函数(PUF)受外部环境和自身老化因素影响存在响应不稳定的问题,提出基于非正交离散(NOD)变换的PUF可靠性提升算法。首先,设计了一种重排序混淆器,将随机种子向量及PUF响应经重排序混淆器迭代处理后得到非正交混淆矩阵与混淆响应矩阵的内积,据此建立NOD谱,有效缓解了因PUF本身均匀性不足而产生偏向性密钥的问题;随后,通过分区编解码策略,赋予NOD谱一定的波动容错能力,将不稳定响应的影响限制在有限的范围,从而显著提高最终响应的可靠性。所提算法相较于传统基于纠错码的方法,需要的帮助数据更少。基于SRAM-XMC数据集进行实验,所提算法在对2949120组64位响应进行101次重复实验过程中平均可靠性达到99.97%,唯一性达到49.92%,均匀性达到50.61%。实验结果表明,所提算法能够在保证PUF响应均匀性与唯一性的同时有效提高可靠性。

基于正形置换的密码函数的构造

平衡性、非线性度、代数次数、扩散特性和线性结构是衡量密码安全布尔函数的重要指标，这种密码函数的个数对于密码体制的设计也是应当考虑的．正形置换的对分效应具有一定的密码学意义．该文基于正形置换构造了一类密码性能良好的布尔函数，并给出了这种函数的计数下界．这些结果为正形置换的密码学应用开辟了一个方向．

相关免疫布尔函数的计数

本文给出一种关于相关免疫布尔函数的计数方法,并由此给出了一些小重量的相关免疫布尔函数的确切计数公式。本文还根据Rao不等式分析了高阶相关免疫函数计数的性质,并得到了对于高阶相关免疫函数存在的一个关于重量的必要条件,证明了文献[1]中提出的一个猜想是正确的。

由正交表变换得到的2阶平衡的相关免疫函数

本本文给出了一种运用正交表变换来得到2阶相关免疫函数的特征矩阵的新方法,构造出10个不同的(8,4,2,2)特征矩阵,得到了几个相关结论。

基于正交矩阵的Bent-Negabent函数的构造

证明文献[2]中关于Nega-Hadamard变换一个性质的对称性结果,然后指出文献[3]中一个间接构造Bent-Negabent函数方法不完全正确的问题,并给出了必要的修正条件。最后,基于正交矩阵保持重量不变的特性另外给出一种Maiorana-McFarland类Bent-Negabent函数的间接构造。

两类多输出k-旋转对称布尔函数的构造

具有良好性质的多输出k-旋转对称布尔函数在密码系统设计中发挥着重要作用。基于循环群在二元域上的n元向量空间上的作用,使用轨道划分及构造正交表的方法,分别研究了平衡及1阶弹性n元m输出k-旋转对称布尔函数存在的充分条件及其构造方法。当n/k=p^(r)(p为素数,r∈Z^(+))时,给出了平衡或1阶弹性的多输出k-旋转对称布尔函数存在时m的取值范围,并用Matlab对构造法进行了验证。

正形置换的构造

给出了正形矩阵的若干性质,求出了n阶正形矩阵的有理标准形为diag{N1,N2,…,Ns},其中Ni是阶为ni的正形矩阵,(n1,n2,…,ns)为n的一个正递序分拆,且 sni=n;并利用对角正形矩阵的特点结合布尔函数构造了一批正形i=1置换,其中包括一类非线性正形置换.得到了2n阶正形置换的一个计数下界表达式为∏k (F2)2n22nk+2nk-1+nk+…+2n2+…+nk,其中n=2k时,ρ(n)={(2,2,…,｜Onii=1(n1,…,nk)∈ρ(n)2)};n=2k+1时,ρ(n)={(2,2,…,2,3),(2,2,…3,2),…,(3,2,…,2,2)}.

