正态-Gamma先验下粗差探测的Bayes方法

本文主要运用Bayes统计推断的基本原理,提出和建立将观测信息与正态——Gamma先验信息融合、基于综合信息判断粗差的Bayes方法。首先,根据Bayes统计推断的基本原理,建立了判断粗差的Bayes方法——后验概率法,然后针对测量平差实际,考虑未知参数的正态-Gamma先验信息,分别给出了非等权独立观测条件下基于均值漂移模型和方差膨胀模型的后验概率的具体计算公式,并给出了相应的粗差的Bayes估算方法。最后提出了基于后验概率进行粗差探测的实施过程和具体步骤。数值试验的结果表明,本文提出的粗差探测的Bayes方法对多个粗差的同时定位和定值是相当有效的。

基于正态—Gamma共轭先验分布的贝叶斯AR(p)预测模型

本文系统地分析了AR(P)时间序列模型的数学模型及其条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态—Gamma先验分布情况下模型的贝叶斯推断理论,包括模型自回归系数和精度参数后验分布的统计推断、二次损失函数下参数的贝叶斯估计;同时,从统计数学方法上严格地证明了一步超前预测模型的预报分布为t分布。

两小样本比较的正态先验Bayes推断

目的：两大样本比较问题，传统上对同方差正态情形可采用双样本ｔ检验法，对非正态情形可采用非参数秩检验法；但对两小样本比较问题，若采用以上方法其可靠性较差。本研究旨在建立一种两小样本比较的统计处理方法。方法：假定（１）样本来自同方差正态总体（２）参数具有正态先验（３）在平方损失下，采用了经验Ｂａｙｅｓ方法。结果：建立了参数的Ｂａｙｅｓ估计及Ｂａｙｅｓ置信区间，并给出了两小样本比较的Ｂａｙｅｓ检验法则。

正态-逆Wishart先验信息下多元线性模型的后验似然比检验

在正态-逆Wishart先验信息下考虑多元正态线性模型Y-Nn×m(XB,In■∑)的参数矩阵B的线性假设检验问题,根据B的后验概率分布构造了关于B的两种线性假设的后验似然比检验,所得检验统计量是矩阵F-分布的特征值函数.

基于正态反高斯先验模型的小波去噪算法

提出了一种基于正态反高斯先验模型(NIG)的小波去噪算法.将小波系数建模为正态反高斯分布,利用矩估计法计算每个子带内的模型参数;在贝叶斯最大后验概率估计(MAP)准则下推导出与NIG模型相对应的阈值函数表达式,以此对图像进行去噪处理.实验结果表明:该算法与经典的阈值去噪算法相比,具有更好的信噪比和视觉效果.

正态-Wishart先验分布下多重线性回归模型的Bayes估计

该文从多重线性回归模型的基本统计结构出发 ,对其Bayes理论进行了深入的研究。通过对样本似然函数的分解 ,证明当协方差阵未知时 ,正态 -Wishart分布就是模型参数矩阵的共轭先验分布 ;在此先验分布下 ,系数矩阵、精度阵的后验分布分别为矩阵t分布和Wishart分布 。

正态-逆Wishart先验下多元线性模型中经验Bayes估计的优良性

在正态-逆Wishart先验下研究了多元线性模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题.当先验分布中含有未知参数时,构造了回归系数矩阵和误差方差矩阵的经验Bayes估计,并在Bayes均方误差(简称BMSE)准则和Bayes均方误差阵(简称BMSEM)准则下,证明了经验Bayes估计优于最小二乘估计.最后,进行了Monte Carlo模拟研究,进一步验证了理论结果.

具有正态逆伽玛先验的正态分布中的方差参数在Stein损失下的贝叶斯后验估计量（英文）

对于先验分布为正态逆伽玛分布的正态分布的方差参数,我们解析地计算了具有共轭的正态逆伽玛先验分布的在Stein损失函数下的贝叶斯后验估计量.这个估计量最小化后验期望Stein损失.我们还解析地计算了在平方误差损失函数下的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失.数值模拟的结果例证了我们的如下理论研究:后验期望Stein损失不依赖于样本;在平方误差损失函数下的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失要一致地大于在Stein损失函数下的对应的量.最后,我们计算了上证综指的月度的简单回报的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失.

正态线性单方程计量经济模型的Bayes统计推断

该文研究了如何利用Bayes方法来建立正态线性计量经济模型 :Y =Xβ+U ,U ～N( 0 ,σ2 In) ,分别讨论了在二次损失函数下σ2 已知时 ,β的Bayes估计和σ2 未知时 ( β ,σ)的Bayes估计。与 β或 ( β ,σ)的经典统计估计相比较 ,由于Bayes方法融合了样本信息和参数的先验信息 ,其Bayes估计的精度更高。

几种非正态总体未知参数的贝叶斯假设检验问题

利用贝叶斯统计思想总结了两种常见的假设检验方法,在此基础上针对双边检验H0∶θ=θ0,H1∶θ≠θ0,提出了构造参数θ的否定域,即求出参数θ的置信概率为1-α的最大后验区间D,区域Θ-D为参数θ的否定域.检验θ是否在否定域内,若在就否定H0.研究了四类非正态总体几何分布、负二项分布、威布尔分布和瑞利分布的未知参数的贝叶斯假设检验,并给出了相应的否定域.

