正Fibonacci数的标准分解式中因子3的指数

给出了正Fibonacci数Fn 的标准分解式中因子 3的指数与下标n的关系 .

正Fibonacci数的标准分解式中因子5的指数

根据Fibonacci数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了正Fibonacci数Fn的标准分解式中因子5的指数与下标n的关系,得到下列结论:正Fibonacci数Fn的标准分解式中因子5的指数,与下标n的标准分解式中因子5的指数一致.

尾数恰含k个零的正Fibonacci数

根据正Fibonacci数Fn的标准分解式中,因子2和因子5的指数的性质,利用初等数论的知识,讨论了尾数恰含k个零的正Fibonacci数Fn的下标n的特征,并证明了:对于任意大的正整数k,都存在着尾数恰含k个零的正Fibonacci数.

不存在形如10a^2的正的Fibonacci数

证明了形如10_a^2的 Fibonacci 数是唯一的，就是 F_0=0，亦即不存在形如10_a^2的正的Fibonacci 数．

基于广义正交三角模糊数的WSM-TOPSIS群决策方法

结合广义正交模糊集和三角直觉模糊数,给出广义正交三角模糊数的定义和运算法则,在此基础上,对WSM和TOPSIS方法进行拓展,提出一种多属性群决策方法WSM-TOPSIS。考虑到决策者和属性的权重,该方法使用WSM对决策者提出的决策矩阵进行第一次集结,通过TOPSIS计算各方案的相对贴近度得到方案的优劣排序。最后通过实例和对比分析验证了该方法的有效性和实用性。

基于正交试验的潜水泵结构参数优化

合理的结构参数优化设计是保证潜水泵高扬程和高效率运行的关键。基于Fluent数值仿真数据样本,采用极差和方差分析的方法探究了不同导流条安放角(J)、进口宽度(K)、轴向长度(L)、叶片数(N)对水泵扬程(H_(Y))、效率(E_(Y))和能耗(E_(N))的影响,并基于熵值法明确了潜水泵最优结构参数组合。结果表明:J及N增加对H_(Y)、J及K增加对E_(Y)影响表现为先促后抑,而J和K增加对E_(N)影响表现为先抑后促;K增加对H_(Y)、叶片数增加对E_(Y)及E_(N)影响均表现为锯齿状波动;L与H_(Y)和E_(Y)呈正相关,与E_(N)呈负相关;J对H_(Y)、E_(Y)和E_(N)均存在极显著(p<0.01)影响,L对H_(Y)和E_(Y)存在显著(p<0.05)影响;各因素对E_(N)和H_(Y)影响大小均表现为:J>L>N>K。

基于正交试验的低比转数离心泵高效设计

为了研究叶轮结构参数对离心泵效率提升的影响,以某单级单吸立式离心泵(比转数n_(s)=40~60)为研究对象,选取叶轮出口宽度b_(2)、叶片数Z、叶片出口安放角β2和叶片包角φ为试验因素,建立L_(9)(4^(3))正交试验方案,在0.75Q_(d)~1.20Q_(d)(Q_(d)为额定流量)工况下进行各方案模型的数值计算,分析各因素对水力性能的影响,继而得到该泵叶轮结构的最佳参数组合.随后按照最佳尺寸修改叶轮,将优化后水泵外特性试验结果与原泵进行比较.结果表明:高效设计时,低比转数离心泵叶轮结构参数对效率影响程度由大到小依次为b_(2),β_(2),φ,Z,影响水力性能的主要因素为b_(2);确定了高效设计时叶轮结构参数的最优水平组合;优化后泵效率较原泵整体提高近2.85%,高效区扩宽至0.75Q_(d)~1.20Q_(d)工况范围;最后得到修正系数k′_(b_(2)),k′_(Z),k′_(φ),用于指导低比转数离心泵的高效设计.

基于光线投射采样和四元数正交矩的高效三维医学影像鲁棒零水印算法

针对三维医学影像的版权保护问题,以及随着待保护图像数量增加而导致的水印存储容量同步增加的问题,提出了一种基于光线投射采样和极复指数矩的三维医学影像鲁棒性零水印算法。首先,提出了一种基于光线投射的采样算法,对多张二维医学图像序列构成的三维医学影像进行特征采样并在二维图像空间中进行描述;其次,提出了一种针对三维医学影像的鲁棒性零水印算法,所提算法通过光线投射采样获取三维医学影像的冠状面、矢状面和横切面的3个二维特征图像,将3个二维特征图像进行极复指数变换获得四元数正交矩;最后,使用四元数正交矩和Logistic混沌加密构建零水印信息。仿真实验结果表明,在各种常见的图像处理攻击和几何攻击下所提算法能够保持零水印提取的比特正确率在0.920 0以上,水印存储容量随着三维医学影像的数据增多而提升,与其他优秀的二维医学图像零水印算法相比,所提算法的存储容量至少提升了93.75%。