对一个正形置换构造方法的修正及其计数结果的改进

证明利用邢育森等人提出的一种由n-2元正形置换直接构造n元正形置换的迭代构造方法构造的多输出函数并不是正形置换,指出了该构造方法存在的问题。通过对该方法构造的多输出函数的输出重新进行定义,对该方法进行了修正,并基于修正方法给出了正形置换的新的计数下界。

m阶相关免疫函数的构造与计数

讨论了ｍ阶相关免疫函数的构造与计数问题，构造了一大类ｍ阶相关免疫函数。

2阶相关免疫函数的构造与计数

本文讨论２阶相关免疫函数的构造与计数问题，构造出了一大类重量为２的方幂的２阶相关免疫函数，首次给出了２阶相关免疫函数个数的下界。

m阶相关免疫函数的计数问题

主要讨论m阶相关免疫函数的构造和计数问题,并给出了m阶相关免疫函数个数的一个新的下界和一些特殊情况下的精确值。

m阶相关免疫函数的构造与计数问题的注记

构造了一大类平衡m阶相关免疫函数，并给出此类函数个数的一个下界公式。

相关免疫函数的一个新下界

主要讨论相关免疫函数的构造与计数问题,改善了温巧燕等人提出的2阶相关免疫函数以及m阶相关免疫函数的下界。

密码体制中的正形置换的构造与计数的几点注记

［１］中对正形置换的构造与计数进行了研究，但其中一些结果和证明值得商榷，本文对此进行探讨。

一类正形置换的差分分析

正形置换是一类完全映射,也是一种特殊的布尔置换。阅读大量文献,探讨正形置换的构造问题和相关性质的研究现状,分析利用布尔函数簇构造的正形置换的差分转移概率能达到的最大值及最小值,给出这种构造方法所构造的n元t次正形置换的非平凡的差分转移概率P的一个共同特点,即1/2^(n-3)≤P≤(2^(t-1)-1)/2^(t-1),讨论显示这类正形置换有良好的代数次数,并且代数免疫度为1。需注意的是,为了抵抗代数攻击,这类正形置换不能直接应用到密码系统中。

克隆粒子群算法的镜像层叠滤波器的优化设计

层叠滤波器是一种具有层叠性和阈值分解性的滑动窗非线性数字滤波器.层叠滤波器的优化设计过程关键就是对正布尔函数优化.本文利用了克隆粒子群优化算法的全局寻优能力和免疫系统的免疫信息处理机制,改善了粒子群优化算法摆脱局部极值点的能力,提高了算法进化过程中的收敛速度和精度.仿真实验的结果也表明,该算法在正布尔函数的优化效果得到了显著改善,收敛加快,试验结果表明该算法设计的层叠滤波器具有良好的细节保持能力和去噪声能力,有效地改善了滤波性能.

多级全方位细节保持层叠滤波器

以层叠滤波器理论为基础,通过对信号进行阈值分解和引入全方位结构元,提出了一种用于处理噪声图象的多级全方位细节保持层叠滤波器。通过在滤波算法中引入细节检测单元,使得滤波器的第2级可以针对噪声污染图象的不同区域,自动选择相应的滤波器单元,从而达到滤除噪声、保持图象边缘细节的效果.仿真实验验证了这种滤波器的有效性。

自适应加权镜像阈值层叠滤波器

与传统的阈值层叠滤波器相比,镜像阈值层叠滤波器不仅具有低通滤波的特性,还具有带通和高通的特性。但由于镜像阈值层叠滤波器比传统的阈值层叠滤波器的正布尔函数长度有显著增加,从而使计算量增加,为解决这一问题,提出了一种镜像自适应加权(MAW)算法。该方法充分考虑了镜像阈值分解的特点,并通过引入自适应领域加权误差准则建立了代价向量,在迭代过程中,对代价向量的层叠性进行快速约束,并判断其收敛性,最终获得了基于最优正布尔函数的自适应加权镜像阈值层叠滤波器(AWMSF)。为了验证该滤波器的滤噪性能,对最优AWMSF进行了性能分析,结果表明,AWMSF在滤除噪声的同时,能更好地保持图像的细节信息,并可减少迭代次数,从而使计算复杂度大大降低。