关于m—正齐次算子的一些性质

本文给出了m—正齐次算子的一些基本性质,其中包括连续性、有界性、可微性以及这些性质之间的联系。文中部分结果是线性算子性质的推广。

m—正齐次算子的若干结果

本文讨论m—正齐次算子所组成的空间以及这类算子的紧性与全连续性。

算子多项式和次可加m—正齐次泛函的性质

本文首先用m—正齐次算子定义了多项式,讨论了它的简单性质。在此基础上,证明了任意算子的Peano型余项的Taylor公式以及所述公式的唯一性。其次,对次加m—正齐次泛函讨论了运算性质、m的数值与f的取值关系,最后给出了共鸣定理。

正α齐次超线性算子方程正解的存在唯一性及其应用

本文研究了正α齐次超线性算子方程（|α|＞1）正解的存在唯一性，将已有结果作了本质的改进，并把新的结果成功地应用于超线性问题．

非线性sturm-liouvile问题在不动点指数中的应用

当非线性项f满足一些紧性条件下,借助线性算子谱半径,非紧性测度,正齐次算子的性质,利用不动点指数理论研究了非线性sturm-liouvile问题解的存在性。

奇异非线性sturm-liouvile问题非平凡解的存在性

本文在对应线性算子第一特征值条件限制下,利用正齐次算子研究奇异非线性sturm-liouvile问题非平凡解的存在性.

METRIC GENERALIZED INVERSE OF LINEAR OPERATOR IN BANACH SPACE

The Moore-Penrose metric generalized inverse T+ of linear operator T in Banach space is systematically investigated in this paper. Unlike the case in Hilbert space, even T is a linear operator in Banach Space, the Moore-Penrose metric generalized inverse T+ is usually homogeneous and nonlinear in general. By means of the methods of geometry of Banach Space, the necessary and sufficient conditions for existence, continuitv, linearity and minimum property of the Moore-Penrose metric generalized inverse T+ will be given, and some properties of T+ will be investigated in this paper.