基于残差函数主成分的相依函数型回归模型估计及金融应用

本文研究具有相依特征的函数型数据的函数表示方法及其回归模型的估计方法。首先基于分整理论提出基于残差函数主成分的函数表示方法,然后利用残差函数主成分对回归系数函数正则化表示,最后把函数曲线和回归系数函数代入相依函数型回归模型进行估计,并通过蒙特卡洛模拟和金融实例分析来评估参数估计和样本外预测的准确性。研究发现,相比现有的基于协方差函数和长期协方差函数的函数主成分估计方法,本文提出的基于残差函数主成分的估计方法具有良好的有限样本性质,回归系数函数估计更准确、样本外预测效果更好;基于高频数据的股市开盘价预测实证研究表明本文方法的样本外预测精度最高。与现有方法相比,本文提出的基于残差函数主成分的估计方法,既考虑函数型数据的相依特征,又避免长期协方差函数估计时面临的核函数和窗宽选择问题,为经济金融等领域具有相依特征的函数型数据提供一种函数表示方法,丰富函数型回归模型理论,为其他函数型回归模型的拓展提供借鉴。

模糊均生函数残差模型在地下水数值模拟降水量预报中的应用

地下水主要补给来源为大气降水的入渗和地表水体的渗漏。在地下水模拟预报模型中需要预先知道降水量。迄今为止,年降水量的预测仍然是一个不易解决的难题。在模糊均生函数模型(FAFM)基础上,利用其残差数据序列对FAFM进行校正,提出了模糊均生函数残差模型(REMFAF),给出了模型预报精度的检验方法。实例研究表明,REMFAF模型应用于吉林省西部地区地下水数值模拟中的降水量预报,比FAFM的预报精度更高,取得了较为理想的结果。

均生函数残差预报模型在降水预报中的试验研究

在均生函预报模型的基础上,利用其残差数据序列对均生函数预报模型进行校正,提出了均生函数残差预报模型。运用两种模型对百色市6、7、8月月降雨量进行了历史样本拟合,并进行独立地样本预报试验。预报结果发现,均生函数残差预报模型对原有模型在预报精度上都有一定的改进,取得了较好的预报效果。同时,利用M ann-K enda ll法和Y am am oto法,可以明确突变开始的时间,指出突变区域,使待报时段与建模资料处在同一气候阶段则预报效果更为理想。

基于一种新的残差评价函数的故障检测方法

大多数现有的鲁棒故障诊断系统集成设计方法都采用基于 2范数的残差评价函数。本文首先讨论了以 2范数作为残差评价函数的问题 ,然后提出了一种新的残差评价函数 ,并以此为基础 ,进一步提出了相应的故障诊断系统集成设计方法。它可以有效地解决现有的基于 2范数方法的问题 。

单段函数残差辨识在疾病预测中的应用

应用灰色系统 GM(1,1)模型可以预测疾病的发生情况。但是该模型有时预测精度不够高。单段函数残差辨识可以弥补其不足。单段函数残差辨识就是利用 GM(1,1)模型的残差信息,并在此基础上建立新的模型。本文介绍了单段函数残差辨识的原理、计算过程及其应用,结果表明比 GM(1,1)模型更有效、更精确。具有实际应用价值。

基于注意力和梯度残差密集块的图像融合

本文提出了一种基于坐标注意力机制和梯度残差密集块的融合算法,利用普通卷积提取源图像的浅层特征,使用梯度残差密集块模块提取源图像深层特征和细粒度细节特征;使用坐标注意力模块捕获特征图中空间位置之间的远程依赖关系重,将融合后的特征利用解码器重建融合图像。实验结果说明本文提出的融合算法具有较好的融合性能。

单段函数残差辨识在尘肺发病预测中的应用

单段函数残差辨识是在建立GM(1,1)模型的基础上利用其残差信息建立GM(εy(t),1,1)系统模型,以便原有模型得以修正,提高其预测精确度。本文应用单段函数残差辨识探讨某铝厂电解车间1960～1989年粉尘接触水平与尘肺发病关系,预测粉尘允许浓度,其结果表明,GM(εy(t),1,1)所得允许浓度为13mg/M^3,GM(1,1)为12.5mg/M^3,经后验差检验,GM(εy(t),1,1)模型预测值(C<0.35,P>0.95)较GM(1,1)模型预测值(C<0.45,P>0.80)更接近实际值,且精度等级为“好”。 本文在应用寿命表计算发病概率后,就其概率单位建立灰色GM(εy(t),1,1)系统模型,以预测其允许浓度,更深入应用尚待探讨。

一类混合逆变分不等式的间隙函数和误差界

在Hilbert中研究了一类混合逆变分不等式(简称MIVI)。MIVI分别构造了四类间隙函数,分别是自然残差函数、间隙函数、正则间隙函数、D-间隙函数。并且在强单调和Lipschitz连续的条件下分别得到了不同的误差界。证明过程主要借用了广义f-投影算子,它是近似算子的一种推广。

基于事件触发的Delta算子网络控制系统故障检测

针对网络控制系统在高速采样情况下,网络中由于通信网络带宽受限发生时延和丢包所引起的故障问题,文中采用了基于事件触发机制和Delta算子相结合的故障检测方法。在对故障检测滤波器和控制器进行协同设计的同时,在Delta算子滤波器模型中加入构造向量,避免了参数设计时双线性项的产生。构造δ域的Lyapunov-Krasovskii泛函,对残差系统的稳定性和H∞性能进行分析。数值仿真实例验证了文中所提事件触发机制的有效性,并通过残差评价函数证明了其对故障的灵敏度较高。

