线性回归模型中的递推辨识及其应用

因机械系统振动响应离散差分方程可以改写为关于结构模态参数的线性回归形式,对于此线性回归形式中的结构模态参数的辨识问题可转化为系统辨识理论中线性回归模型的未知参数矢量的辨识估计问题。当系统对象在白噪声激励下,常规的最小二乘辨识法可以给出参数估计的无偏估计。当系统对象在有色噪声作用下,在常规最小二乘辨识法的基础上提出一种新的可分离迭代最小二乘辨识法。在缺乏关于噪声的统计先验信息,仅有噪声为未知但有界的情况下,提出一种带死区的最小二乘辨识法,该辨识法不仅能给出未知参数矢量的一致性无偏估计,而且还能保证参数估计值逐渐向真值靠拢,任何相邻两估计值之间的逼近程度远远小于噪声的上界。在有界噪声出现的情况下,该算法的鲁棒性可以通过在参数修正方程中引入死区的方法来增强。最后用理论上的仿真算例和弹簧-质量-阻尼系统的振动响应来验证两方法的有效性和可行性。