垂心四面体4态的正弦余弦定律及其换元算法——四维体积勾股定理的应用(公式六)

正交4球心组成的垂心四面体,仅用四球半径和垂心球间距公式。证明了3组正弦定理、5组余弦定理;各2组2面角的正弦定理、余弦定理;且证明了同构于球面三角学的正弦定律和余弦定律。垂心四面体4态换元算法使得计算更为直观和简便。

空间正弦定理

我们曾在文[1]中导出了空间余弦定理,并提出解四面体的新的课题和要求。介于目前没有更多的公式和法则的配合,使这个课题难于实施和发展。为此,本文再次导出四面体和平面三角形相对应的又一重要结论——空间正弦定理。以下文字若无特别申明,我们将沿用文[1]的有关概念和符号。

单点渐进成形中成形角对成形极限的影响

在单点渐进成形中,成形零件的厚度满足正弦定律,成形极限用最大成形角表示。本文设计了测定板料最大成形角的试验装置并通过两组试验来测定LY12M的最大成形角。首先用曲线斜率为变量的旋转类零件初步确定最大成形角范围,然后再用曲线斜率为定值的旋转类零件确定真实最大成形角。经测定,铝板LY12M的真实最大成形角为65°。该方法用来测定板料的最大成形角是简单、可行的。

在卧式车床用轨迹法车削凹面圆柱辊轴

介绍一种用普通卧式车床加工凹面圆柱辊轴方法。根据解析几何原理用一个三角架刀杆,使刀具运动轨迹与主轴轴线成一个ψ角,加工凹面圆柱辊轴。从加工原理、误差分析和加工方法几个方面作了介绍。

三弦定理和Ptolemy定理等价

利用正弦定理极为简单地证明三弦定理和Ptolemy定理等价 ,为完整起见 。

关于单纯形的两个三角等式及其应用

对于n维欧氏空间E^n中的单纯形,本文主要结果是:(1) 建立了与单纯形顶点相邻的诸二面角和诸二棱角相关的一对三角等式;(2) 根据这一等式可得到高维余弦公式及单纯形正弦定理。

晶体结构与几何知识

本文以如何应用数学中的几何知识解决化学中的晶体结构类试题为例,说明数学是解决化学中诸多问题的工具。提出晶体结构类试题因其题型的特殊性,在解决时经常要应用到几何中的正弦定律、余弦定律、空间向量、体积计算等数学知识。

An Informational Approach to The Sinusoidal Law of Photon Polarization

The photon polarization law po ＝ sin2θ is derived from a simple informational consideration by twomethods: The first is via an intuitive principle of mininum Fisher information, the second is via a symmetry andinvariance argument. The results demonstrate that in photon polarization, Nature has a tendency to hide herselfas deepas possible while obeying some regular conditions.

DY-150型采煤机使用情况调查

1985年3月至5月,我们对河北、山西、陕西、山东等4省16个局矿使用的DY-150型采煤机的情况进行了调查研究。现就设计方面、制造方面、使用方面、配件供应等方面的问题,综述如下。 1.设计方面的问题 (1)该机主要毛病多出在摇臂上,调高油缸在摇臂的上支承孔断裂事故较多。其主要原因是调高油缸的固定位置不太理想,尺寸不能变更。

后方交会技术在实际工作中的应用

本文分析了采用正弦定理解算三角形时出现无解和两解的情况,并从现场实际情况得出结论,凡是现场构成三角形的情况,采用正弦定理解算,除非测量数据有误,都会有解,不会出现无解的情况。对边角后方交会出现无解和多解的情况进行了分析,提出了解决问题的办法。

点线定位法

本文介绍了一种简便的野外定点方法，即在地形较平坦和周围只有一个已知点的情况下，利用一条辅助测线确定点的位置。

一个有用的推论及其应用

高一物理共点力作用下物体平衡条件作进一步推理后,可引出如下结论: 推论:作用在一个物体上互不平行的三个力若能使物体平衡坝,则这三个力一定共点（作用线交于一点）。 证明:如图1所示,设物体平衡时受到的三个非平行力（F1、F2、F3）不共点,则任意两个力（F1和F2）的合力（F’）与第三个力（F3）一定不在一条直线上。其合力（或合力矩）不为零,这与物体的平衡条件相矛盾,所以物体平衡时,如果受三个互不平行的力的作用。

2017年全国乙卷理综第34题的评析

1题目 2017年全国乙卷理综第34题试题如下.【例1】[第34题（1）]如图1（a）所示,在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0,4）和S2（0,-2）.两波源的振动图线分别如图1（b）和（c）所示.两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传到点A（8,-2）的路程差为m,两列波引起的点B（4,1）处质点的振动相互（填＂加强＂或＂减弱＂）,

架空飞线的垂度计算

裝有浮空交叉板的架空过河飞綫,既有悬綫的均匀負荷,还有交叉板的集中負荷,应当怎样求它应有的垂度呢?垂度大了容易絞线,垂度小了容易断綫或損坏交叉支柱,所以必須准确地计算。如果因为計算困难而放棄做浮空交叉,对电路的傅输質量將有影响:特別是在多路载波的綫路上,如跨越河流不止一次,影响是比較严重的。为了解决这个实际問題,下面我們介紹一种計算飞綫垂度的原理和方法。

对H.B.美里尼科夫教授的计算煤堆宽度公式的研究

在露天采矿工程中,H.B.美里尼科夫的计算煤堆宽度的公式,被广泛地采用;同时该式亦被应用到露天采矿的其他方面,如阶段高度的确定,采掘带宽度的确定等等。现对该公式提出个人的意见,供露天采矿工程人员参考、讨论。

胶囊机器人弯曲环境内万向旋转磁矢量控制原理

为了以空间万向旋转磁矢量为驱动源实现肠道胶囊机器人在充满大黏度液体弯曲环境内的非接触式转向游动,基于空间交变矢量正交叠加原理,本文提出一种新的叠加空间万向均匀旋转磁矢量的物理方法,即采用三相正弦波电流在三轴正交嵌套亥姆霍兹线圈装置内叠加均匀空间万向旋转磁场.根据所归纳的反相位电流叠加定律,提出了一种有效调整均匀空间万向旋转磁场方位与旋向的控制方法,为了验证叠加空间万向旋转磁场的可行性和可控性,研制了三轴正交嵌套的亥姆霍兹线圈装置、驱动电源和新型胶囊机器人样机,并在螺旋弯管和动物肠道内进行了游动试验,结果表明均匀空间万向旋转磁场的方位与旋向均可以数字化连续调整,通过空间万向旋转磁矢量的控制,胶囊机器人可在螺旋状肠道内转弯游走,空间万向旋转磁场技术的突破将推动现代物理学与生物医学工程的发展.

任意入射光线在球面上折射线的作图方法

光线在球面上的折射规律是研究透镜成像规律的基础。本文给出一种任意入射光线在球面上折射线的作图方法。从作图中还可得出:凸透镜并非一定会聚光线:凹透镜也并非一定发散光线。设折射球面的球心位于C点,半径为r,左右两边媒质的折射率分别为n和n′。

对物理高考总复习中矢量问题的探讨

在中学物理教学中,常有人戏称"矢量"为"死量",足可见有人认为这部分内容难教,学生也觉得难学.但对物理来说,矢量问题又很重要,非得学好不可。我在总复习中,对矢量教学有几点粗浅体会。一、要因材施教,讲清概念、突破难点,提高学生的分析能力。在复习过程中,要从学生客观实际出发,有的放矢地进行教学。在各知识点全面展开同时,更要抓住复习重点,针对学生难点、缺漏问题讲清概念。