利用比较比值法判定正项级数的发散

本文给出了判定正项级数敛散性的一个方法——比值比较法:设两个正数列{u_(n)}与{v_(n)},且存在正整数N,当n>N时,使得u_(n+1)/ u_(n)≤v_(n+1)/ v_(n).如果级数Σ∞n=1 u_(n)发散,那么级数Σ∞n=1 v_(n)也发散;如果级数Σ∞n=1 v_(n)收敛,那么级数Σ∞n=1 u_(n)也收敛.同时,本文获得了判定正项级数敛散性的一个标准——泰勒公式判别法:设Σ∞n=1 u_(n)为正项级数.若存在正整数N0,当n>N0时,u_(n+1)/ u_(n)=a+b/n+o (1/n),a,b∈R,则:(1)当0≤a<1时级数收敛,当a>1时级数发散;(2)当a=1,b≥-1时,级数发散.

Alzer不等式的进一步推广

设 {an} ∞n =1为严格单调上升的正数列 ,给出若干条件使得下面的不等式对任意的正实数r成立 :anan+ 1<1n∑ni =1ari 1n + 1 ∑n+1i =1ari1/r,n ≥ 1 .这个结果推广了目前文献中已有的相关结果 .特别是 。

关于一类级数的估值不等式

本文把p—级数和函数及部分和的估值不等式推广到更一般的情形 ,提出了一类级数估值分析方法 ,条件要比主要参考文献 [1][2 ]弱。

基于核心素养的探究性问题设问研究

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式,在探究性数学课堂中,学生围绕新的问题,利用已掌握的知识,方法和数学思想,来探究新的数学对象的性质特征。引导学生应用所学知识从新的情境中寻找到解决问题的方向,培养学生发现问题、提出问题和解决问题能力,通过探究性问题提升数学素养,需要教师以素养为导向,合理设计问题链,引导学生逐步思考,探究数学问题的本质.本文从实际案例(“增比正数列”问题)出发,基于数学核心素养不同水平层级的理论,逐层设计合理问题链,引导学生探究数学结论和规律,提升学生的数学核心素养.

CONSTRUCTION OF A NEW CLASS OF ORTHOGONAL ARRAYS

由使用概括 Hadamard 产品，差别矩阵；设计矩阵，我们在场直角的设计矩阵的一个班；力量二的相关直角的数组。直角的数组的一个新班被构造。