不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间的直接变换

为避免不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间传统间接变换繁琐的计算过程,利用子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,建立了相应投影坐标间的直接变换模型,无需计算大地纬度即可完成变换。本文导出公式均为含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决两类投影在不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明与传统间接变换模型相比,本文建立的直接变换模型提高了计算效率和计算精度,可供实际使用。

正轴园锥投影中的极点形状分析

本文对正轴园锥投影中的极点形状进行了分析，得出等角园锥投影中的极点形状为点，等积、等距园锥投影中的极点形状为园弧，特殊情况下全部投影为点．

节段正轴辅弓远移尖牙的疗效观察

目的:探讨重度拥挤伴尖牙近中唇移过低位病人拔除4个第一前磨牙后,早期用节段正轴辅弓远中、牙合向移动尖牙,结合直丝弓矫治器的矫治疗效,为临床应用提供依据。方法:对12例(共24个尖牙)前牙拥挤和伴有尖牙近中唇移过低位的病例,在拔除第一前磨牙1周后应用自行弯制的节段正轴辅弓牵引尖牙远中、牙合向移动,同时观察尖牙、磨牙的移动情况和临床效果。结果:经过早期使用节段正轴辅弓,尖牙5个月平均向远中移动5.2 mm(速率1.04 mm/月),牙合向移动5个月平均3.8 mm(速率0.76 mm/月)。通过后期的MBT直丝弓矫治器,12例病人覆牙合、覆盖正常,尖牙和第一磨牙达到理想的中性咬合关系,上下颌牙齿尖窝交错,咬合关系良好,尖牙轴倾度正常,支抗磨牙无明显移动。结论:早期应用节段正轴辅弓和后期直丝弓矫治器,进行拥挤伴尖牙近中唇移过低位的拔牙矫治,不失为一种有效的治疗新方法。

正轴测投影的基本方程组及其应用

基于投影、坐标系和向量的基本概念和基本性质,可以十分简明地导出正轴测投影由4个约束方程构成的基本方程组。为确定6个轴测参数,应在合理选定2个参数后,从该方程组求出其他4个待定的参数,从而解决了正轴测投影的基本问题。对于选定2个参数的各种情况,文中都给出了求这些参数的解析解,并通过数值计算验证了这些解析解的正确性。

正轴测投影三维反求的研究

运用逆向思维,提出基于正轴测投影图的反求研究。根据正轴测投影图坐标反求出视线方向、轴间角、轴向变形系数以及物体真实尺寸,改变在机械设计和制造过程中主要运用三视图的传统思想,有利于设计思想的直观体现,为设计构思活动提供一种新方法。

甘肃省地图正轴等角割圆锥投影

文中主要针对目前甘肃省地图正轴等角割圆锥投影所采用的两条标准纬线(34°00'、41°00'),进行了投影常数、变形系数以及1:250 000坐标表等的计算。结果表示:投影常数T=0.609 147 186;K=12 738 389.33;面积变形在南北边缘为+5‰;在制图区域中部为-1‰^-4‰;面积变形较小,可以满足编制甘肃省地图的数学基础。

轴测参数图解正轴测坐标系的新方法

在正轴测投影理论中,由轴向变形系数p、q、r中的任意两个可确定轴测轴X、Y、Z 及其轴测单位i、j、k。这是图解正轴测坐标系的一种典型解法。但是至今为止,尚未见到,以一个轴向变形系数和一个轴间角(r和∠XOY或P和∠YOZ或q和∠XOZ)来图解正轴测坐标系的方法。本文提出了,在一个单位圆中,利用轨迹相交来解决这个问题的一种极为简便的图解法。实际上,这个方法也解决了在不画出椭圆的情况下,就能确定椭圆中夹角为某个角度的一对共轭直径的位置以及椭圆中任意一对共轭直径所夹角度的取值范围问题。

二次曲面的正轴测投影解析式

从二次曲面素线族的解析式入手，作出曲线族的包络线．用解析方法建立了二次曲面轴测投影外形线和曲面素线的曲线方程，并由计算机绘出图形．所得解析式适用于任意方向的正轴测投影．

