黎曼流形上带Armijo步长准则优化算法

研究求解 Riemann流形上优化问题的带 Armijo步长准则时的一般情形下降算法 .给出了算法描述、算法的收敛性、收敛速度分析 。

拟凸优化问题中常值步长准则下次梯度算法的收敛性

求解凸优化的方法通常也是一般拟凸优化问题的基础。在拟凸优化问题中,次梯度优化算法也是一种常用的迭代算法。步长的选取对次梯度算法的收敛性至关重要,且迭代点列满足的基本不等式对算法的收敛性有着一定的影响。本文给出一个次梯度算法的更一般的框架,给出了在框架下次梯度算法在常值步长准下的收敛性,并通过数值实验对算法的收敛性进行了分析,实验表明,常值步长准则在收初始迭代点和步长取值时影响较大。

常值步长准则的次梯度算法

次梯度算法是一种经典的算法,是光滑优化中次梯度算法的推广,但算法的迭代的方向是选取当前迭代点的任一个次梯度作为迭代方向,这就导致算法的每一步迭代不一定下降,但是对于常值步长准则,当步长准则满足一定条件时,能够保证算法产生的迭代点列与问题的最优解的距离越来越近,且保证算法的全局收敛性。本文给在次梯度算法在常值步长准下的收敛性,并通过数值实验对算法的收敛性进行了分析,实验表明,常值步长准则在收初始迭代点和步长取值的影响较大。

数值求解延时微分方程的步长准则

In this paper, we study the step criteria of numerical methods for delay differential equations, some results on step-length for Range - Kutta methods and linear multistep methods are given.

线性搜索方法的改进

线性搜索是最优化计算中最普遍应用的方法，文中对Ｆｌｅｔｃｈｅｒ线性搜索方法作了改进，它具有减少梯度值计算次数的特点，并用数值结果表明了方法的有效性。

一类刚性延时微分方程的数值分析(英文)

研究了数值求解延时微分方程的步长准则。据此 ,提出了延时微分方程具有刚性的概念。

一种单位化的增量梯度算法

研究目标函数是若干光滑函数和的可分离优化问题,提出了一种单位化增量梯度算法。该算法每次子迭代只需要计算一个(或几个)分量函数的单位负梯度方向作为迭代方向。在一定条件下,证明了采用发散步长的单位化增量梯度算法的收敛性。作为应用,新算法和Bertsekas D P,Tsitsikils J N提出的(没有单位化)增量梯度算法分别用来求解稳健估计问题和源定位问题。数值例子表明,新算法优于(没有单位化)增量梯度算法。

航空发动机燃烧室声载荷自激励门限自回归仿真模型

采用自激励门限自回归分析方法,利用航空发动机环形燃烧室测试数据,得到燃烧室噪声声压时间信号自激励门限自回归仿真模型SETAR(2;1;15,14),并与控后非门限的自回归滑动平均模型ARMA(6,5)进行了比较,仿真结果表明,误差方差明显降低。

一般单调变分不等式的一个改进的预估-校正算法

最近何炳生等提出了解大规模单调变分不等式的一种预估-校正算法,然而,这个方法在计算每一个试验点时需要一次投影运算,因而计算量较大.为了克服这个缺点,我们提出了一个解一般大规模g-单调变分不等式的新的预估-校正算法,该方法使用了一个非常有效的预估步长准则,每个步长的选取只需要计算一次投影,这将大大减少计算量.数值试验说明我们的算法比最新文献中出现的投影类方法有效.

次梯度法在求解非光滑最优化问题时的计算效果研究(英文)

本文研究了次梯度法的一些重要问题。次梯度法是梯度法在非光滑优化中的直接推广。在每一步的迭代中,选取一个负次梯度方向为搜索方向,并以一定的规则设置搜索步长。次梯度法的每一步迭代不一定都下降,但是可以证明,对于非光滑凸优化问题,次梯度法能够保证全局收敛性。次梯度法的搜索步长是预先设置的,步长设置准则包括常值步长准则、有限平方和步长准则和已知全局极小值的步长准则。本文对各种步长准则的收敛性进行了证明。为了验证次梯度法在不同的步长准则下的计算效果,本文应用次梯度法对一系列非光滑最优化问题进行了计算实验,并分析了他们的计算结果。数值实验结果表明,常值步长准则收敛速度慢,精度不高,而且步长的选择困难。而有限平方和步长准则收敛速度更快,也能够达到更高的精度。至于已知全局极小值的步长准则,虽然精度也较高,但是因为需要事先已知凸优化问题的全局极小值,所以这种步长准则的应用范围有限。

无约束最优化线性搜索方法的研究

论述了一个有效的用于无约束最优化方法的线性搜索方法，该方法是Ｆｌｅｔｃｈｅｒ线性搜索方法的一个修正，它具有减少梯度值计算次数，确定适当步长以提高优化方法有效性的特点。