高级球差、正弦差公式在光学自动设计中的应用

将高级象差公式用于光学自动设计,编制了一个具有自动选取变量,平衡象差质量高、速度快的自动设计程序。此程序特别适用于设计大孔径、小视场的光学系统。

频率估计的多段差频正弦信号加权融合算法

针对多段差频正弦信号,提出一种基于加权融合的频率估计算法,用以提高低信噪比条件下短时正弦信号的频率估计精度,扩展多段信号融合法的适用范围。为消除各段信号频率不等对频谱分析的影响,根据各段信号间频率差生成差频修正矩阵,对多段差频正弦信号频谱进行同频化处理;为消除各段信号相位不连续对频谱分析的影响,构造具有相位连续特性和降噪特性的加权因子,对同频化的多段差频正弦信号频谱进行加权融合,得到最优加权融合频谱;最后,谱峰搜索最优加权融合频谱,实现高精度频率估计.仿真实验表明,与现有算法相比本文算法估计精度高、抗噪性好、普适性好,特别在低信噪比、短时时宽下性能优良.

基于多段差频正弦信号频谱相关的频率估计算法

针对多段差频正弦信号提出一种基于频谱相关的频率估计算法,用以提高低信噪比条件下短时正弦信号的频率估计精度,扩展多段信号融合法的适用范围。首先,设计差频修正矩阵消除各段信号频率不等对频谱融合的影响,使同频化处理后的多段差频正弦信号频谱等同于多段同频正弦信号频谱;其次,构造加权因子消除各段信号相位不连续对频谱分析的影响,使得到的最优加权积累频谱近似于与多段差频正弦信号长度相等的相位连续信号频谱;然后,通过对最优加权积累频谱和多段差频正弦信号累加频谱的相关处理,抑制虚假谱峰和噪声干扰。最后,峰值搜索频谱相关谱,实现频率的精确估计。实验表明与现有算法相比,本文算法估计精度高、抗噪性好、普适性好,特别在低信噪比、短时时宽下性能优良。

两角差正弦、余弦公式的新证探研

本文通过对两向量的向量积、数量积的大小关系的运算，利用单位圆对两角差的正弦、余弦公式进行证明，以提高教学效率，增强学生的创新思维意识．

中职数学课堂公式推导的教学实践——以两角和与差的正弦公式推导为例

数学公式的推导是培养数学逻辑推理能力的重要手段。中职学生要培养数学思维能力,就要重视公式推导的教学。本文以两角和与差的正弦公式教学实践为例来进行探索,并对课堂教学后的跟踪反馈进行整理和了教学反思。

和差化积公式的另一种求法

三角教科书中,通常是借助直角坐标系中两点间的距离公式先建立起两角和的余法公式,进而得到两角和的正弦公式。然后通过等式相加减导出积化和差公式,最后用角的代换得到和差化积公式的。最近举行的一九八九年全国高中数学联合竞赛中,有一道平面几何试题,笔者感到,我们可以利用这道试题的结论,只需借助熟悉的正弦定理,即可直接得出和差化积公式。我们先给出这道试题“已知:在△ABC中,AB】AC,∠A的一个外角的平分线交△ABC的外接圆于点E,过E作EF⊥AB,垂直为F。求证:2AF=AB-AC。”

基于DSP的小型化高精度频标比对系统研制

针对传统双混频时差法测频的局限性,提出了一种差拍数字化精密频率测量方法,基于正弦差拍技术、同步采样技术和数字信号处理技术设计实现了一种新型频标比对系统,可实现对5 MHz、10 MHz等频标信号的比对测量。实验结果证明,测量10 MHz频标信号时系统本底噪声约为1×10-12/s。系统拥有测量精度高,体积小以及成本低的特点,在时频测量领域具有良好的推广和应用价值。

超低频振动国家计量基准装置的研究与建立

根据超低频振动标准装置的研究现状和应用需求，研究和建立了国家振动幅值和相位基准装置，其频率为0．002Hz～160Hz、振幅为峰峰1m、承载30k、加速度波形失真度〈1％。介绍了装置的结构组成，描述了大行程水平振动台的设计方案、反馈控制技术、管线拖曳系统和激光测振系统，给出了装置的主要技术指标和比对实验数据。解决了我国超低频振动计量的溯源问题。

低频加速度传感器灵敏度动态校准仿真研究

由于传统方法忽略了获得传感器灵敏度动态校准函数,导致校准精确度会具有不确定性。针对上述问题,提出一种低频加速传感器灵敏度动态校准方法。通过加速度传感器参数,获取加速度峰值数据变化,得到加速传感器平均灵敏度;引入霍普森杆原理,检测因振动台位移而产生的两组电信号,得到被校传感器灵敏度;通过数据和参数向量,对比平均灵敏度和被校传感器灵敏度,得到灵敏度动态校准函数,实现灵敏度动态校准。通过仿真研究,证明了传感器灵敏度精确度与理论计算吻合,上述方法有助于提高传感器灵敏度,强化低频加速度传感器性能指标,具有较高鲁棒性。