正态近似法计算二项分布总体率95%可信区间的应用条件研究

目的 对目前惯用的正态近似法计算总体率可信区间的应用条件进行评价 ,为正确应用该法提供理论基础和应用指导。方法 应用二项分布原理计算总体率精确可信区间并与正态近似法计算结果相比较 ;采用蒙特卡洛模拟抽样评价可信度 ;应用SAS和Excel软件绘制二项分类数据概率分布图。结果 以n×p =5作为近似条件 ,用正态近似法计算总体率可信区间可造成显著的相对误差。当n× p为常数时 ,随着p减小 ,相对误差在一定范围内呈线性增加 ;随着n增加 ,相对误差呈非线性增加。结论 目前惯用的估计总体率可信区间的正态近似法应用条件并不能保证总体率估计的可信度和准确度。根据实验结果 ,提出了使用正态近似法估计总体率 95 %可信区间一套新的应用条件。

基于正态近似法的《周易本义·筮仪》概率分析

用正态近似法,对《周易本义·筮仪》作概率分析,针对《左传》《国语》筮例,利用多项分布的概率分布律求得分布拟合检验的显著性概率为0. 3412,大于0. 05。结果表明,《周易本义·筮仪》与《左传》《国语》事例所反映的《周易》筮法基本相合。

系统可靠性评定中的近似正态

基于数理统计理论中的中心极限定理，提出了一种适用于系统可靠性评定的近似正态法。该方法是通过将子系统或部件试验数据进行有效的分析处理，使之近似地服从正态分布规律，从而由标准正态分布给出在不同置信度条件下的系统可靠性下限。计算方法简单。

医疗器械临床试验单组目标值法样本量计算不同方法的比较

目的:对单组目标值法样本量计算的不同方法进行比较,为实际应用中选择合适的方法提供依据。方法:构建目标值π_(0)和预计值π_(1),以正态近似法(2种)、通用法、反正弦法、确切标准法及确切保守法共6种方法分别计算各自所需的样本量,编程计算相应的最低成功率,并进行计算机模拟获得检验效能。结果:6种方法在π_(0)及π_(1)不接近0或1时表现较为相似,但π_(0)逐渐接近0时,正态近似法B和通用法得到的样本量相对较小,并逐渐损失了检验效能;π_(0)逐渐接近1时,正态近似法B和通用法得到的样本量相对较大,检验效能也比预设值逐渐增高。从检验效能来看,反正弦法的结果与确切标准法接近而显得更为离散,而确切保守法几乎能保证预设的检验效能,但在π_(0)>0.5时,确切保守法所需样本量逐渐多于确切标准法。不同方法对最低成功率的要求总体相似,但存在微小差别。结论:单个率比较的样本量计算方法的选择较为复杂,对检验效能要求比较高时,宜优选确切标准法和确切保守法,其次可考虑反正弦法,而通用法和正态近似法在率偏向两侧时,样本量会过大或过小,应根据实际应用情况具体权衡。

年龄调整率的区间估计及其在宫颈癌患病率估计中的应用

目的评价三种年龄调整率可信区间估计方法,探索适合江苏省宫颈癌筛查研究中年龄调整患病率可信区间估计的方法。方法以二项分布正态近似法、Gamma分布法及"确切概率法"进行年龄调整率的区间估计,运用统计模拟考察多种率及阳性数情况下三种方法的区间覆盖率及宽度。结果当样本量较小(阳性数较少)时,确切概率法的覆盖率离理论可信度的偏差及区间宽度均优于Gamma分布法,两者的覆盖率均明显优于正态近似法;随着阳性数增多,三法各自的覆盖率偏差及区间宽度均逐渐变小,方法间的差异亦逐渐缩小;当阳性数增至30以上时,确切概率法及正态近似法的覆盖率的偏差皆在±1%以内,此时两者的区间宽度接近;而Gamma分布法的覆盖率偏差若要达到1%以内,则要求总阳性数在100以上。无论样本构成是轻度偏离还是明显偏离总体构成,上述规律皆成立。结论综合考虑区间覆盖率、区间宽度及计算便捷性,建议当总阳性数小于30时,采用确切概率法计算调整率的可信区间;当总阳性数大于等于30时,采用正态近似法。

小子样产品的可靠性评定

可靠性评定是可靠性技术发展的重要研究方向之一,小子样产品可靠性评定技术由于信息量少,一些成熟的统计学方法并不适用于小子样情况。文章评述了国内外在小子样产品可靠性评定方面的研究现状,给出了工程上常用的可靠性评定Bayes方法、信息熵法、近似正态法、矩估计法的数学模型和计算方法,讨论了小子样产品可靠性评定急需解决的主要问题,并对其今后的发展方向做了展望。

二项总体等价性的检验及其应用

比较两个二项总体是否存在性质上的差异,在理论和应用上都是十分重要的。结合实例,文章分别应用精确条件检验、近似正态检验和P值检验等三种检验方法讨论了二项总体等价性检验问题,给出了相关结论的一致性,并讨论了三种检验方法的异同点。

单组目标值试验样本量计算方法的比较研究

目的探讨设计以率作为终点评价指标的单组目标值试验时,不同样本量计算方法间的区别。方法通过样本量计算原理与计算结果的比较,分析不同样本量计算方法间的差异,进一步通过Monte Carlo随机模拟方法,探讨使用不同方法所得样本量估计实际的检验把握度,验证所得结果的正确性。结果当预计事件发生率p和目标值p0相差10%时,近似正态法和一般精确概率法所得样本量和把握度较相近,但是当p接近1.0时(p>0.85),精确概率法所得样本量略低于近似正态法,且把握度明显低于近似正态法。小概率事件的精确概率法所需样本量始终低于近似正态法和一般精确概率法。随机模拟显示,在相同的参数设置下,近似正态法给出的样本量能够提供足够的研究把握度,而小概率事件的精确概率法所得样本量能提供的把握度过低。结论如果要检验某医疗器械的使用成功率是否不低于某个临床认可的标准,按照近似正态法计算的样本量,更能提供足够的检验把握度,尤其对于小规模的临床试验。