一类关于正规三角函数基的标准模糊系统逼近误差公式的讨论

在标准模糊系统的基础上提出了以正规三角函数为基函数的一类模糊系统.通过采用数值分析中的余项与辅助函数方法,对该类模糊系统进行了逼近误差精度的分析,给出了从SISO到MISO的误差界公式.最后,指出了这些公式在模糊系统的理论研究与实际应用的意义.

关于模糊划分的基本性质

研究了模糊划分的结构.以截集为工具证明了一个新的模糊等价关系的经典等价关系表示定理,给出了一种由模糊划分产生模糊等价关系的方法.以模糊控制中使用的模糊划分为背景引入正规模糊划分和它所诱导的特征映射的概念,并基于此研究了这种划分诱导的经典等价关系,得出了相应的等价类个数的一种估计.

以正规多项式为基函数的标准模糊系统逼近误差公式证明

为提高模糊系统的逼近精度及扩大基函数的选择范围,定义了论域的正规二次多项式模糊划分.在标准模糊系统的基础上,提出以正规二次多项式为基函数的一类模糊系统;通过采用数值分析中的余项与辅助函数方法,对该类模糊系统进行了逼近误差精度的理论分析,给出了从SISO到MISO的一阶和准二阶误差逼近精度公式;指出该系统逼近精度公式使用的约束条件及应注意的问题.