一类正弦级数的上界估计

目的建立一类正弦级数的上界估计。方法借助构造分析的方法进行研究。结果推广了正弦级数系数所满足的条件,在更加广泛的条件下估计了正弦级数的上界。结论所得结果推广了以前文献中的相应结论。

平面问题的任意四边形条的正弦级数与多项式的有限条法

通过坐标变换将任意四边形条转化为标准“‘正方形”。

铰支多跨梁变形计算的正弦级数法

多跨梁挠度计算是超静定问题,力法和三弯矩法等解除约束法是其常用的分析方法。本文有别于这些方法,针对两端铰支多跨梁的挠度计算,提出了一种与最小势能原理相结合的正弦级数解法,推出了级数展开系数满足的无穷线性代数方程组。该方法无须解除约束,无须列出分段弯矩函数,不受载荷数量限制,计算过程简单方便。给出的算例比较了文中方法与解除约束法的计算结果,表明了方法的可行性。

正弦级数L^(1)可积性与Móricz结果

本文建立了正弦级数(S_T)的例子,系数α_n→0,{α_n}∈(?)∩(?),但{α_n}(?),以及指出存在(S_T),α_n→0,{α_n}∈(?),‖S_n-g‖_1→0,但α_nIogn不趋于零。

基于正弦级数拟合的行为识别方法

提出了一种基于正弦级数拟合的行为识别方法.该方法利用二值轮廓序列来表示给定的运动图像序列,按照时针顺序计算从轮廓质心到轮廓边界点的距离,将人体轮廓转化为距离曲线,并将这一距离曲线利用正弦级数进行拟合,将距离曲线转化为正弦参数,从而极大地减小了计算量,将行为识别过程转化为曲线参数特征匹配的过程.在特征匹配过程中,通过计算待预测行为与已知类别行为的特征级数距离,对待预测行为中的每一个动作进行分类,最后通过投票决定该行为所属类别.在包含90个不同运动类别的视频数据库上进行留一交叉验证,实验结果表明,提出的方法能够有效地进行人体行为识别.

关于“正弦级数,余弦级数”概念叙述的一点意见

在目前工科院校使用的高等数学教材Fo-urier级数一章中,关于“正弦级数、余弦级数”这节内容大多采用传统的讲法,即从[0,π]区间上被展函数的奇偶延拓入手加以叙述的。例如在清华大学所编写的《高等数学(下)》

关于“正弦级数、余弦级数”概念叙述的一点意见

在目前工科院校使用的高等数学教材Fo-urier级数一章中,关于“正弦级数、余弦级数”这节内容大多采用传统的讲法,即从[0,π]区间上被展函数的奇偶延拓入手加以叙述的。例如在清华大学所编写的《高等数学(下)》

关于正弦级数L^1-收敛性研究中对单调递减条件的确切推广

本文在处理L1-收敛性问题中给出了一个确切的条件和一种更直接的方式.

一类正弦级数的一致收敛性

在新条件下给出一类正弦级数一致收敛定理。

函数的Fourier级数展开式的三种教学类型

在求函数的Fourier级数时, 经常遇到将函数在区间 [0, α] 上展成Fourier级数、正弦级数或余弦级数 在教学中恰当地举例及讲解, 学生不但能正确理解这类题目的含义,

函数在任意区间上的三角级数

在高等数学课程中 ,大家都知道 ,非周期函数在 [0 ,π]或 [0 ,l]上可展成正弦级数或余弦级数 .本文进行进一步的研究 ,得出了非周期函数在任意区间 [a ,b]上不仅可展成为正弦级数或余弦级数 ,而且可展成为Fourier级数 .

关于一类无穷级数的求和递推公式

借助函数fk(x)=π/2xk(k为自然数)在(-π,π]上的Fourier级数展开式,本文总结出当p为偶数时p级数∞∑(n=1)1/np和交错级数∞∑(n=1)((-1)n-1)/np的两个求和公式,以及当k为奇数时∞∑(n=1)((-1)n)/((2n+1)k)的求和公式.

用跃度求多项式函数的Fourier级数

用跃度求多项式函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数周南（浙江工业大学）我们在求一个函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数时，虽然方法并不难，只须套用公式，然而计算却往往十分麻烦，特别是多项式函数，需要分部积分多次。我们在平时常遇的函数不少是分段多项式函数（也包括不分段的），现...

Fourier级数在区间端点处收敛性的判定

Dirichlet定理给出了f(x)的Fourier级数收敛的充分条件:设f(x)的周期为2π,在[-π,π]内至多只有有限个第一类间断点和有限个极值点,则f(x)的Fourier级数收敛。

无拉力Winkler地基上梁的脱离问题

利用正弦级数和最小势能原理,解答了无拉力Winkler地基上梁的脱离问题.所采用的方法具有计算简单,收敛速度快的特点.计算结果表明,Winkler地基上梁弯曲时的线性解与非线性解有较明显的差异.

各向异性矩形薄板弯曲问题的一般解

给出了各向异性矩形薄板弯曲问题微分方程的一般解。可以求解任意载荷作用下各种边界的弯曲问题。以四边固支的正方形板为例进行了数值计算。

带裂纹矩形板自由振动解析解

选取带有补充项的双重正弦傅里叶级数作为振型函数通解,来解析研究带裂纹矩形板的自由振动特性。先将带裂纹矩形板分割成若干小矩形板,利用各小矩形板的边界条件,并结合振型函数中待定常数的物理意义,简化得到各小矩形板的振型函数,再结合各板的控制方程、未使用的边界条件、公共边协调条件及本文提出公共自由角点的协调条件,建立求解频率的代数方程组,然后将其转化为广义特征值问题来求解带裂纹矩形板的无量纲频率;最后选取具体参数进行计算并与文献结果对比,吻合良好,证明了本文采用的研究方法以及所提出公共角点协调条件的正确性和合理性。由于该振型函数能满足矩形板的任意边界约束,且其中的待定常数具有明确的物理意义,所以可使矩形板问题的求解统一化、简单化和规律化。

在非齐次边界条件下求解均匀弦的振动问题

该文采用两种设特解的方法求解非齐次边界条件下均匀弦的振动问题 ,并用傅立叶级数展开法对两种方法的结果给予了比较 ,两种方法所得结果是一致的 ,但后一种方法的求解更简便 .