正规权混合范数空间的有界投影及对偶空间

令ω为正规权,对于单位圆盘D上由正规权诱导的加权混合范数空间L_(ω)^(p,q)(0<p,q≤∞),记A_(ω)^(p,q)=L_(ω)^(p,q)⋂H(D),其中H(D)为D上解析函数所成的空间。首先介绍了正规权的基本性质并对再生核函数做出了某些积分估计。其次利用前面得到的积分估计结果,得到了单位圆盘上混合范数正规权Bergman空间上投影算子Pω的有界性:当1≤p,q<∞时,Pω是从L_(ω)^(p,q)到Ap,qωq2的有界算子;当1≤p<∞时,Pω是从Lp,∞ω12到Ap,∞ω12的有界算子;当1<p,q<∞时,Pω是从Lp,qω到Ap,qω上的有界算子,其中Pω(f)(z)=∫Df(ξ)-Bω--z(ξ)ω(ξ)dA(ξ)。最后利用前面关于投影算子有界性的结果和推广的表示定理刻画了混合范数正规权Bergman空间的对偶空间。

正规权Bloch空间到Q_(T,S)空间的积分型算子

算子理论是解析函数空间理论研究的重要内容,为了寻找通过探讨联立算子与函数空间的方法研究算子以及函数空间的有效途径,假设为单位圆盘Δ上的一个解析自映射,正规权Bloch空间μ-B是单位圆盘Δ上的一个Banach空间,定义C_Ф∶C_Ф(f)=f■Ф为μ-B上的复合算子,对所有的f∈μ-B,并由积分算子以及复合算子推广得到积分型算子J_hC_Ф和C_ФJ_h,主要讨论了正规权Bloch空间到Q_(T,S)空间的积分型算子J_hC_Ф的有界性和紧性,以及正规权Bloch空间到Q_(T,S)空间的积分型算子C_ФJ_h的有界性,并给出了相关的充要条件。

单位球上正规权Zygmund空间上的点乘子

设μ是[0,1)上的一个正规函数,该文刻划了C^n中单位球B上正规权Zygmund空间Z_μ(B)上的点乘子.给出了Z_μ(B)上乘子算子为有界算子或紧算子的充要条件.

单位球上正规权Zygmund空间上的加权复合算子

设μ是[0,1)上的一个正规函数,φ是C^n中单位球B上的一个全纯自映射,ψ是B上的一个全纯函数.在本文中,作者刻画了C^n中单位球上具有正规权μ的Zygmund型空间Zμ(B)上加权复合算子ψCφ的有界性和紧性.

加正规权Bergman空间上的Toeplitz算子

令ω为正规权,对于单位圆盘D上加正规权的Bergman空间A_ω~p(D),其上的投影算子为P_ω。现给定一个正Borel测度μ和一个与ω不同的正规权ν,以μ为符号的且与投影算子P_ω相关的Toeplitz算子为T_μ~ω:Apν(D)→A_ν~q(D)。借助关于正规权的性质、再生核的估算以及Berezin变换得出,当1<p≤q<∞时,Toeplitz算子T_μ~ω的有界性和紧性的等价刻画;当1<q<p<∞时,给出Toeplitz算子T_μ~ω的有界性的充分条件以及Toeplitz T_μ~ω的紧性的必要条件。

再谈单位球上正规权Zygmund空间上的点乘子

设μ是[0,1)上的一个正规函数,该文讨论了C^(n)中单位球B上正规权Zygmund空间Z_(μ)(B)到自身乘子算子的有界性条件中三个条件之间的依赖关系.

积分估计与正规权Dirichlet空间上的Cesàro型算子

设μ是[0,1)上的一个正规函数,本文给出了正规权测度下单位球内单变点球体积分的部分情况下的双向估计,在特殊情况下给出了所有指标情形的双向估计.作为一个应用,本文还给出了一些情况下正规权Dirichlet空间上Cesàro型算子有界或紧的充要条件.

圆环的加正规权Bergman空间上正符号Toeplitz算子

本文讨论了圆环M上正规权Bergman空间A_(ω1,2)^(p)(1<p<∞)的对偶及其上正符号Toeplitz算子,刻画了这类Bergman空间的对偶空间,并得到了这些正规权Bergman空间之间正符号Toeplitz算子有界与紧的充要条件.

