一类Schrdinger方程组正解的唯一性及应用

证明了一类非线性Schrdinger方程组正解的唯一性,而且利用唯一性,得到了向量值形式的Gagliardo-Nirenberg不等式,而该不等式中的最佳常数是通过极小化序列的方法得到的.

一类非局部问题正解的存在性和唯一性

本文主要采用变分方法研究一类非局部问题.先用山路引理得到问题非零非负解的存在性,再根据极大值原理得到正解的存在性,最后通过反证法得到正解的唯一性结果.

一类次线性椭圆方程组正解的存在唯一性

考虑半线性椭圆方程组{△u＋λf（u,v）=0,x∈Ω△u＋λg（u,v）=0,x∈Ωu（x）＋v（x）=0,x∈δΩ其中λ〉0，Ω是有界光滑区域．f，g是定义在R2：=[0，∞）×[0，∞）上的实值函数，讨论在满足什么条件下此半线性椭圆方程组存在唯一的正解．

2-向量值形式的Gagliardo-Nirenberg不等式

文章通过建立非线性Schrdinger方程组正解的唯一性,得到了向量值形式的Gagliardo-Nirenberg不等式,而该不等式中的最佳常数是通过极小化序列的方法得到的.