核心素养视角下的初中函数教学初探——以“正比例函数的图像和性质”为例

函数是从数量关系的角度刻画事物运动变化规律的工具,比较抽象,学生学起来不容易。正比例函数是学生接触的第一个变量函数,是最简单的一类函数,学好正比例函数是学好其他函数的基础。文章以“正比例函数的图像和性质”为例,探究如何提高学生的核心素养,并尝试提出核心素养视角下初中函数的教学策略。

关联:指向深度学习的小学数学教学实践——以“正比例”教学为例

“比例”是小学数学数与代数领域最后一部分内容。掌握正比例知识,有助于学生串联和审视整个数与代数领域内容,初步感受函数的思想方法。文章以人教版教材“正比例”教学为例,基于对影响“正比例”学习效果的因素分析,从学习进阶过程内容、数形结合思想方法、模拟社会实践价值等方面探寻指向深度学习的教学策略。

在“变”与“不变”中感悟本质--《正比例的意义》一课教学与思考

为了让学生学会从变量的角度认识两种量之间的关系,初步感受函数的思想方法,《正比例的意义》一课教学,引导学生“变中识不变,变中思不变,变中知不变”。重要的节点包括:比较对照,感悟正比例的意义;多元表征,建构正比例的模型;操作体验,体会正比例的图像。

创设结构化题组突出对比性训练--“正比例和反比例问题解决”综合练习课教学实录与评析

平常我们在设计正比例和反比例解决问题的练习时,会想到以题组的方式组织学生训练。但设计怎样的题组既能使学生进一步认识到在同一个数量关系下正比例和反比例问题的变化结构,又能通过不同形式的对比性练习,提高分析问题和解决问题的能力呢?为此,我们针对这节综合练习课做了实践研究。

以整体性设计促进模型意识的形成——“成正比例的量”的教学实践与思考

教学内容:北师大版教材六年级下册第39~44页。教学过程:一、自主探究,整体感知两个变量之间的关系师:在大自然和日常生活中有很多变化的量,有时候,一个量会随着另一个量的变化而变化。下面的图表中都存在着两个相关联的量,请你试着完成“学习任务”。

调整教学策略 突破学习障碍——以“正比例”的教学为例

问题包括“给定、目标、障碍”三个要素,解决问题就是从“给定”中获得解决“目标”的路径,为突破“障碍”铺路搭桥。文章以“正比例”的教学为例,在分析学生产生学习障碍的主要原因后,提出了丰富感知体验,发现量间规律;动态展示数据,体验运动变化;历经大胆猜想,体验数形结合;利用字母符号,突破表达障碍的策略,以帮助学生突破学习障碍,提高学习效率。

正视学生经验的负迁移,在错误处“正”生长——苏教版六年级下册《正比例图像》教学案例思考

正、反比例知识的学习有助于促进学生数学思维方式的转变,使其经历重要的转折点:从“静态”到“动态”,从“离散”到“连续”,在“操作”中厘清“关系”。在正比例图像教学中,教师应注重引导学生体验正比例图像的形成过程,感受量的对应性和连续性,体会量的运动和变化。

积累数学活动经验,渗透函数思想方法——“认识成正比例的量”教学实践与思考

前思"认识成正比例的量"是苏教版六年级下册第八单元的教学内容,这节课是在学生已经具有比和比例的知识、认识了常见数量关系的基础上编排的,通过对两个数量保持商一定的变化,理解正比例关系,渗透初步的函数思想。这部分内容比较抽象,学生不易接受。多年来,教师对这个内容的教学研究积淀了大量资源,其中不乏内涵丰富、风格迥异的经典设计和精彩课堂。但是。

人教版正比例函数概念的教学设计与点评

一、教学目标 （1）理解正比例函数的意义，能根据实际问题抽象出正比例函数并确定其表达式，能辨别一个函数是否是正比例函数，能根据已知条件求出正比例函数的表达式．（2）经历从实际问题中抽象出正比例函数模型的过程，体会正比例函数来源于实际，体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型．