多复变中正规权Zygmund空间上的几个性质

本文讨论了多复变中单位球上正规权Zygmund空间Zμ(B)的一些性质.首先给出了Zμ(B)函数的一种积分表示,接着证明了Zμ(B)是正规权Bergman空间Av1(B)的对偶空间,其对偶对按如下形式给出:■,其中v(p)=(1-ρ2)β+1μ-1(ρ)(0≤ρ<1)并且β>max{0,b-1}.最后作为积分表示和对偶的一个应用,作者给出了Zμ(B)中每个函数的一个原子分解.

单位圆盘上正规权Dirichlet型空间上的复合算子

设v是[0,1)上一个正规函数和p> 0,本文分别给出了单位圆盘D上正规权Dirichlet型空间D(D)上复合算子有界和紧的几个等价刻画.

小Bloch型空间到小Bers型空间的加权复合算子(英文)

给定单位球上的全纯函数u和单位球上的全纯自映射φ,讨论了小Bloch型空间到小Bers型空间的加权复合算子uCφ的有界性和紧性,给出了uCφ为有界算子或紧算子的充要条件.

加权解析函数空间上Toeplitz算子

文章由两部分构成。第一部分主要研究了复平面C上向量值DoublingFock空间F^(2)ϕ上以L(H)-值正算子值函数G(z)为符号的Teoplitz算子,其中ϕ为次调和函数,且dν=ΔϕdA为非零加倍测度,Δϕ≃1/ρ^(2),通过得到的满足Carleson条件以及消失Carleson条件的几个等价刻画,并且利用Carleson条件刻画了具有L(H)-值正算子值函数符号G(z)的Toeplitz算子的有界性与紧性的几个等价条件。第二部分研究了单位圆盘D上正规权Bergman空间A^(2)β上符号在L∞上的Toeplitz算子的本性范数,算子A的本性范数表示为||A||e=inf B∈K(D){||A-B||},其中K(D)是A^(2)β上的紧算子空间,β为正规权,用β∈R表示,Hilbert空间A^(2)β是L^(2)β的闭子空间,利用Toeplitz算子与紧算子集的距离以及本性范数的定义,得到了非紧Toeplitz算子本性范数的逼近公式。

关于赋权图中重圈的一个范型定理

设G=(V,E;w)为赋权图,定义G中点v的权度d_G^w(v)为G中与v相关联的所有边的权和.该文证明了下述定理:假设G为满足下列条件的2-连通赋权图:(i)对G中任何导出路xyz都有w(xy)=w(yz);(ii)对G中每一个与K_(1,3)或K_(1,3+e)同构的导出子图T,T中所有边的权都相等并且min{max{d_G^w(x),D_G^w(y)}:d(x,y)=2,x,y∈V(T)}≥c/2.那么,G中存在哈密尔顿圈或者存在权和至少为c的圈.该结论分别推广了Fan,Bedrossian等人和Zhang等人的相关定理.

μ-Bloch函数的积分特征

引入了[0,1)上正规权函数的定义,将α-Bloch空间的定义拓展为μ-Bloch空间B_μ,因此,得到了μ-Bloch函数和小μ-Bloch函数的高阶导数特征与积分刻画,并且利用s-Carleson测度得到了μ-Bloch函数与小μ-Bloch函数的一个充分条件。

Hadamard缺项的μ-Bloch函数的系数特征

对于[0,1)上的正规权函数μ,文章利用Hadamard缺项级数构造了单位圆盘上的解析函数μ*,使得μ*在实轴上满足μ(t)μ*(t)≈1,并且sup|z|≤rμ*(z)=μ*(r)。借助解析函数μ*,将Hadamard缺项级数的系数特征由α-Bloch函数推广至更一般的μ-Bloch函数。

关于权的非交换对称空间

本文定义一种关于一个给定权的非交换对称空间,讨论该空间的性质,并且证明在等距同构意义下该空间与权的选择无关.进一步地,本文也引入一种非交换对称Hardy空间,研究此Hardy空间的基本性质,并且给出此Hardy空间也在等距同构意义下与权的选择无关.