用旋转法绘制正轴测投影图

展示了一种新的绘制立体困的方法．通过将物体的正投影图进行两次旋转并向某一投影面进行正投影，即可绘制出该物体的立体图形．这种方法可以方便、快速、准确地绘出任意正三测轴测图的轴间夹角并在图上直接测出轴向变化率．从而方便地解决了绘制任意正三测轴测投影图的具体作图问题．因此，它能被广泛地应用于工程实际中．

正轴测投影反求建模研究

论文应用投影变换方法建立正轴测投影数学求解模型,提出一般伸缩系数方法,实现了反求正轴测投影图的真实尺寸,再进行三维实体建模,达到原始设计不受计算机约束,充分发挥人脑的想象力之目的。根据有立体感的正轴测投影图反求真实尺寸后进行实体建模,生成二维加工图,这些过程由计算机完成,使之更符合设计从三维开始的本质。

三维图形的正轴侧投影及凸多面体的消隐

本文论述了计算机三维绘图正轴侧投影模型方法，介绍正轴侧变换，立体图生成，隐藏线处理等过程和技巧。

曲线回转面正轴测外形线的算法

本文主要介绍任意平面曲线回转面正轴测投影外形线的计算机生成方法。本方法对规则曲线回转面和不规则曲线回转面分别采用“一次逼近”和“二次逼近”的方法加以处理，不但可以避免大量的数学推导和运算，而且使不规则曲线回转面外形线的绘制成为可能。

一种正轴等角割圆锥投影标准纬线的求算方法

自20世纪60年代以来,正轴等角割圆锥投影(又称"双标准纬线兰勃脱正形圆锥投影")已成为世界上最广泛被采用的地图投影之一。但是,目前对其标准纬线的确定尚无统一、严密且快捷的方法。为此,提出了一种分级遍历算法,该算法引入若干求算精度,将这些求算精度按照由低到高的顺序划分为若干级别,以当前求算精度对上一级精度范围内的各条纬线进行遍历,取这些纬线中长度比最接近1的为标准纬线。此算法在计算机上实现之后,能够迅速满足任意精度要求和任何变形条件下对正轴等角割圆锥投影标准纬线的求算需要,对其它割圆锥投影标准纬线的求算也同样有效。

基于点线关系解释正轴测画隐线图

提出了一种基于点与直线关系从正轴测画隐线图建立平面立体线框模型的新方法。给出了基于点线关系的基本约束,根据正轴测画隐线图中隐含的点与直线位置关系建立约束方程和一个线性系统,通过求解该线性系统,得到平面立体的三维信息。该方法适用于解释平面立体的正轴测画隐线图。用算例进行了验证。

正轴测投影图直观效果优化条件的研究

正轴测投影图具有直观性好、形象逼真等优点,其立体感效果与物体相对于投影面的位置有关系,选择合适的视角可以增强图形的立体感、提高图形的可读性。通过对正轴测投影图中显示物体的可见面数、面积大小和面积变化率等参数的定量研究和数据分析,获得影响物体立体感效果的变化规律,使用CAD内嵌的VisualLISP语言和VB软件编辑人机交互系统,为用正轴测投影图更有效地表达物体提供了依据。

广西壮族自治区正轴等角割圆锥投影

根据地图投影选择的原则以及广西壮族自治区的地理位置和形状 ,设计了广西壮族自治区正轴等角割圆锥投影。它的两条标准纬线分别为φ1 =2 2°0 0′,φ2 =2 5°30′,投影常数α=0 .40 2 810 6 0 7,K =17195 30 6 .82 ,面积变形在南北边缘仅为 +2‰ ,在制图区域中部为 - 1‰ ,面积变形很小。因此 ,本投影可以作为编制广西壮族自治区地图的数学基础。

视图斜置交汇图法画正轴测图

视图斜置交汇图法不同于传统的画轴测图法．此法是利用已知的两视图直接画轴测图．但要先利用重合法求出视图斜置角度。此法作图方便简捷．

正轴测坐标系参数的两个计算式

根据给定的轴间角计算轴向变形系数和根据给定的投影方向在正投影体系中的投影角计算轴向变形系数,从而在诸多正轴测投影表达方案中选出最佳表达方案。