基于部分函数线性回归改进方法的CPI混频预测

针对混频数据,提出一种新的分析方法。首先把具有函数特征的高频数据看成是某个随机过程产生的函数,然后利用部分函数线性回归模型对混频数据进行分析,并根据金融高频数据的相依特征,提出基于残差协方差函数的模型估计改进方法。最后通过数值模拟和CPI预测实例与现有的部分函数线性回归模型及MIDAS模型进行对比分析,结果表明本文提出的改进方法的样本外预测精度最高。

相依条件下部分函数线性回归模型估计方法研究

部分函数线性回归模型是指因变量为标量、自变量包含标量和函数型变量的混合数据回归模型.现有的部分函数线性回归模型估计方法,假设函数型变量服从独立同分布,这与金融等领域函数型时间序列数据的相依特征不符.本文首先针对具有相依特征的函数型数据提出两种数据驱动的函数主成分表示方法,然后对模型中的回归系数函数进行正则化表示,最后把部分函数线性回归模型的估计转化为多元线性回归模型的估计.蒙特卡洛模拟结果表明,文中所提方法的参数估计误差较小、样本外预测精度较高;实例分析也表明文中所提方法在股票预测上的有效性.

基于加权稀疏低秩组件编码的猪脸识别算法

针对养殖行业中动物很难适应耳标的问题,采用非入侵的识别方式进行猪脸识别,提出了基于加权稀疏低秩组件编码的猪脸识别算法.应用视网膜皮层理论与区域协方差滤波器来估计光照,并结合文中新算法提出自适应伽马校正方法对获取的反射分量进行增强,以减少光照对识别结果的影响;同时,采用训练样本中的低秩组件构建字典矩阵,并重构残差函数处理误差,以提升算法应对含有污垢图像的识别性能.在JDD2017猪脸数据集上进行了光照和面部污垢验证试验,分别统计其识别率与耗时情况.结果表明:文中所提出算法显著优于传统稀疏表示方法,具有容忍光照变化、污垢和训练耗时短的优点.

分数阶微分方程组的一种高精度数值算法

根据谱延迟校正法的思想来设计求解分数阶微分方程组初值问题的高精度格式,减少离散非局部的分数阶微积分算子时节点的使用量。基于分数阶微分方程和Volterra积分方程的等价性,从Volterra积分方程中推导出了残差函数和误差方程,并采用谱延迟校正的思想来构造一种求解带有Caputo导数算子的分数阶微分方程组初值问题的高精度数值算法。该算法可以使用相对较少的节点来获得较高精度的数值解,从而有效地减小了由于Caputo导数算子的非局部性特征而带来的巨大计算量。通过数值实验验证了提出的新方法的高精度和有效性。

l^1优化故障检测技术的主要结论及存在的问题

鲁棒性是对基于数学模型的故障诊断方法的基本要求 ,不具备一定鲁棒性的方法是不可能投入实际使用的。最优化技术是提高故障诊断算法鲁棒性的常用方法。本文介绍l1优化故障检测技术的主要结论和该类方法存在的问题。

映射极值问题的讨论

借助非线性规划理论讨论无约束条件下的映射极值问题,将其分为三种情况进行讨论,并且分别给出了具体的解法.

松嫩平原南部区域地下水数值模拟预报所反映出的水文地质条件变化

建立了研究区水文地质概念模型和数学模型,采用WINFEM软件对第四系孔隙潜水、孔隙承压水双层含水层 进行了仿真模拟,结合新提出的模糊均生函数残差模型REMFAF和其它统计模型对源、汇项的科学处理,对2005、 2010及2015年地下水位进行了预报,并通过模拟提出了研究区地下水可开采资源量,与水均衡法的结果基本一致。

应用LED对光谱能量分布的仿真模拟

对特定光谱能量分布的仿真模拟是目前植物培养研究中的一种先进的试验手 段。本文从理论上研究了采用发光二极管(LED)窄带光谱进行特定光谱的模拟方法, 提出了LED模拟光谱能量分布的数学模型,给出了仿真模拟实例。

基于频响主元的卫星结构损伤定位与评估方法

鉴于目前国内卫星预、复振频响结果的评估主要依靠设计师的经验分析,缺乏高效准确的量化手段,文章基于频响函数(FRF)的主元分析(PCA),提出了两种针对卫星结构的损伤定位指标,分别是多主元综合指标和FRF主元残差均方根;并采用平方预测误差(SPE)指数对卫星结构的整体损伤程度进行评估。以卫星主承力部件中心承力筒为分析对象,验证了基于卫星结构频响主元的损伤定位和评估方法的有效性。文章对基于预、复振对比分析的损伤识别、量化试验评估标准、提高卫星研制效率有促进作用。

混凝土梁裂缝损伤识别的加权整体最小二乘法

针对混凝土梁裂缝损伤识别精准度较低、识别效率较差的问题,对混凝土梁裂缝损伤识别的加权整体最小二乘法展开研究。通过混凝土梁裂缝损伤识别原理划分梁结构,构建相应的模态刚度,通过分量与有限元离散技术得到模态的单元分量占比,通过多阶模态指标的确定构建损伤参数界定公式;利用梁频率和阻尼的一致性原理创建约束条件等式组,计算梁结构刚度与自振频率估算公式,引入加权因子界定梁的整体残差目标函数,实施泰勒级数一次展开修正初始值,完成加权整体最小二乘法的运算。仿真结果表明,所提方法能够迅速对结构复杂的梁裂缝损伤做出有效识别,且识别精准度高,表明该方法具有一定的可行性。