非正截曲率的黎曼流形的微分形式谱

本文考虑在完备非紧具有非正截曲率的黎曼流形的算子Δｐ的谱性质，得到一个Ｌ２调和形式消灭定理．

复射影空间中具有正截曲率的Kaehler超曲面

在文献[2]中,Ogiue,K.提出猜想:对于复射影空间CP^(n+1)(1)的完备Kaehler超曲面M^n(n≥2),若其截曲率K>0,则M^n在CP^(n+1)(1)中是全测地的.Ogiue,K.在[3]中已证明:当n≥4时,结论是成立的;对于n≥2,如果M^n是CP^(n+1)(1)的嵌入超曲面,则结论也成立.本文利用Ros,A.的方法及Kaehler超曲面所具有的特殊的基本公式,完全证明了这个猜想.

单位球中Moebius数量曲率的子流形

设M为单位球中Moebius形式为零的紧致无脐点子流形,计算Blaschake张量A的平方的Laplace算子Δ‖A‖2,当‖A‖满足一定条件时,得到这类子流形的分类.