正弦、余弦及正切函数图像的对称性问题

本文对正弦、余弦及正切函数图像的轴对称和中心对称的特点进行了分析,归纳总结出这三类函数在轴对称和中心对称条件下自变量的取值范围及中心对称点和对称轴方程.

“无理”的点——“正弦函数、余弦函数图像”的教学实录与感悟

通过对“正弦函数、余弦函数的图像”教学实录的分析,阐述如何突破本节课的重点、难点,说明数学实验在数学教学中的重要作用,从而实现数学培养学生思维能力的功能.

突出知识发展过程的单元教学——以“正弦函数、余弦函数的图像”为例

单元教学是整体把握教学内容,促进数学核心素养连续性、阶段性发展的重要途径。“正弦函数、余弦函数的图像”在三角函数知识结构中,突出了知识的发生、发展,知识结构的重组、优化。突出知识发展过程的单元教学,体现了学生的主体地位、发展了学生的思维过程,进而有效落实数学核心素养。

条条大路通罗马 道道风光呈异彩——一节同周期正弦型、余弦型函数图像间的平移变换习题课

教育部《普通高中课程方案》要求“创设有利于引导学生主动学习的课程实施环境，提高学生自主学习，合作交流以及分析和解决问题的能力”．成功有效的课堂教师应为学生创造探究的机会，提供探究的时间和空间，让学生去经历、去探索、去发现、去体验，让每位学生成为一个发现者、研究者、探究者、成功者．下面笔者将一节同周期正弦型、余弦型函数图像间的平移变换习题课的教学为例，谈几点认识和体会，供大家参考．

正弦函数图像及余弦函数图像的对称性

利用函数图像关于直线对称的充要条件分析得出:过正弦函数、余弦函数图像上的极值点平行于Y轴的每条直线,都是相应图像的对称轴;同时利用函数图像关于点对称的充要条件分析出:正弦函数、余弦函数图像与X轴的每个交点,都是各自图像的对称中心,从而得出正弦函数图像、余弦函数图像,在定义域区间内既是轴对称图形又是中心对称图形,且相应图像的对称中心和对称轴不是惟一的.

对《数学必修4》的《三角函数》一章的修改建议——求正弦型、余弦型、正切型函数的单调区间

对此例题的答案，我很不满意，该例题要求求“单调区间”，而单调区间分两种：单调递增区间、单调递减区间，该例题的答案丝毫不提单调递减区间，有逃避问题、敷衍了事、蒙混过关的嫌疑．

正弦函数、余弦函数图像的对称性及应用

学习了正弦函数、余弦函数的图像和性质后，同学们已经知道，正弦函数是奇函数，其图像关于坐标原点O对称，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称．然而，仅知道这些是远远不够的，从图像上可以看到，它们各自还有很多对称的点、对称的直线．

关于正弦函数、余弦函数图像的再反思

新课程教学的理念已经由宣传、普及、推广到教师运用新的教学理念进行教学实践和运用阶段。这就要求教师在教学中要精心设计教学过程，不要停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而要把数学思想贯彻到每一次教学过程中去。要展示数学思维活动的丰富性和挑战性，让师生在学习、探索中体验喜悦和成功。

两角和与差的正弦、余弦和正切公式——体现数形结合思想的一则教学案例

两角和与差的正弦、余弦和正切公式是三角变换的基本依据,它们在三角函数计算和应用等问题中有重要应用.在学习过程中,学生对众多的三角函数公式的记忆和理解是有困难的,原因在于公式过于抽象,这加大了学生纯粹记忆的负担.在教学过程中,如何探究得到公式的结果更是一大难点.数形结合思想是一种重要的数学思想方法,在教学过程中渗透数形结合思想,采用图形辅助探求解决问题的思路,以图形诠释公式,可以帮助学生更好地理解公式、掌握公式.

巧构图形 一石三鸟——构图证明两角和的正切、正弦、余弦公式

本文试图从初中锐角三角函数的定义出发，利用一幅图形，证得两角和的正切、正弦、余弦公式，以展示用图形演绎数学知识的力量．一、图形构成 1．以CE=1为直径圆；2．过点E作圆的切线ι；3．在CE的两侧，分别作锐角∠ACE=α，∠BCE=β，与切线ι的交点分别为A，B。

正切函数的图像与性质教学设计

本节课的教学内容是正切函数的图像与性质．是在学生已经掌握了三角函数线的前提下，在学习了正弦函数、余弦函数的图像与性质的基础上，进一步分析和探究正切函数的图像和性质．因为对于函数的研究方法学生已经基本掌握，在实际学习的过程中，学生对通过函数图像研究函数性质的步骤和手段不会感到很陌生．

正切函数的图像和性质——一次公开课的教学案例及反思

教学背景本课是三角函数的第十节．前面已经学习了正弦余弦函数的图像和性质，在此基础上探讨三角函数中另一类重要的函数——正切函数．

“二倍角的正弦、余弦、正切”的教学设计

三角函数是中学数学的重要内容之一，它的基础主要是几何中的相似形和圆，研究方法主要是代数中的式子变形和图像分析，因此，三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。高等数学、物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科，都要经常用到三角函数及其性质，所以，这些内容既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学学科的基础。

让探究成为一种习惯——《函数y=Asin(ωx+φ)的图像》教学实践与评析

【教学实践】一、教学思考＂函数y=Asin（ωx＋φ）的图像＂是苏教版高中数学教材必修4第一章第三大节第三小节的内容,主要揭示了这类函数的图像与正弦函数图像的关系以及参数A、ω、φ的物理意义。它是在研究＂三角函数的周期性＂和＂正、余弦函数的图像和性质＂后进一步学习的知识,也是后续学习＂三角函数的应用＂和＂三角恒等变换＂的重要铺垫与基础。

也谈函数图像对称性的导数视角

文[1]用导数的视角对正弦、余弦函数（两弦函数，以下同）图像的轴对称与中心对称问题进行了探讨．其中在关于轴对称问题中谈到：

正切函数y=tanx的对称中心问题探析

正弦函数Y=sinx、余弦函数y=cos x的图象具有周期性和无限延展的特点，它们既是轴对称图形也是中心对称图形，我们不难总结出以下规律：正弦函数和余弦函数图象的对称中心就是它们的图象与z轴的交点，图象与z轴的所有交点（即函数值为0的点）都是它们图象的对称中心．

正、余弦型函数的解题功效

正弦型函数y=Asin（ωx＋φ）及余弦型函数y=Acos（ωx＋φ）,是探究三角函数图像与性质的一个中转站,也就是说我们解答有关三角函数图像与性质的问题,都要先把三角函数化为正弦型函数y=Asin（ωx＋φ）或余弦型函数y=Acos（ωx＋φ）,然后再具体情况具体分析。