磁电弹性材料中含有带四条裂纹的正方形孔的反平面断裂问题

针对反平面剪切力作用下,磁电弹性材料中含有带四条裂纹的正方形孔口的断裂问题进行了深入地探索。基于线弹性断裂理论和Riemann-Schwarz解析延拓定理,利用复变函数方法和留数定理,通过构造合适的数值保角映射函数,将解析函数边值问题转化为柯西积分方程组进行解答,获得了磁电非渗透边界条件下裂纹尖端断裂力学参数的显式表达式。通过与已有结果的对比,验证了方法的有效性。利用数值算例描述了孔洞尺寸、四条裂纹长度和机–电–磁载荷等因素对裂纹扩展参数的影响规律。结果表明:水平右裂纹对孔口裂纹扩展影响更显著;垂直裂纹影响水平裂纹的扩展趋势;在磁电非渗透边界条件下,随着机械载荷的增大,裂纹尖端的应力强度因子变大,而电载荷和磁载荷对裂纹的扩展与机械载荷的大小和方向密切相关。该分析方法为求解复杂多连通域的智能复合材料问题提供了一条有效途径,研究成果为含裂纹的复合材料或结构的优化设计提供了科学依据。

表面荷载作用下半无限层状介质中的裂纹分析

分析了半无限层状介质中的正方形裂纹。层状材料的层面互相平行,外部荷载作用在边界面上,正方形裂纹平行于层面。基于Yue基本解的数值方法和线弹性断裂力学叠加原理,首先采用一种数值方法获得无裂纹半无限层状介质的应力场,然后将计算得到的应力按叠加原理施加在裂纹面上,并采用另一种数值方法计算此情形下裂纹面的间断位移,最后采用裂纹面的间断位移计算应力强度因子。结果显示:I型和II型应力强度因子的变化与裂纹所处的位置关系密切;层状介质中的裂纹张开和滑移受到不同介质存在的影响,进而影响到裂纹的应力强度因子。建议的数值方法可用于分析复杂荷载作用下层状介质中裂纹的断裂力学特性。