矿山环境正效应开发利用适宜性评价理论与方法

改革开放以来,矿产资源开发为国家经济发展做出巨大贡献,由于多数矿产资源具有不可再生性,相当数量的矿山面临着资源枯竭、关闭。如何开发利用这些矿山所留下的矿山环境正效应资源将成为延长矿业产业链、保障能源绿色低碳发展、实现“碳达峰、碳中和”战略目标的重要支撑。为了科学开发矿山适宜的环境正效应资源,以矿山环境正效应开发利用中的“资源、能源、科普文娱、生态碳汇”4类目标为研究对象,基于矿山供给本体特征、特定市场需求及开发利用条件的“供给(Supply)-需求(Demand)-开发(Development)”(SDD)约束组合,创建了包含6类一级约束、38个相应属性二级约束的矿山环境正效应开发利用评价约束体系;根据开发利用目标导向的原则,依据目标特征组建了18项实施项目单目标评价指标集;构建了单目标适宜性评价模型,引入三角模糊数确定指标权重,并依据适宜性指数划定了“适宜、较适宜、较困难、困难”四类适宜性分级标准。此外,鉴于矿山环境正效应开发利用系统复杂性,剖析了各开发利用目标的逻辑关系,提出了基于经济、生态、社会效益综合最优理念的矿山环境正效应开发利用多目标线性评价理论,通过理想点法或单目标线性规划求解,获取矿山环境正效应开发利用多目标效益综合最优解或最适宜集。最后,从国家战略、社会需求、流域生态、正效应市场开发等角度,展望了矿山环境正效应开发利用及其系统评价落地的重要意义。

涉及Fibonacci数列与Chebyshev多项式的一些反正切

根据Fibonacci数列和两类Chebyshev多项式的基本性质,利用反正切函数得出了一些关于黄金分割数与Fibonacci数列及Lucas数列的恒等式,同时获得了一些涉及两类Chebyshev多项式之间关系的恒等式.

基于正交设计方法的塑性混凝土优化配合比试验研究

笔者利用正交试验法进行塑性混凝土试验方案设计,并结合SPSS软件对试验结果进行变异数分析和Duncan多重比较,以此探讨了引气剂掺量、膨润土用量、水胶比三种因素对其性能评价指标的影响,找出满足各设计要求的最佳配合比。结果表明:对静力抗压弹模和抗压强度而言,因素的主次顺序是膨润土掺量、水胶比、引气剂掺量;膨润土用量、水胶比及引气剂掺量的提高对弹性有利,对抗压强度不利。对渗透系数来说,主次排序是水胶比、引气剂掺量、膨润土掺量;膨润土用量及水胶比的增加对抗渗性不利,引气剂掺量的增加对抗渗性有利。该方法找出引气剂掺量0.02%、膨润土用量60%、水胶比0.95的相对最佳配比,并通过了验证。

液体循环热回收系统性能参数模拟与优化设计

为了降低洁净室全新风空调系统的能耗,基于深圳某生物医药洁净车间的液体循环热回收系统,采用效能-传热单元数法建立盘管数学模型,模拟系统性能参数,并设计正交试验分析因素主次和优方案,最后提出一种加强换热的措施。研究结果表明:水流量在2.5kg/s时,盘管换热量达到峰值。室外温湿度增加,热回收量最大增幅88%,室内温湿度增加,热回收量最大减幅14%。通过正交试验结果表明:影响热回收量的因素主次为水流量、室外温度、室内温度、室外相对湿度、室内相对湿度,优方案为水流量3.5kg/s,室内温度24℃,室内相对湿度50%。加强换热后系统总体节能20kW。

Fibonacci数奇数次方的积和式

利用第二类Chebyshev多项式的性质以及其与Fibonacci数的关系得到了关于Fibonacci数奇数次方的积和式.

Fibonacci数和Lucas数平方的积和式

利用第一、二类 Chebyshev多项式的性质得到了关于 Fibonacci数和

二项式系数与Fibonacci数立方的一个关系

对于适合n≥i≥0的整数n和i,设(ni)=n!/(i!(n-i)!)是二项式系数;对于非负整数l,设F_l是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f(k,3,n)是数列{(ni)}ni=0和{F^3_(k+i)}ni=0的卷积,即f(k,3,n)=(n0)F^3_k+(n1)F^3_(k+1)+…+(nn)F^3_(k+n).证明了当k≥n时,等式f(k,3,n)=1/5(2~nF_(3k+2n)-(-1)^(k+n)3F_(k-n))成立,当k<n时,等式f(k,3,n)=1/5(2~nF_(3k+2n)+3F_(n-k))成立.

一些包含Fibonacci-Lucas数的恒等式和同余式

给出了一些包含F ibonacci-Lucas数的恒等式和同余式.

Fibonacci数的标准分解式中诸奇素因数的指数

本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下标n的分解式中因数d(p)=min{w:p Fw}的指数与p的指数来确定,给出了d(p)与p的关系,并提出一个关于p在Fd(p)的标准分解式中的指数的猜想。

关于Fibonacci数平方的恒等变换

研究了Fibonacci数平方的一类乘积和的性质 。

气相色谱法测定石蜡正异构烃及碳数分布积分方式的选择

本文考察了积分方式对气相色谱法测定石蜡中正异构烃及相应的碳数分布定量结果的影响,并与分子筛吸附法测定石蜡正异构烃结果对比,验证了其准确性.