随机多种群模型正解的存在唯一性

本文主要研究一个具有斑块直接扩散的二维单种群模型正解的存在唯一性,主要通过构造适当Lyapunov函数证明这一结论。

偶数阶非线性奇异边值问题正解的存在唯一性

通过扰动技巧、比较原理和Schauder不动点定理证明了一类偶数阶非线性奇异边值问题的正解存在性和唯一性.

一类带病毒变异的随机SIR模型解的渐近性态

本文中,我们利用Lyapunov分析方法证明了一类带病毒变异的随机SIR模型正解的全局存在唯一性,并且证明了其解在确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点的渐近性态。

一类带Lévy跳的随机SEIQR传染病模型动力学分析

考虑不连续噪声对具有潜伏期疾病传播过程的影响,建立一类由Lévy噪声驱动的随机SEIQR传染病模型.先基于随机微分方程的相关理论,利用Lyapunov分析法证明随机SEIQR传染病模型全局正解的存在唯一性;然后通过构造恰当的Lyapunov函数,分别讨论该随机系统的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点处的渐近行为.

随机负反馈酶促反应模型的动力学行为

文章研究了一个受白噪声扰动的具有负反馈效应的随机酶促反应模型的动力学行为.首先,给出研究需要用到的预备知识.然后,文章主要证明了随机负反馈酶促反应系统的正解是唯一的并且会全局存在.最后,通过构造一个适当的李雅普诺夫函数,证明了随机酶促反应系统具有平稳分布,并且得到对应的随机模型总是具有遍历性,且不需要任何的附加条件.

具有Holling IV功能性反应和非线性收获的随机捕食-食饵模型

研究具有Holling IV功能性反应和非线性收获的随机捕食-食饵模型的动力学。对于自治系统,证明对于任意给定的初始值,系统都存在唯一的全局正解;应用随机微分方程的比较定理,得到系统的平均持续生存与灭绝的充分条件;证明系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性。对于非自治系统,获得系统存在非平凡的正周期解的充分条件。最后,通过数值模拟验证了主要结果。

具有恐惧效应的随机捕食-食饵模型动力学

研究具有恐惧效应的随机捕食-食饵模型。证明对于任意给定的初始值,系统都存在唯一的全局正解;应用随机微分方程的比较定理,得到系统的平均持续生存与灭绝的充分条件;证明系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性。最后,通过数值模拟来验证主要结果。

随机连续搅拌釜式反应器模型的动力学行为

考虑了一个带有反应速率系数扰动的随机连续搅拌釜式反应器模型.证明了随机反应模型正解的存在唯一性,得到了随机反应系统具有遍历性和平稳分布,通过数值模拟验证了本文理论结果的正确性.最有趣的结果是,即使确定性的连续搅拌釜式反应器模型的稳态可能会呈现9种不同性质的结构,但对应的随机模型无论确定性模型表现出什么样的动力学行为,它总是具有平稳分布的,而且不需要任何附加的条件.

线性扰动随机SI系统的渐近行为

用Laypunov泛函方法研究随机SI系统全局正解的存在唯一性、持久性或灭绝性以及在某些条件下的随机渐近行为.结果表明:随机SI系统具有平稳分布,体现了遍历性.

一类随机微分方程的参数估计

随机Gilpin-Ayala方程其用幂函数的表达式来更好的刻画各种密度制约机制,具有一般代表性,本文以随机微分方程理论和统计学方法作为工具,探讨随机种群生态模型Gilpin-Ayala方程在It随机积分意义下的正解存在唯一性和参数估计问题.

β扰动的食饵有病的随机食饵与捕食者系统的渐近行为

建立具有随机扰动的食饵与捕食者模型,利用Laypunov泛函方法研究在β扰动下随机SI系统全局正解的存在唯一性、解的近似稳定性。

β扰动的随机SI系统的渐近行为

建立具有随机扰动的食饵与捕食者模型,利用随机分析理论讨论了在β扰动下随机SI系统全局正解存在唯一性,以及在β扰动下随机SI系统的灭绝性和持久性。

Lévy噪声驱动具有饱和发生率的SEIR传染病模型

研究了一类Lévy噪声驱动的具有饱和发生率的随机SEIR传染病模型,证明了系统正解的存在唯一性,利用Lyapunov方法研究了该模型在无病平衡点和地方病平衡点附近解的渐近行为.