受光阑限制厄米-双曲正弦-高斯光束的解析传输公式

从Collins公式出发,使用厄米多项式展开的方法,对厄米-双曲正弦-高斯光束(HShG)光束通过有硬边光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输进行了研究,将其在输出面上的场分布表示成为不完全伽马函数的形式,得出解析表达式。并讨论了该光束的传输特性和该方法的优越性。

像散正弦-高斯光束的分数傅里叶变换与椭圆空心光束产生

基于分数傅里叶变换(FrFT)关系,推导了像散正弦-高斯光束场分布的解析表达式,利用所得结果和数值方法研究了像散正弦-高斯光束在FrFT平面上的光强分布与位相特性.理论和数值分析结果都表明:像散的存在使得正弦-高斯光束在FrFT过程中从初始输入具有边缘位错的多斑花样转换为具有涡旋的暗空心椭圆花样,且其拓扑荷指数为一,而在这种转换中像散起着关键控制作用.此外,适当选择光束参数与FrFT系统结构参数,暗空心椭圆花样的长轴可以是短轴的百余倍,因此利用这一方案可获得相当细长的暗空心椭圆光束.

像散对聚焦正弦-高斯光束参数的影响

应用二阶矩法推导出了正弦-高斯光束通过像散透镜后束宽的解析表达式。通过数值计算对正弦-高斯光束通过像散透镜后的光束参数,例如束宽和远场发散角的相对误差进行了研究。结果表明:像散使x方向与y方向的束宽一般不相等,束宽的相对误差在传输距离z上存在零点,但x方向与y方向零点的位值不相同;几何焦面上x方向与y方向束宽的相对误差随像散系数和偏心参量的变化相同,而在像方束腰面上两方向束宽的相对误差变化迥异,适当选择像散系数可消除x方向束腰面上束宽的相对误差。受像散系数的影响远场发散角在x方向与y方向的相对误差不相等,并且与偏心参量有关。

部分相干双曲正弦-高斯光束的传输特性

为了研究部分相干双曲正弦-高斯(ShG)光束的传输特性,利用部分相干光的传输公式,推导出光强分布解析的表达式,并据此得到了光束传输因子、光束宽度和远场发散角的解析表达式.结果表明,部分相干ShG光束的光强分布随离心参数、空间相关参数和传输距离的变化而不同.适当调整空间相关参数和离心参数,在几何焦面和其它位置可获得不同的光强分布,如钟形、平顶和中心凹陷的双峰结构等,进而实现部分相干ShG光束的空间整形.

厄米-双曲正弦-高斯光束的M^2因子

从二阶矩的定义出发 ,给出了一类新光束———厄光 双曲正弦 高斯 (HShG)光束M2 因子的解析公式 ,公式表明HShG光束的M2 因子是光束阶数n和参数α的函数 .作为本公式的特例 ,给出了厄光 正弦 高斯 (HSiG)双束、双曲正弦 高斯 (ShG)光束以及正弦 高斯 (SiG)光束M2 因子的解析公式 .对HShG光束的束腰宽度、远场发散角及M2 因子做了数值计算 ,并对所得结果作了分析 .

非傍轴厄米-正弦-高斯光束的特性

为了研究厄米-正弦-高斯(HSiG)光束在非傍轴情形下受参量影响的特性,基于光强二阶矩理论,经过一系列复杂的数学计算,得出了非傍轴厄米-正弦-高斯光束的远场发散角、束腰宽度以及光束传输因子的解析式,并通过数值模拟,得到了它们与离心参量的关系。结果表明,在束腰宽度与波长比取值逐渐减小时,随着离心参量趋于0,当阶数为奇数和偶数时.发散角分别趋于63.435°和73.898°。束腰宽度和光束传输因子随参量的增加呈现较大的起伏,非傍轴情形下的光束传输因子取值与傍轴情况有很大的不同,其受参量影响不仅可以小于1,甚至趋于0。

广义双曲正弦-高斯光束的Gyrator变换性质和暗空心光束产生

基于Gyrator变换,推导了广义双曲正弦-高斯光束场分布的解析表达式,研究了广义双曲正弦-高斯光束在Gyrator变换平面上的光强分布和相位特性.结果表明,在Gyrator变换过程中,具有边缘位错相位特性的双曲正弦-高斯光束能转换为具有涡旋的暗空心光束,并确定产生的暗空心光束的拓扑荷指数为一,而不具有边缘位错相位特性的双曲余弦-高斯光束则不可能出现空心结构.对影响变换场强度和相位分布的束结构参数及系统参数进行了分析讨论.

