两种群竞争模型正平衡点的全局稳定性

介绍了一个两种群竞争模型,给出了模型的平衡点.在适当的条件下,通过构造的V函数,证明了唯一存在的正平衡点是全局一致渐近稳定的.

一类相互干扰的捕食—被捕食系统的正平衡点的全局稳定性

本文利用 Poincaré- Bendixson定理和 Dulac准则研究了一类死亡率为 q(x)的较为一般的相互干扰的捕食——被捕食系统的正平衡点的全局稳定性 .

方程N′(t)=r(t)N(t)(1-bN(t-τ)-cN^2(t-τ))正平衡点的全局吸引性

本文给出保证平方Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程Ｎ′（ｔ）＝ｒ（ｔ）Ｎ（ｔ）（ｌ-ｂＮ（ｔ-τ）－ｃＮ２（ｔ-τ））的每一正解Ｎ（ｔ）趋于正平衡点Ｎ*的一组充分条件．改进了 Ｇａｐａｌｓａｍｙ，Ｌａｄａｓ和罗交晚等人的结果．

具有HollingⅡ型功能性反应的三种群生态系统正平衡点的存在性

对于ｎ维（ｎ≥３）生态系统，常常是在正平衡点存在唯一的条件下分析其性质￣［１，２，３］；文［３］把具有功能性反应的三维生态系统分成五类，讨论了它们的有界性和稳定性；本文讨论了［３］中这些生态系统正平衡点的存在性和唯一性。

一个传染病动力学常微分方程的模型在正平衡点的小振幅周期解的不存性

本文证明了一个传染病动力学常微分方程模型在正平稀点的渐近稳定性,并用HoPf分歧理论证明了在正平衡点不存在小振幅周期解.

三分子化学反应模型在正平衡点的摄动解

利用摄动方法求出了无扩散三分子化学反应模型在正平衡点在参数 B=1 + A2

一类n维环型Lotka-Volterra系统正平衡点全局渐近稳定的充要条件(英文)

讨论了一类n维环型Lotka-Volterra系统 x=X(b+Ax)存在正平衡点的充分条件及正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件,得到结论:i)若-A∈P,系统有唯一的正平衡点;ii)系统的正平衡点全局渐近稳定的充要条件是-A∈P.

一类两阶段甘油连续歧化过程的正平衡点分析

研究了两阶段甘油连续歧化为1,3-丙二醇过程的正平衡点.针对甘油连续歧化为1,3-丙二醇过程的双反应器串联系统,首先给出了该双反应器串联系统的生化流程图以及非线性模型,通过对该生化流程图研究和非线性模型的特点分析,提出了应用两阶段法依次求解该双反应器串联系统正平衡点的思想.然后给出了能解决该双反应器串联系统正平衡点求解问题的两个定理,并给出了这两个定理的推导过程,证明了定理的正确性.最后给出了在操作条件D1=0.15 h^-1,CSF1=1200 mmol/L和D2=0.15 h^-1下该双反应器串联系统正平衡点的计算结果,验证了定理的应用效果.

带有单时滞HR神经元模型的正平衡点稳定性分析

通过判断特征方程根与系数的关系及Routh-Hurwitz定理来讨论带有单时滞HR神经元网络模型的正平衡点稳定性问题,并且推导出了该时滞模型存在Hopf分岔的参数范围,最后通过数值模拟检验得到结论。

一类三次Kolmogorov系统的正平衡点的性态与极限环的分支实例

本文研究了一类三次Kolmogorov系统,对它的两个正平衡点的类型与其附近轨线的性态展开了分类研究.同时考虑了正平衡点(1,1)附近的极限环分支情况,通过作适当的变换以及运用计算机对焦点量的仔细计算,得出了该系统在小参数扰动下能够从(1,1)附近分支出3个极限环的结论.

离散型三维竞争系统正平衡点的渐近稳定性

研究了离散型三维竞争系统中正平衡点的存在条件和渐近稳定性,得到了这类竞争系统中正平衡点存在的充分必要条件,获得了正平衡点渐近稳定的几个充分条件,得到了正平衡点不渐近稳定的几个区域,由此得到了参与竞争的各群体和谐共生的条件和永不和谐的条件.

粘滞Hamilton-Jacobi方程正平衡点的指数吸引性

证明了当扰动f的L∞范数小于Lapalace算子零边界的第一特征值λ1时,粘滞Hamilton-Jacobi方程存在唯一正平衡点,且此平衡点指数吸引所有Cole-Hopf变换下的正则解.由此可知,在指数可积空间中,该方程的全局吸引子具有只包含一个点的简单结构.

多分子生化反应模型在正平衡点的二阶近似摄动解

对一类多分子生化反应系统进行定性研究,运用摄动方法求出该模型在正平衡点当(A/C)pq+Cq(CA)q-q1=B(p-1)的二阶近似摄动解.

两种群植物病虫害模型的正平衡点的稳定性

考虑了病虫害存在区域内的害虫和植物的关系,根据单位时间内植物在人工喷洒杀虫剂的作用下所呈现的三种状态,建立了一个两种群植物病虫害模型.然后给出了它的唯一正平衡点,利用稳定性第一近似方法讨论了正平衡点的存在性和稳定性.最后利用MATLAB软件进行相应的数值模拟,充分地体现了结论的合理性,最终得出了针对该病虫害模型的最佳解决办法.

终身免疫型传染病动力模型平衡点的稳定性与Hopf分支

研究了终身免疫型传染病动力模型平衡点的稳定性,并用Hopf分歧理论证明了在正平衡点小振幅周期解的不存在性.

论一类生态系统正奇点存在唯一的充要性

考虑一类具偏食习惯的捕食者一食饵三种群数学生态模型．用数学的方法证明了该系统正平衡点存在唯一的充要性，推广了刘世泽等（１９９５年）、吴云华（１９９７年）。

具有年龄结构的两种群模型平衡点的稳定性

利用特征值法以及Hurwitz法,研究了具有年龄结构的两种群互惠模型边界平衡点的稳定性,同时给出了判断两种群互惠模型正平衡点渐近稳定的一个充分条件.

一类污水处理数学模型的定性分析

污水处理是环境保护的主要内容之一,通过机理分析为污水处理提供理论依据是非常重要的.基于经典微生物和底物的物料守恒的数学模型,通过计算该数学模型的雅可比矩阵,分析了模型平衡点的存在性和动力学性质,给出了模型平衡点稳定的充分性条件,用数值模拟的方法对分析结果进行了有效验证,从数学分析的角度对污水处理过程中参数的设置提出了一些建议,以提升污水处理效果,并用数值模拟验证建议的正确性.

一类免疫应答模型的分支分析

主要研究一类病原体与中性粒细胞(PMNs)相互作用的免疫应答模型,详细分析了其正平衡点的存在条件和类型,并通过MATLAB软件包对所得到的结论进行了数值模拟。

一类差分方程正解的渐近性

考虑时滞差分方程 xn +1=xαnexp(rn( 1-xn -kn) ) ,n =0 ,1…其中α∈ ( 0 ,1],{rn}为非负实数列 ,{kn}为非负整数列 ,{n -kn}非单调递减 ,且limn→∞(n -kn) =∞ ,给出了保证方程每一正解趋于其正平衡点的一族充分条件 ,推广和改进了相关文献中的结论 .