正相依随机变量的不变原理

对于最大协方差系数以多项式速率下降的正相依随机变量，Birkel给出了矩的上界估计．利用这一结果，Birkel建立了一个泛函中心极限定理．本文首先在最大协方差系数以对数速率下降的条件下给出了相同的矩的上界估计．进一步，基于这个较弱的条件，证明了Birkel的结论仍然成立．

多维正相依再保险条约中最优自留向量的确定

为了探寻多维正相依风险在再保险业务中的最优自留额,应用条件极值理论,得到了依凸序最优自留向量满足的一般形式的方程组.在2维情形下,进一步应用单侧导数判断函数单调性,给出了最优解的显式表达式,并发现其可能取值的矩形域必为平面上的一个点.针对更高维情形,在自留损失方差最小与期望指数效用最大这两个特定准则下,假定索赔额分布属于对数正态分布族并依随机序正相依或者通过一个共同的指数分布正相依,分别给出了更易于求解的方程组.最后通过算例表明了所提方法的可行性与有效性.

正相依结构下的多重生命模型

根据正相依的性质,讨论了连生状态和最后生存者状态在正相依多重生命模型结构下剩余寿命的分布函数和生存概率.得到正相依结构下的可靠性上界和下界.

广义二型Liouville分布不存在正相依结构的再证明

成分数据是一种应用较为广泛的数据类型,可用广义Liouville分布类刻画和拟合成分数据。广义Liouville分布具有复杂的相依性和复杂的独立结构,本文给出了广义二型Liouville分布不存在正相依结构的一个新的证明。

组件正相依的单调关联系统可靠性下界的一个结果

讨论了组件正相依的单调关联系统的可靠性下界问题，基于一个改进的Ｂｏｎｆｅｒｏｎｉ不等式，得到了组件正相依的单调关联系统的一个可靠性下界。并给出了一个应用实例。

正相依风险下离散模型的最优分红

将保险公司各期净损失相互独立的假定改进为依随机序正相依.在相依风险下,利用动态规划原理和状态空间约简,刻画了最优分红策略,证明了区域策略最优,同时讨论了值函数的性质,并给出了数值算法.其中,对涉及独立假定的结论,给出了相依条件下的相应结果,对未涉及独立假定的部分结论也做了改进.研究发现,与独立情形不同,在依随机序正相依风险下,保险公司不必以概率1破产.

具有随机足标的强相依正态序列部分和与最大值的联合极限分布

设X1,X2,…是标准化的平稳正态序列.Mn=max1≤i≤nXi,ρn=EX1Xn+1,Sn=∑ni=1Xi,{N(n)}是一列取非负整值的随机变量,且N(n)nPη>0,η为随机变量.在ρn和(ρn·logn)-1都单调趋于0的条件下,得到了MN(n)和SN(n)的联合极限分布.

强相依平稳正态序列的部分和与最大值的联合极限分布

设X1,X2 ,…是标准化平稳正态序列 ,协方差 ρn =EX1Xn+ 1.在 ρn和 (ρnlogn) -1都单调且收敛到 0的情况下 ,得到了 ni=1Xi 与max{Xi｜

有关负二次相依与负正交相依随机变量若干结果的进一步探索

为了对负正交相依 (NOD)和负二次相依 (NQD)有一个深刻的理解 ,对 NOD和 NQD的性质以及它与负相协的关系做进一步探讨和论证 ,得出

重尾相依随机变量的随机加权和尾概率的渐近估计（英文）

令{X_k;k≥1}为一列实值随机变量,{θ_k;k≥1}为另一列与之独立的随机变量序列.假设{X_k;k≥1}为两两广义负象限相依且服从重尾分布,在{θ_k;k≥1}独立和相依条件下,本文得到了一些渐近估计.

具有相依变量成批到达排队系统等待时间的注记

研究了成批到达排队系统G(X)/G/1的基本变量具有相依关系时,等待时间的随机比较性质.证明了当到达批量与到达间隔的相依关系越强时,相应的等待时间越短;当服务时间和到达间隔的相依关系越强时,相应的等待时间越短.同时探讨了基本变量相依时成批到达排队系统的等待时间的界.

相依序列加权和的几乎处处中心极限定理

该文讨论了非平稳负(正)相依序列加权和的几乎处处中心极限定理,改进并推广了相依序列几乎处处中心极限定理的相关结果.

成比例反向失效率混合模型中的随机比较

成比例反向失效率混合模型可表示为G(x)=E[F(x)θ],其中,G为总体变量Y的分布函数,θ为随机比例参数,F为基本分布函数。研究了θ分布函数的不同选择所对应的成比例反向失效率混合模型之间的随机比较。证明了θ和Y是正似然比相依的。

相关结构下的两重复合状态生命模型

研究在同单调相依结构下两重复合状态生命模型,比较了具有已知边际分布的二元分布相关序,得到了此相关结构下复合状态生命模型以及相应的剩余寿命随机变量的随机界.

一种构造连生状态生命表的简单易行方法:方法和理论(英文)

在多生命模型中,几乎所有精算学教科书都假设被保险人的剩余寿命之间相互独立.本文中我们研究两生命模型.我们认为剩余寿命是正相依的,并用正象限相依描述相依性,给出了一种简单方法构造联合生命表.

LPQD序列的随机指标中心极限定理

设{X_n,n≥1}为严平稳的线性正象限相依(LPQD)序列,{N_n,n≥1}为一列非负整数值随机变量序列,且与{X_n,n≥1}独立.记随机部分和为S_N_n=N_n∑i=1 X_i,在适当的假设条件下,利用LPQD序列的极限性质,证明严平稳LPQD序列的随机指标中心极限定理和Berry-Esseen界.

一个新的二元copula类

建立了一个新的二元copula类,并证明了它所包含的二元函数是正二次相依的;同时给出了新的copula类的应用和相依性的讨论.

同单调相依结构下两重生命模型的概率分布

在寿险实务中,在处理涉及到多个生命的问题时往往假设各个生命之间是独立的,但事实上,因为受某些相同因素影响的生命之间总是存在一定的正相依性．本文证明了在给定边际分布的二维随机向量中,同单调相依结构是在相关序意义下最强的正相依结构,研究了在此相依结构下的两重生命模型的概率分布,并给出了随机序意义下两个状态消亡时间的随机上界和随机下界．