基于二次型性能指标定轴转动板减振拓扑优化

研究在给定材料体积的条件下绕定轴旋转的平板结构的拓扑优化设计,以使受到冲击荷载后平板结构的振动最小,采用积分形式的二次型性能指标为目标函数,以单元人工密度为设计变量建立拓扑优化列式。假定板结构在面内以常速旋转并考虑小应变假设,采用多体动力学理论和有限元方法建立运动微分方程。使用李亚普洛夫第二方法将积分形式的二次型性能指标简化,使用伴随法求解敏度并结合振型叠加法提高分析和优化的效率。数值结果表明,所提出的拓扑优化方法可实现旋转板减振设计,得到与频率拓扑优化有区别的拓扑构型。展示了基于二次型指标的优化解、其拓扑构型的材料分布和基频随转速增加的变化以及边界条件和冲击点或者观察点的位置及板尺寸对优化解的影响。