正则的正实部函数的导数估计

讨论了正则的正实部函数的导数估计问题 ,利用正实部函数的性质 ,得到三阶导数。

一族正实部函数

本文得到正实部函数类P(A,B)=P{P(z)=1+∞∑n=1Pnzn}在单位圆D={z‖z∣1}内从属于1+Az/1+Bz(-1≤B<A≤1)的充分必要条件和它的一些性质.

正则的正实部函数的导数估计

本文主要讨论了正则的正实部函数的导数估计问题,即对正则的正实部函数,从已知的三阶,四阶导数估计式,利用归纳法原理及正则的正实部函数的性质推出n阶导数的一般估计式.

正实部函数的变分域与极值点

本文研究了正实部函数的变分域P_α(α_1,α_2,…,α_m)以及P_n的边界点与P_n上解析函数极值点的关系。还证明了B_n(α_1,α_2,…,α_m)的边界点与极值点的对应关系。

受限于从属族的bi-单叶函数的系数边界

研究了对应于函数f及其逆f-1均在单位开圆盘Δ={z:|z|<1}内单叶解析时的系数估计问题.利用几何函数理论的技术和方法,获得了从属于正实部函数的一类bi-单叶函数和相关子类的部分系数边界的一般化结果,推广了先前的相应研究内容.

圆对称函数的相邻系数

研究了圆对称函数的Goluzin问题.当f为圆对称函数,λ=k1(k=2,3,…)时,通过构造一个正实部函数,利用积分方法,得到了k次圆对称函数相邻系数模之差的精确估计.另外,还得到了圆对称函数的积分表示.

关于有界函数导数的估计

主要讨论了有界函数的导数估计问题 ,得到三阶导数、四阶导数的准确估计式 .

一类非-Bazilevic函数族的扩展

引入非-Bazilevic函数族H的扩展类Nk(λ,α,ρ),讨论了从属关系、包含关系、系数不等式及不等式的性质,还讨论了属于Nk(λ,α,ρ)的积分算子.

一类特殊解析函数的性质

本文引进结构为α阶组合的一类解析函数Vk[α,β,λ],得到类中函数的准确偏差定理和星象半径.

I族函数的反函数系数的精确上界

本文得出导数具有正实部的解折函数族的反函数的系数的精确上界。

函数族S（α，n）的推广

设Ａ（ｎ）为标准化的解析函数ｆ（ｚ）＝ｚ＋ａｎｚｎ＋…（ｎ≥２，｜Ｚ｜＜１）的族，又设Ｓ（α，β，ｎ）表示Ａ（ｎ）中满足条件Ｒｅ｛（１－β）ｆ（ｚ）／Ｚ＋βｆ′（ｚ）｝＞α的全体函数ｆ（Ｚ）所构成的族，其中β≥０，０≤α＜１．当β＝０时，族ｓ（α，β，ｎ）化为族ｓ（α，ｎ）［１］，本文得到了ｓ（α，β，ｎ）中函数的积分表示式、系数估计和变形定理，并且这些结果是［１］和［２］中相应结果的推广．

一些新的Bi-单叶函数的系数边界问题

介绍了对应于函数f及其逆f-1均在单位开圆盘U={z:z∈C,z<1}内单叶解析时的ΒΤ(α,λ,φ)族,研究了ΒΤ(α,λ,φ)族的系数估计问题,利用复分析中的一些方法,获得了ΒΤ(α,λ,φ)和其相关子类的部分系数边界的结果,推广了一些作者的相应研究内容。

有界函数的导数(英文)

讨论复数域上有界正则函数的导数估计问题(上界问题),利用有界函数的性质、最大模原理及归纳法,得到有界正则函数及正则正实部函数五阶导数估计式,并由此得到有界正则函数的n阶导数估计式,并推断出正则的正实部函数的阶导数估计式,从而将有界函数的导数估计从特殊推广到一般.

关于两族解析函数的渐近性质

研究了α级星象函数S*(α)和β级Robertson函数G(β)的性质,得到S*(α)与G(β)的关系,并分别得到两个函数的有关最大增长指数等式.

某族解析函数的Fekete－Szegō不等式

本文研究了某族定义在单位回内的解析函数的Ｆｅｋｅｔｅ－Ｓｚｅｇ不等式，获得了相应的系数泛函准确的界。

星象函数及其导数的凸组合的星象半径

设F(z)=z+…是|z|＜1上的ρ级星象函数,0≤ρ＜1.本文确定了 f(z)=(1-λ)F(z)+λF(z) 的ρ级星象半径,其中λ>0.

S0函数类的增长定理和高阶导数估计

Kunio Yamaguchi[1]为S0函数类做了偏差估计,给出了Ref＇（z）的最好的下界.建立该偏差估计的主要工具是从属原理,见[2].在本文中,应用正实部函数类P的增长定理,我们得到了S0函数类的增长定理,用正实部函数类的表示定理得到了S0函数类的高阶导估计.

关于对称点成星像的函数类

命S_■~*表示关于对称点成星像的函数类。本文定义了它的子类S_S~*(A,B),当f∈S_S~*(A,B)时,得到了R_1{f(z)-f(-z)/z)^(-2B/(A-B))的准确下界估计。

近于凸调和单叶映射

讨论了近于凸调和单叶映射的一些性质 ,并给出了近于凸调和单叶映射的判别法则 .