具结构化的细菌种群模型的生成半群问题

在L^1空间上,研究了在一般边界条件下具结构化的细菌种群模型,讨论了这类模型相应的迁移算子生成正C_0半群,并且证明了该正C_0半群是不可约的。

抽象半线性泛函微分方程正解的存在性

本文利用算子半群理论和锥压缩不动点定理 ,在合适的条件下建立了偏序

具总转变规则的Rotenberg模型的生成半群问题

本文在L^1空间上,研究了种群细胞中一类具总转变规则的Rotenberg模型,讨论了这类模型相应的迁移算子生成正C_0半群,并且证明了该正C_0半群是不可约的等结果.

Banach空间半线性发展方程的最小最大mild解

利用锥理论,在不要求存在上、下解和正C0-半群为紧半群的条件下,获得了Banach空间中一类半线性发展方程初值问题的最小最大mild解,且是整体解,改进和推广了许多已有相关结果.

抽象半线性发展方程正解的存在性

利用线性算子半群理论和抽象锥上的不动点定理 。

Banach空间脉冲发展方程初值问题解的单调迭代方法及应用

本文研究Banach空间中一阶脉冲发展方程初值问题的解.首先在有限区间上,运用单调迭代方法,在不要求上下解存在以及半群等度连续的条件下,得到了非脉冲发展方程正mild解的存在唯一性.其次在不假定脉冲函数连续以及单调的条件下,通过逐段延拓得到无穷区间上含脉冲的发展方程正mild解的存在唯一性,推广了已有结果.最后,我们将所得抽象结果运用到抛物型偏微分方程上,说明所得定理在应用中的有效性.

具Rotenberg型迁移方程解的渐近性问题

在L^p(1≤p<∞)空间上,研究了种群细胞增生中一类具一般边界条件下的Rotenberg型迁移方程,给出了这类迁移方程解的渐近行为等结果。

抽象半线性发展方程初值问题的整体解

在抽象空间框架下，研究了具有广泛物理背景的一类半线性发展方程初值问题整体解的存在性．利用正算子半群特征与凸锥理论，把上下解方法引入该问题，给出了整体解存在及唯一的若干充分条件．所得的结果概括、统一及推广了常微分方程、偏微分方程及Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程中的有关结论．

无穷区间脉冲发展方程初值问题的上、下解方法

目的在有序Banach空间中,假定上、下解存在,研究无穷区间上一阶脉冲发展方程的初值问题。方法对脉冲项加很少限制,利用正算子半群特征与单调迭代方法进行研究。结果与结论得到了无穷区间上非线性脉冲发展方程初值问题mild解的存在性。

抽象空间非线性发展方程周期解的存在唯一性

本文把L-拟上下解方法引入有序Banach空间中非线性发展方程u(′t)+Au(t)=f(t,u(t),u(t))(t∈R)的ω-周期解的研究,利用正算子半群的特征和混合单调迭代方法,获得了其ω-周期解的存在唯一性定理.所得结果概括和推广了常微分方程与偏微分方程中的部分现有结论.

一类热扩散方程初边值问题的周期解

利用算子半群理论研究一类杆上热扩散方程初边值问题的周期解.把热扩散方程化为抽象Banach空间中的发展方程,利用上下解单调迭代方法得到抽象发展方程mild解的存在唯一性.把抽象结果应用于热扩散方程,得到热扩散方程初边值问题mildω-周期解的存在性与唯一性.

抽象空间脉冲发展方程初值问题的上下解方法

主要研究有序Banach空间中一阶脉冲发展方程的初值问题解的存在性。仅在半群为正半群时,对脉冲项加很少限制,利用正算子半群特征与上、下解单调迭代方法,得到了非线性脉冲发展方程初值问题最小、最大mild解的存在性等若干结果,推广了已有工作。

抽象半线性发展方程正周期解的存在唯一性

讨论有序Banach空间E中半线性发展方程 u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R, ω-周期解的存在性,其中A为E中正C0-半群的生成元,f:R×E→E连续,关于t 以ω为周期．我们对相应的线性发展方程建立了周期解的存在唯一性,并对周期解算子的谱半径作了精确估计．借助于这个估计,我们用单调迭代方法获得了半线性发展方程正ω-周期解的存在唯一性．

可修复人机储备系统解的渐近稳定性及可靠性分析

讨论了可修复人机储备系统解的渐近稳定性及可靠性分析.证明了系统算子在Banach空间中生成正压缩C0半群,系统的非负稳定解恰是系统算子0本征值对应的本征向量,系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且在虚轴上除0外无谱.此外,证明了系统解在特例情况下的可靠性,即瞬态可靠度大于等于其牢固可靠度.

有两种修复方法的复杂可修复系统解的渐近稳定性

讨论了两种修复方法的系统解的渐近稳定性.证明了系统在Banach空间中生成正压缩c0半群,系统的非负稳定解恰是系统算子0本征值对应的本征向量,系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且在虚轴上除0外无谱.