正规实型黎曼对称空间上Riesz平均的几乎处处收敛性

设Ｘ＝Ｇ０／Ｋ０是非紧致黎曼对称空间，Ｇ０的李代数ｇ０是其复化李代数ｇ的正规实型．若记ｎ０＝ｄｉｍＸ，则我们在该文中证明：对于ｆ∈Ｌｐ（Ｘ），１≤Ｐ≤２，当复数ｚ满足Ｒｅｚ＞δ（ｎ０，Ｐ）＝（ｎ０－１）（１／Ｐ—１／２）时，ｆ关于拉普拉斯算子本征函数展开的ｚ阶Ｒｉｅｓｚ平均几乎处处收敛于ｆ．这一结论与经典的欧氏空间，以及复的和一秩的非紧致黎曼对称空间中完全相同．

第二类典型域及正规实型对称空间上的热核

从 Flensted-Jensen的积分变换出发,运用正规实型对称空间的一些性质。以及Bishop的体积比较定理,得到正规实型对称空间(包含第二类典型城SP(n,R)/U(n))上热核的一个上界估计,它完全类似于复型非紧致对称空间热核的表达式。

正规实型对称空间上平方函数算子的弱1-1有界性

利用正规实型对称空间上热核的一个上界估计及非紧致Riemann对称空间上热核 的一个梯度估计,证明了正规实型对称空间上的Littlewood-Paley平方函数算子的弱1-1 有界性.