把“学”放到教学的中心位置——苏教版六下《正比例和反比例》第一课时教学设计

【设计理念】 建构＂学为中心＂的课堂,是我国当下课堂教学变革的基本取向。＂学为中心＂的课堂,是指以学生学习活动作为课堂教学过程的中心或本体的课堂。在＂学为中心＂的课堂中,学生能动地、自主地学习成为其学习的基本状态,占据主要的教学时空。教学＂正比例和反比例＂,我想：如果教师不教,先让学生学习,学生会学得如何呢？

在生成过程中获取真知——正比例函数的图像和性质的教学设计与点评

一、写在前面 由正比例函数的解析式画出函数图像,再由正比例函数的图像归纳出正比例函数的性质,是研究特殊函数的途径,对以后研究其他一般函数都有积极的意义.由于是学生初次研究一种特殊函数的图像及其性质,教学中要特别注意处理好以下问题.

借助分类抽丝剥茧,建构正比例概念模型——“正比例”教学实践与思考

【课前慎思】“正比例”是北师大版教材六年级下册第四单元“正比例与反比例”第二课时内容。这节课是在学生已经认识了“变化的量”的基础上进行学习的,学生已经能够结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变化的量,认识了相关联的变量及变量之间相互依存的变化关系,学生经历了在问题情境中借助直观具体的生活现象感知变量,并尝试用数学语言描述两个变量之间变化关系的过程,知道两个变量间的变化关系可以用表格、图像、关系式来表示。

拓展 在探究中找到支点——《正比例的图像》案例反思

拓展,能给学生的数学活动更多的时间和空间,使学生体验到探究的乐趣。笔者在《正比例的图像》一课的教学中,引导学生探究正比例图像的画法及特征,启发学生思考,在探究中对知识进行了有效拓展。

经历数学概念的建构过程——《正比例的意义》教学实践与思考

正比例、反比例的意义是小学阶段比较抽象的数学概念。以往的教学实践表明，学生学习这部分知识后对正比例、反比例意义的理解仍会有不少疏漏。比如，判断“圆的直径一定，圆的周长和圆周率成正比例”，“长方形的面积与长方形的长成正比例”，学生会认为是正确的。

“正比例”教学设计

在“正比例”的教学设计上,一是注意教学语言及所举事例符合学生实际,能够触动学生的兴趣点,从而让他们积极参与学习;二是运用符合学生实际的直观教具,把抽象的公式和符号等转化成直观的,让学生容易接受的东西,使得学生更好地参与到学习中来。

活动导引,促进学生深度理解——苏教版六下《正比例的意义》第一课时教学设计

【设计理念】 正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量变化规律的数学模型,是学生进一步学习一次函数的重要基础。正比例的教学需要关注学生的原有知识基础,了解学生对正比例意义的认识程度。通过学情调查,我发现：首先,学生对常用数量关系的理解比较清楚,给出两种相关联的量,他们能够写出数量关系式。

自学·讨论·引导——“正比例”教学片段与反思

正比例关系和反比例关系作为正比例函数、反比例函数的雏形,是小学阶段渗透函数思想的重要内容。调研发现,学生理解生活中变化的量并简单描述它们是如何变化的,并不困难。但是,大多数学生往往停留在容易观察到的"横向的同时扩大、同时缩小"的现象表面,将正比例关系理解成"一个量如果越来越大(小),另一个量也越来越大(小)",而不容易抓住正比例关系的本质特征——"比值不变",因此,引导学生感受"两个变量间变化的内在联系",进而发现"纵向的比值不变"是教学的难点。

在反思的过程中收获进步——“正比例函数”（第一课时）教学实践与反思

“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践”初中第三次课题会议，于2008年11月13-15日在辽宁省沈阳市和抚顺市召开，我们有幸参加了教学实践与研讨活动，并经历了人教版仪务教育课程标准实验教科书·数暑勘八年级上册第十四章第二节第一小节“14．2．1正比例函数”第一课时的“设计-实践-讨论-再设计-再实践”过程，收获很多．在此，针对这一课的教学实践，谈谈我们的收获．

STEM教育理念下初中数学正比例函数教学设计

STEM教育重视实践与理论相结合,培养学生独立思考和解决问题的内在能力。在STEM教育理念下通过创设情境和问题驱动,融合物理、地理、信息技术等学科知识,对初中数学正比例函数进行项目式教学设计,进而激发学生的学习兴趣,使得学生具备开放的思路,让学生在“做中学”,掌握知识和技能。