Hilbert空间中一类非线性算子方程正算子解的刻画

在无限维Hilbert空间上,利用算子论的相关知识,研究非线性算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q的正算子解问题。给出了算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究了方程有正算子解时方程中各算子之间的代数结构和关系。

正算子半群的若干性质

本文给出正算子半群的一个充分必要条件，并得到它的一些性质．

关于算子方程X+A~*X^(-t)A=Q的正算子解的研究

该文研究算子方程X+A~*X^(-t)A=Q的正算子解的问题,给出了算子方程X+ A~*X^(-t)A=Q有正算子解的一些必要条件,同时也给出了该算子方程有正算子解的充分必要条件.

若干类线性正算子的Λ＿ω（A）类保持性质

设ω（ｘ）是区间Ｉ上的上凸连续模函数，记Λ＿ω（Ａ）＝｛ｆ∈Ｃ（Ｉ）：ω（ｆ，ｘ）≤Ａω（ｘ）｝，文章得到了ｆ∈Λ＿ω（Ａ）的充要条件是Ｌ＿ｎｆ∈Λ＿ω（Ａ），其中Ｌ＿ｎ是相当广泛的若干类线性正算子．

正算子和与直和不等式

基于酉不变范数的定义,讨论了算子和与算子直和的酉不变范数性质,结合2×2算子矩阵的范数不等式以及正算子的一些性质,得到了复可分希尔伯特空间上n个正算子和与直和的不等式,推广了有关文献的结论.

关于正算子的n次方根

本文首先给出复的Hilbert空间上正算子n次方根存在唯一性的构造性证明.然后讨论了关于一个正算子T的n次方根序列{T^(1/n))的极限的三种结果.

一类算子方程的正算子解问题的研究

研究算子方程Xs+A*X-t A=Q的正算子解的存在性问题.通过构造有效的迭代序列,给出算子方程Xs+A*X-t A=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件;利用空间分解和算子分块的方法,给出了不同方程解之间的关系.

Hilbert格上正算子

设H是可分Hilbert空间 ,有一组标准正交基 {ej} ∞i =1,对Hilbert格上的正算子有如下论述 :(a)T是正算子的充要条件是 (Tej,ei)≥ 0 ,T- 1 是正算子的充要条件是T是广义置换算子 ;(b)T的数值域在复平面内关于实轴对称 ;(c)主理想Ix 是闭的充要条件是x是有限维 。

算子方程X+A~* X^(-2) A=Q有正算子解的必要条件

目的研究算子方程X+A*X-2A=Q有正算子解的条件,探讨方程有正算子解时A,Q之间满足的关系。方法利用正算子本身的特点和性质,构造迭代序列,采用迭代的方法。结果若方程X+A*X-2A=Q有正算子解,则解有一定的范围限制,同时A,Q的范数、谱半径、数值域半径之间也满足一定的关系。结论方程X+A*X-2A=Q有正算子解的充要条件是A有恰当的分解形式;方程有正算子解的必要条件是A,Q的范数、谱半径、数值域半径之间满足一定的条件;A,Q谱的最大值、最小值之间也满足特定的关系。

《实变函数与泛函分析》教学改革初探——以实数的三个性质到正算子的推广为例

以"实数的三个性质到希尔伯特空间中正算子的推广"为教学案例,探讨了《实变函数与泛函分析》的教学改革问题,提出"由简单类比复杂"的教学模式,这将为创新型人才培养提供参考.

关于Hilbert空间上正算子

主要将正矩阵的主要结果推广到无限维的Hilbert空间情况。对Hilbert空间上算子引入了正算子的概念,并证明了正的紧算子具有正矩阵的许多同样的性质。

非线性算子方程的正算子解问题

研究算子方程X^s+A~*X^(-q)A=Q(0<q<s)的正算子解的存在性问题,利用算子理论知识,给出了该算子方程有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究方程中各算子之间的关系。

一类算子方程的正算子解的刻画

在无限维Hilbert空间上研究了一类算子方程的正算子解存在的充分条件和必要条件以及正算子解的范围,并且用迭代的方法得到了方程的正算子解.

随机内积模上正算子及正交投影算子的性质

得到了随机内积模上正算子及正交投影算子的一些性质，这些结果有利于进一步讨论随机内积模上ａ．ｓ有界自伴线性算子谱的性质。

算子方程X-A~*X^(-t)A=I的正算子解的研究

文章在无限维Hilbert空间上研究了算子方程X-A*X-tA=I(t>1)的正算子解的问题,给出了方程有正算子解的一些必要条件,并且当A是正规算子时,用有效的迭代方法得到了该方程的正算子解。

算子方程X^s+A*X^(-t)A=Q的正算子解问题

算子方程是算子论中的一个热点问题,近年来得到很大的发展.利用算子论知识和构造迭代序列的方法,研究算子方程X^s+A*X^(-t)A=Q的正算子解的问题,给出了算子方程X^s+A*X^(-t)A=Q正算子解存在的一些必要条件和充分条件,并研究了方程中各算子的范数、谱半径之间的关系,确定了解的范围.

正算子估值测量量子密钥分配方案及安全性分析

为探索一种直接应用正算子估值测量进行量子密钥分配的最佳方案,利用正算子估值测量对两个非正交量子态的可靠识别,提出了一种使用该测量法直接进行量子密钥分配的方案.分析了无噪信道环境下具有最佳安全性兼具较高效率、两非正交量子态间最佳夹角的取值,及在此情况下窃听者造成的错误率门限.计算表明,本方案通信双方密钥的分配效率可达50%,对窃听者的检测率达6.25%,仅需3次密钥协商过程,达到或优于主流经典量子密钥分配协议各项指标,有一定实际应用价值.

正算子的若干结果

给出复无限维Hilbert空间H上正算子的"闭区间套"定理、正算子的"消去律"定理以及两个正算子乘积仍是正算子的充要条件.

正算子平均的不等式

本文利用直接初等的方法定义了正算子间的平均ｏｚ。（０“１），并给出了该平均的若干应用。

算子方程X^(-1)+A*~X^tA=Q的正算子解

研究了算子方程X-1+A*XtA=Q(0<t<1)的正算子解问题,给出此类非线性算子方程正算子解的范围,以及正算子解存在的一些必要条件和充分条件.通过构造迭代系列的方法,得到算子方程X-1+A*XtA=Q(0<t<1)有正算子解的充要条件.