双曲正弦-高斯光束的像散透镜聚焦性质与暗空心光束产生

基于广义惠更斯-菲涅耳衍射积分公式,推导了双曲正弦-高斯光束通过像散透镜聚焦的场分布解析表达式,并用数值计算研究了双曲正弦-高斯光束在像散透镜焦平面上或焦平面附近的光强分布与相位特性。理论分析与数值计算结果表明,选择适当的光束参数与像散透镜结构参数,可以使双曲正弦-高斯光束经像散透镜后转换为具有涡旋的暗空心光束,其拓扑荷指数为1。此外,还对影响场强度分布与相位分布的光束参数与透镜参数进行了分析讨论。特别地,透镜的像散是双曲正弦-高斯光束经像散透镜聚焦产生暗空心涡旋光束的关键控制因素,利用合适的像散透镜可获得相当长度的理想暗空心光管。

部分相干厄米-双曲正弦-高斯光束通过湍流大气传输的平均光强分布演化和角扩展

推导出部分相干厄米-双曲正弦-高斯(H-ShG)光束通过湍流大气的平均光强和角扩展的解析表示式,并用以研究了部分相干H-ShG光束在湍流中的平均光强分布演化和角扩展.结果表明,折射率结构常数C2n的增加和空间相关长度σ0的减小都会加速演化过程.引入相对角扩展来定量描述光束抗拒湍流的能力.空间相关长度σ0,束腰宽度w0和双曲正弦部分参数Ω0越小,光束阶数m,n越大,部分相干H-ShG光束的角扩展受湍流的影响越小.

随机电磁-双曲正弦-高斯光束在大气湍流中横向偏振度的变化

以随机电磁-双曲正弦-高斯(Sh G)光束作为典型的随机电磁光束,根据广义惠更斯-菲涅耳原理推导出随机电磁Sh G光束在大气湍流中的交叉谱密度矩阵元的解析表达式,用以研究随机电磁Sh G光束在大气湍流中的横向偏振度的变化。研究结果表明,随机电磁Sh G光束在大气湍流中传输时,横向偏振度的分布随位置的不同而不同,结构常数C2n越小,或Sh部分参数Ω0越大,或互相关空间相关长度σxy(σyx)越大,横向偏振度的分布变为双峰状、平顶状、单峰状的传输距离越长。

矢量非傍轴双曲正弦—高斯光束

基于矢量瑞利-索末菲衍射积分,推导出矢量非傍轴双曲正弦-高斯光束在自由空间传输的解析公式,其远场的解析式作为一般传输公式的特例给出。利用所得结果通过数值计算方法分析了矢量非傍轴双曲正弦-高斯光束的传输特性。研究表明,双曲正弦-高斯光束的横向光强分布与偏心参数和传输距离有关。

用二阶矩法研究复宗量正弦高斯光束的焦移

根据Collins公式,研究了复宗量正弦高斯光束通过薄透镜的聚焦特性,发现聚焦复宗量正弦高斯光束的轴上光强为零.用二阶矩法推导出了复宗量正弦高斯光束的束腰宽度及其位置的解析表达式,用此表达式可计算复宗量正弦高斯光束的焦移.作为特例,给出了聚焦正弦高斯光束和聚焦双曲正弦高斯光束的相对焦移解析表达式.研究表明,相对焦移与光学系统参数、光束参数以及菲涅耳数有关.当光束的入射面与透镜的距离取适当值时,会出现无焦移现象.

双曲正弦平方-高斯光束在单轴晶体中垂直于光轴的传输

基于光束在单轴晶体中的傍轴矢量传输理论,对双曲正弦平方-高斯光束在单轴各向异性晶体中垂直于光轴的传输做了研究,得到了一般的解析传输公式,并用数值计算方法分析了该光束的传输特性。研究表明:由于晶体的各向异性,其原来的偏振特性将不再保持,仅沿x方向偏振的初始场分量衍生出y分量;随着传输距离的增加,非寻常光沿x轴和z轴的偏振场慢变振幅均减小,光强峰值也随之减小。此外,双曲正弦平方-高斯光束在单轴晶体中垂直于光轴传输时,光束参数β取值不同,光强呈现不同的分布状态。