“学而不思则罔,思而不学则殆”考辨

历代学者对《论语》中“学而不思则罔,思而不学则殆”有不同理解,目前尚无定论。本文认为其中“罔”应为“欺骗”义,“殆”应为“疑惑”义,整句话的意思是“只学习却不思考就会受骗,只思考却不学习就会疑惑”。全文根据文献例证指出:先秦时期没有用例可以支撑郑玄“罔,无知貌”与包咸“罔然无所得”的旧注,但有用例可以支撑“罔”有“欺骗”义,在章句中“罔”可理解为“受骗”;与陈蒲清对于“殆”有“疑”义的质疑进行商榷;从思想史的角度给“思而不学则殆”的“殆”理解为“疑惑”提供一条补证。

广义Piatetski-Shapiro序列中的殆素数(英文)

设α≥1,c≥1和β是实数,本文考虑的是在Beatty序列意义下形式为(■αn^(c)+β」)^(∞)_(n=1)的Piatetski-Shapiro序列.对于每一个R≥1,如果一个自然数至多有R个素因子,则定义它为R-殆素数.已知当c∈(1,c_(R))且c_(R)是依赖于R的显式常数时,序列(■αn^(c)+β」)^(∞)_(n=1)中存在无穷多个殆素数.本文通过优化指数对的选择提高了已知的cR的上界.

一类强α次殆星形映照的增长和掩盖定理

在复Banach空间单位球上讨论一类特殊的强α次殆星形映照,结合强α次殆星形映照及β型螺形映照的几何特征给出强α次殆β型螺形映照的概念,并从映照的几何特征出发,详细讨论了复Banach空间单位球上强α次殆β型螺形映照的增长和掩盖定理.

关于殆仿切触流形的一个问题

本文证明了每一个殆仿切触黎曼流形是某一殆积黎曼流形的超曲面．

右可逆半群上渐近殆非扩张曲线的遍历定理

设H是一个Hilbert空间,G是一个右可逆拓扑半群,在G上引入渐近殆非扩张曲线u(.),证明了具有等距的渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理.由上述结论不仅得到当G是可交换半群时的强遍历定理,而且推广了已有的非扩张半群、渐近非扩张半群、渐近型非扩张型半群及殆轨道的相关结论.

α次的殆星映射的充分判别条件

该文通过在C^n中的有界星形圆型域和复Banach空间中的单位球上建立一些偏微分不等式,分别给出α次的殆星映射在这两类域上的充分判别条件。

论《论语》中的“殆”以及“对文见义”

《论语》中的四个“殆”字 ,都是“危险”“不安”的意义。王引之把其中的两个“殆”字解释为“疑惑” ,这是不妥的。“对文见义”不可滥用。如果应用它 。

单位多圆柱上α次的殆β型螺形映射的偏差定理

利用增长定理,得到了α次的殆β型螺形映射f沿着单位多圆柱上某个单位方向上的偏差定理.又进一步估计了α次的殆β型螺形映射f在Banach空间单位球上某个单位方向上偏差的上界.

一类α次殆β型螺形映照的偏差上界估计

本文研究了复向量空间Cn中开单位球Bn,复Banach空间中单位球B和域?p1,···,pn上一类α次殆β型螺形映照的偏差估计问题.利用不等式、矩阵及α次殆β型螺形映照的增长定理等方法,获得了上述域上的一类α次殆β型螺形映照的偏差上界估计,所得结果推广了一些已知的结论.

Hilbert空间中渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理(英文)

设C为Hilbert空间H的非空子集,G为一个交换半群.文中定义了G上渐近殆非扩张曲线u(·):G→C,证明了渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理.应用于半群,得到了在失去凸性的情况下,渐近非扩张型半群的殆轨道的强遍历收敛定理.推广和改进了以前所有的结果.

近Kaehler流形S^3×S^3上的殆切触拉格朗日子流形

对于近Kaehler流形S3×S3上的一个拉格朗日子流形M,给出由M上的一个单位向量场典范引出的殆切触度量结构是α-Sasakian的充要条件.当这个殆切触度量结构为切触度量结构时,给出了这个切触度量结构是Sasakian结构的充分必要条件.

《论语》“殆”义辨析

《论语》中"殆"共出现四次,都是"危险"之意。"殆"字解释为"疑惑"、"困乏"、"有害"等是不妥当的。考释词义要注重语言的社会性。

“正道不殆”:《黄老帛书》治国方略中的制度诉求

《黄老帛书》的形名论指涉的是为政治国活动中的制度建设问题。以“正道”为基本原则 ,帛书提出“名正”和“正名”两方面的要求。前者表示组织架构的正当性和稳定性 ;后者表示组织名称的副实性和规则性。帛书认为 ,制度建设的主要任务在于君臣、上下乃至主民等关系的勒定 ,其中又以君臣关系为核心。帛书于此方面的论述 ,集中表现为“三壅”、“六危”和“六逆”等说。帛书形名制度论与儒家以孔子为代表的正名说、名家的名辨思潮以及法家的刑名法术有着一定的关联 ,同时又有着本质的区别。作为道家黄老学派的奠基之作 ,帛书治国方略中形名制度诉求既发展了老子的“正以治国”论 ,又对其后的黄老学家的形名观产生了重要的影响。

Hilbert空间中渐近非扩张型半群殆轨道的强遍历收敛定理

利用具等距的渐近殆非扩张曲线的遍历定理,研究了非Lipschitzian右可逆半群的殆轨道,得到了右可逆半群渐近非扩张型半群殆轨道的强遍历收敛定理,将已有的结果进行了推广.

具有殆仿切触结构流形的新例子

本文证明了(2n+1)维连通实Lie群具有殆仿切触结构,并给出它们是可积的充要条件,从而给出这类流形一批新的例子。它们与过去已知的这类流形大都是满足某些条件的仿复流形上的主圆丛不同。

一类α次殆β型螺形映射的偏差估计

研究α次殆β型螺形映射的偏差问题。通过单位圆盘上的α次殆β型螺形函数构造出一般复Banach空间中单位球上一类α次殆β型螺形映射;并结合该类函数的零点阶数,利用α次殆β型螺形映射的精确增长定理得出在这种构造下α次殆β型螺形映射的偏差估计。

渐近殆轨道的渐近行为

引入了渐近非扩张型半群的渐近殆轨道的概念，证明了渐近殆轨道的渐近行为．

渐近殆非扩张曲线的渐近性态及遍历定理

本文在实 Hilbert空间中讨论了渐近殆非扩张曲线的渐近性态及遍历定理 .作为应用 ,给出了非凸闭集上非

殆Hermitian流形中的CR子流形

本文首先研究了殆Kaehler流形中CR子流形的上同调、CR子流形的分布D及其正交补D的可积性,这些研究是文献〔1〕、〔3〕、〔6〕及〔8〕中有关结果的推广。另外,当D的维数大于1的时候,近Kaehler流形中每个全脐非平凡的CR子流形一定是全测地的。最后得到:如果M是具有H_B>0的近Kaehler流形,那么M不允许有混合叶层非凡的CR子流形。

有关殆素数的二元丢番图不等式

Pr表示最多r个素因子的正整数.作者证明了,对于任一足够大的实数N和1<C<CO,不等式|p^(c)+p^(c)_(r)-N|<N9/10(1-c/c)对素数p和Pr是可解的.特别地,当1<c<co=1.03074432…,有r=6这个结果改进了翟文广和曹晓东的结果.