Brandt半群的正规子半群格

研究并刻画了任意逆半群S的正规子半群格Subn S和S的最大群同态象S/σ的正规子群格Subn(S/σ)之间的基本关系.证明了Brandt半群S的正规子半群格Subn S是分配格,当且仅当S或者是带零的局部循环群,或者是Brandt半群B5.同时也给出了Brandt半群S的正规子半群格Subn S是0-分配格的充分必要条件.

正规子半群与拟同余关系

在群Ｇ中，正规子群、商群，同余关系及同态之间存在互相唯一决定的关系．本文从正规子半群出发，建立了与商群、同余关系等相对应的各种概念，得到了类似的结果．

Clifford半群的正规子半群格

研究了Clifford半群的正规子半群格的分解,由此进一步得到Clifford半群的正规子半群格是分配格(上半分配格,下半分配格)的充分必要条件.

Brandt半群的正规子半群与自同态

该文从Brandt半群B=B(G,I)的真同余出发,研究了B(G,I)的正规子半群与自同态,进而刻划出Brandt半群上所有的正规子半群与所有的自同态.

有限全变换半群的主S_n-正规子半群的幂等元秩

设T_n和S_n是X_n={1,2,…,n}上的全变换半群和对称群,α∈T_n\S_n,计算得到主S_n-正规子半群〈g^(-1)αg|g∈S_n〉的幂等元秩.

正规子半群与旁集群

在群Ｇ中，正规子群、商群、同余关系、群的同态之间存在着互相唯一决定的关系，本文从Ｇ的正规子半群出发，建立了与商群、同余关系相对应的各种概念，得到了类似的结果。

正规子么半群与强码

设∑为字母表,∑是由∑生成的自由么半群.本文得到∑的任一正规子么半群恰是∑上的强码所生成的语言,讨论由强码导出的同余的性质,并给出码成为极大强码的充要条件.

逆半群上的几类模糊子半群

利用集合上模糊同余关系,在逆半群上定义了模糊正规子半群和模糊商子半群,并研究了逆半群上由这几类模糊关系所定义的模糊同余关系的一些性质.通过模糊同余关系β,得到模糊正规商子半群R及S/ρ上的模糊同余关系μR.

纯正半群上的强同余(I)

证明了纯正半群上的所有强同余构成该半群同余格的完备子格,刻画了与强同余对应的核-迹同余对-正规迹、正规子半群(称为强同余对)及其相互关系,由此给出纯正半群上任一强同余的结构,并证明强同余格和强同余对的集合之间一一对应.

E-反演半群胚的群胚同余

建立E-反演半群胚C的正规子半群胚格和C的群胚同余格之间的格同构,并将此应用到E-反演半群S上,得到S的正规子半群格和群同余格的刻画.给出E-反演半群胚C的最小自共轭全子半群胚U(C)的构造及其与最小正规子半群胚D(C)的关系,证明了U(C)的酉性与C的最小群胚同余σ的纯性等价.

完全单半群的nil-扩张上的群同余

论述了完全单半群的nil-扩张上的群同余与同余子半群之间的一一对应关系,即每个同余子半群可诱导出一个群同余,而每个群同余的核是一个同余子半群.

半群上的模糊群同余(英文)

设 S是一个半群 ,ρ是 S上的一个模糊同余。引进半群的模糊半正规子半群的概念 ,证明ρ是 S上的一个模糊群同余当且仅当它的模糊核 K(ρ)是 S的模糊半正规子半群 ;而且对每个给定的模糊半正规子半群 μ可以构造一个模糊同余 ρμ 使得它的模糊核 K(ρμ) =μ.

一类Clifford半群的nil-扩张上的群同余

在Clifford半群的nil-扩张中引入了正规子半群的概念,利用正规子半群给出了Clifford半群的nil-扩张上的同余子半群的概念.以同余子半群作为工具,构造了Clifford半群的nil-扩张上的群同余,最后证明了当一个Clifford半群A的幂等元集E(A)存在最小元eo时,A的nil-扩张S上的群同余和eo所在的H类的nil-扩张上的群同余是同构的.

幂等元唯一的扭半群的同态、同构定理

把在群论中占有重要地位的同态基本定理和三个同构基本定理推广到幂等元唯一的扭半群中，建立了幂等元唯一的扭半群的同态基本定理和同构基本定理。

双循环半群的格属性

证明了双循环半群上的任意正规子半群N都可以用B_d表示,同时也证明了正规子半群B_d构成的集合B是分配格.

E-逆半群上的同余

研究同余是研究半群的一种最常用的方法,以下主要通过定义正规同余和正规子半群来构造矩形同余对,从而研究E-逆半群上的矩形群同余.

一般半群上的群的半格同余

文章给出了半群S上的半格同余类Sa 上的群同余PNα的并Г =∪α∈YPNα成为S上的群的半格同余的充分必要条件为∪a∈Y(Na) U

强双单严格纯正半群上同余的刻划

本文利用正则半群同余的概念，找到了任一强双单严格纯正半群Ｓ的一个正规子半群ＮＫ和Ｅ上的一个正规同余τｐ．证明了Ｓ的任一同余可由余偶（τｐ，ＮＫ）确定，从而给出了Ｓ上任一同余的一个具体刻划。

对偶超群

设 P( G)为群 G的幂集 ,则 P0 ( G) =P( G) -{ }关于运算 :AB+{ab|a∈ A,b∈ B}, A,B∈ P( G)作成一个半群 .若 Q≤ P( G)关于此运算为一个群 ,则称 Q为 G上的超群 .利用群 G的正规子半群的性质 ,将 G的幂集进行了完整地刻画 ,得到了单位群、对偶超群等概念 .并讨论了超群与对偶超群之间的关系 .

群上拟同余关系的扩张和收缩

利用群 G的正规子半群 M在 G上定义了一个拟同余关系 <,然后讨论了拟同余关系的扩张和收缩 ,得到了 M的延拓概念及相关性质 .