Hilbert空间中渐近非扩张型半群殆轨道的强遍历收敛定理

利用具等距的渐近殆非扩张曲线的遍历定理,研究了非Lipschitzian右可逆半群的殆轨道,得到了右可逆半群渐近非扩张型半群殆轨道的强遍历收敛定理,将已有的结果进行了推广.

渐近殆轨道的渐近行为

引入了渐近非扩张型半群的渐近殆轨道的概念，证明了渐近殆轨道的渐近行为．

非Lipschitzian右可逆半群殆轨道强遍历收敛定理

设H是一个Hilbert空间,G是一个右可逆拓扑半群,在G上引入渐近殆非扩张曲线u(.),将具等距的渐进殆非扩张曲线的遍历定理应用到非Lipschitzian右可逆半群的殆轨道,得到了渐近非扩张型半群殆轨道的强遍历收敛定理,推广了已有的结果.

渐近非扩张型半群殆轨道的若干性质

设C为Hilbert空间H的非空子集,G为右可逆半群,在引入渐近非扩张曲线的基础上,对非Lip-schitzian右可逆半群的殆轨道做了研究,得到了渐近非扩张型半群殆轨道的几个性质,给出了渐近非扩张型半群殆轨道成为渐近非扩张曲线的条件。

Hilbert空间上非李普西兹半群的殆轨道的渐近性态

设Ｈ是Ｈｉｌｂｅｒｔ宁间，Ｓ＝｛Ｔ（ｔ）：ｔ≥｝是非线性渐近非扩张型半九，ｕ（．）是Ｓ的殆轨道。

渐近非扩张型半群殆轨道的强遍历收敛定理

设H是一个Hilbert空间,G是一个右可逆拓扑半群,在G上引入渐近殆非扩张曲线u(·),将具等距的渐进殆非扩张曲线的遍历定理应用到非Lipschitzian右可逆半群的殆轨道,证明了渐近非扩张型半群殆轨道的强遍历收敛定理,推广了已有的结果.

Banach空间中的非Lipschitzian一般半群的非线性遍历定理(英文)

设G为半群,C为具FrEchet可微范数的一致凸Banach空间X的非空有界闭凸子集.(■)={T_t:t∈G}为C上到自身的渐近非扩张型半群,且F(■)非空.在本文中,我们证明了:对■的任一殆轨道u(·),■co{u(ts),t∈G}∩F(S)至多为单点集.进一步,对x∈C,∩_(s∈G)co{T_(ts)x,t∈G}∩F(■)非空当且仅当存在C到F(■)上非扩张压缩P,使得对任意t∈G,PT_t=T_tP=P,Px∈co{T_tx,t∈G}.这一结果不仅推广了许多已知结果,而且说明它们中的一些关键条件是不必要的.

非线性算子半群的遍历收敛定理

在Banach空间中引入一般渐近非扩张型半群的广义殆轨道的概念,证明了渐近非扩张型半群的遍历收敛定理等价于相应的广义殆轨道的遍历收敛定理.

Banach空间中非交换非线性拓扑半群的强遍历收敛定理

研究了在自反Banach空间中右可逆半群上(Γ)类渐近非扩张型半群的渐近等距的殆轨道的强遍历收敛定理。所得结果将前人的成果推广到了非交换半群和渐近非扩张型半群。