多尺度正负反馈交替论模型及其应用

结合物质系统由量变到质变而呈现"平稳→剧变→再平稳→再剧变"这一变化规律,基于正负反馈交替论思想,提出了多尺度正负反馈交替论的数学模型.该模型引入等效正、负反馈作用,以状态变化速度作为第一尺度、状态变化加速度作为第二尺度进行等效正、负反馈作用的判定,根据状态变化剧烈程度以及剧烈变化趋势,将状态稳定性分离,以动力学方程形式表述物质系统的上述变化规律.该模型建立方法简单、实施方便,无需系统的内在机理或先验知识,是一种基于观测数据的通用模型.将该模型应用于时间序列预测,分别以空气质量指数AQI和大气主要污染物PM2.5数据为基础,进行系统建模及预报的仿真研究.结果表明,该模型能较准确反映系统的变化规律,能有效进行预报,且精度高,为具有量变引起质变而呈现出这一变化规律的复杂系统建模及预测提供了一种新颖而有效的手段.

正负反馈交替论模型及应用

针对一些系统状态呈现"平稳→剧变→再平稳→再剧变"的演变规律,提出了正负反馈交替论的动态数学模型及其建模方法.该正负反馈交替论模型引入等效正负反馈,根据数据的变化剧烈程度,将状态稳定性分离,用叠加多个死区函数来反映系统状态在不同剧变期由于能量爆发造成的正反馈作用,能够在无需系统内在机理的情况下,建立系统的动力学方程.最后,以状态变化具有典型"平稳→剧变→再平稳→再剧变"过程的时间序列为例,进行仿真,结果表明了方法的有效性.