正规积分小波变换及其连续性

引入并研究了正规积分小波变换W0ψ,讨论了与之相关的算子Dβ,Tα,Ff 及积分算子Λh 的连续性 ,证明了正规积分小波变换W0ψ 是从L2 (R)到C(R×R )∩L2 (R2 )中的线性等距 。

平移算符和压缩算符的ket-bra不对称积分表示

基于经典平移变换和压缩变换,借助于无量纲坐标表象这一基本表象,利用正规乘积内的积分技术(IWOP技术)构造了平移算符和压缩算符的不对称ket-bra积分表示.并利用正规乘积的性质及有序算符内的积分技术检验了其幺正性,研究了其变换特性.其数学形式简洁且优美,可以很直观地表述很多物理定律,在量子力学、量子光学中用途广泛.

在介观RLC电路中通过量子菲涅耳变换获得压缩机制和压缩态(英文)

按照有序算符内积分技术,时间演化算符可以表示为坐标-动量相位空间中经典变换的量子映射。依据已经提出的LC电路量子化方案所得到的哈密顿量,推广应用到RLC(电阻、电容和电感)电路量子化方案并得到相应哈密顿量。借助相应的理论计算,可以发现在量子化的RLC电路中存在压缩机制。利用有序算符内积分技术和量子菲涅耳变换关系,可以进一步推导出量子介观RLC电路中相应压缩态的简明形式。

偏群缠绕模的Maschke型定理

引入偏群缠绕结构的正规化积分,借助正规化积分证明了偏群缠绕模的Maschke型定理.

引入Wigner函数,Weyl对应和Wigner算符相干态表象的新途径

用坐标、动量完备性的正规乘积内积分形式直接地引入了Wigner函数和Wigner算符的相干态表象,简洁地阐述了它与Weyl对应的关系。

偏缠绕模的Maschke型定理

设(A,C,ψ),(A′,C′,ψ′)为两偏缠绕结构,给定α:A→A′和γ:C→C′.引入两个偏缠绕模范畴M(ψ)_A^C和M(ψ′)_A′~C′的导出函子F,并证明此导出函子F有右伴随函子:G:M(ψ′)_A′~C′→M(ψ)_A^C.最后,引入偏正规化余积分θ:C→AA的概念并证明了偏缠绕模范畴的Maschke型定理,也就是说,假设存在偏正规化余积分,给定M_A^C(ψ)中态射f:M→N,则有当单(满)态射f看作C-余模态射可分裂时,必有单(满)态射f在M_A^C(ψ)中可分裂.

群缠绕模范畴的可分函子

设π是1个群.在Hopfπ-代数情形下,π-缠绕结构和π-缠绕模的概念被引入,并得到了π-缠绕模范畴上的忘却函子可分的充要条件,其中忘却函子忘却的是π-模作用.最后,作为应用证明了π-缠绕模的Maschke-type定理.