正态总体分布参数的Bayes假设检验

本文用Ｂａｙｅｓ统计思想研究了正态总体分布参数的假设检验问题。

超零左截尾数据的Bayesian零膨胀截断对数正态模型估计

目的探索应用Bayesian零膨胀截断对数正态混合模型分析超零左截尾数据的估计效果,以及有信息先验的应用对估计的改善。方法通过模拟研究考察有信息先验的应用与无信息先验下Bayesian非标准混合模型的估计效果比较,并将方法应用于暴露评估实际资料的分析。结果结合有信息先验的混合模型估计与无信息先验的模型估计相比,估计有明显的改善;尤其是真零概率的先验影响明显。结论Bayesian零膨胀截断对数正态混合模型是处理超零左截尾数据灵活的统计方法,考虑来自外部信息的有信息先验是提高估计精度的有效策略。

正态判别中完全贝叶斯和贝叶斯最小二乘准则的比较(英语)

本文研究了两个具相同协方差阵的多元正态总体在自然共轭九验分布下的判别分析问题,证明了当可观察变量的个数趋无穷时,贝叶斯判别函数与一基于样本的判别函数渐近等价。

正态单边可靠性的经典、Fiducial、Bayes限

本文给出了正态单边可靠性的共轭型先验分布的Bayes精确限及经典限、Fiducial精确限。它们可用广义非中心t-分布的分布函数的非线性方程表出。当取无信息先验分布时,Bayes限、经典限、Fiducial限相等。为了节省机时及便于工程人员使用,给出了Bayes及经典近似限。

正态型部件的参数估计方法研究

针对正态型部件的参数估计问题,在极大似然估计和Bayes估计的一般计算方法基础上,结合装备使用数据给出了正态分布两种参数估计方法的计算流程,重点分析了只有一个失效数据情况下Bayes估计方法计算的准确性和先验信息对计算结果的影响,并研究了多个失效数据情况下的处理方法。通过算例分析,说明了Bayes估计对正态型部件参数估计的准确性和适用性。

黄土抗剪强度参数均值与方差的Bayes估计及其应用

为解决黄土强度参数估计问题,从工程勘察项目中共收集统计了3384组Q1、Q2、Q3黄土强度参数黏聚力c、内摩擦角φ值的测试数据,不考虑二者的相关性,将参数均值和方差都作为随机变量,建立起黄土强度参数c、φ的正态-逆伽马先验分布。基于Bayes理论,利用共轭先验法推导了参数后验分布和后验概率密度函数的期望值求解公式,确定了估计的误差。以陕西泾阳黄土边坡为例,利用所建立的先验分布和边坡土层测试强度指标,求取参数的后验分布,进一步估计了边坡失效概率的概率分布和稳定系数均值的概率分布。结果表明:在95%的置信度下,按稳定系数评价,边坡均处于基本稳定状态,且稳定系数置信区间小;按失效概率评价,边坡接近稳定状态,但失效概率的置信区间较大,黄土强度参数的方差控制着边坡失效概率的置信区间,将方差作为随机变量,考虑方差变异性,能更科学地评估黄土工程的可靠度。

带有交错扩散的Leslie-Gower型三种群系统的稳态模式

讨论了带有Neumann边界条件的一类Leslie-Gower型三种群系统,在一定的条件之下,虽然系统对应的扩散(没有交错扩散)系统的唯一正平衡解是稳定的,系统中的交错扩散可导致Turing不稳定性的产生.特别地,建立了该系统非常数共存解的存在性.结果表明,交错扩散可引起系统中出现非常数正稳态解(稳态模式).

非线性Bayes动态模型的研究

对正态误差下的非线性Bayes动态模型进行了处理 .对模型分观测误差已知和未知常数两种情况进行了研究 ,利用Taylor展开来近似参数分布 ,并引入E -M算法 ,完成了模型的修正。

基于方差膨胀模型的粗差探测Bayes方法

基于方差膨胀模型提出并建立了用观测信息的同时利用先验信息判断粗差的Bayes方法。首先,根据Bayes统计推断的基本原理,建立了判断粗差的Bayes方法——后验概率法;然后针对测量平差实际,考虑未知参数的两种先验信息分别给出了非等权独立观测条件下基于该模型的后验概率的计算公式;最后对模拟算例进行了计算和分析。试验结果表明,用给出的探测粗差的Bayes方法是切实可行的。

基于改进BVAR模型和MS-VECM模型的能源消费分析

针对向量自回归模型(VAR)的高维估计问题,结合贝叶斯理论提出了一种融合正态-逆Wishart共轭先验分布的估计方法。在该估计方法中,所提出的模型引入Metropolis-Hastings(MH)算法,从以往数据集中确定先验分布超参数,并通过设定与模型尺寸相关的收缩系数从而进行估计。与传统VAR模型相比,基于贝叶斯理论的估计方法可在保留相关样本信息的同时控制过度拟合,具有较好的稳健性和有效性。此外,在改进的BVAR模型基础上,结合区制转移技术与误差修正模型提出了MS-BVECM模型,该模型能够有效分析经济周期内各变量之间长期与短期均衡状态变化,当短期内经济变量受到波动而与长期均衡状态发生偏离时,误差修正模型机制会使其逐渐重新回到长期均衡状态,以保证模型的稳健性。最后,以重庆市为例,利用所提模型对其能源消费、产业结构升级和经济增长的动态关系进行了分析与预测并提供了可行建议。