基于图形处理器的广义最小残差迭代法在电力系统暂态仿真中的应用

文中对电力系统暂态仿真算法及并行化设计进行了研究,针对图形处理器(graphic processing unit,GPU)的特性,应用广义最小残差法(generalized minimal residual,GMRES)提出一种基于GPU的电力系统暂态仿真并行算法。该算法采用预处理算法对暂态仿真计算过程中的系数矩阵进行预处理,降低条件数以提升收敛速度,经预处理后的线性方程组通过GMRES算法在GPU上并行求解,针对暂态仿真计算中线性方程组稀疏性的特点,算法应用稀疏存储技术以节省计算量和内存占用空间。测试表明,所提出的GPU并行算法与PSAT软件计算结果近似;相对CPU串行程序,当算例规模足够大时,GPU并行算法的加速效果明显,实测最高加速比为3.3。

基于粗糙海面的最小二乘残差法变深度缆接收点鬼波压制技术

鬼波压制是提高海上地震勘探精度的重要环节。常规的鬼波压制技术通常假设海面是水平的且反射系数为-1,但真实的海水表面是粗糙界面,因此这种假设条件难以保证鬼波压制的精度。本文提出了一种基于粗糙海面的接收点鬼波压制技术,首先利用蒙特卡洛方法对粗糙海面进行建模,并求取海面反射系数;然后应用粗糙海面反射系数在τ-p域构建拖缆观测总波场与上行到海水表面的反射波场的线性方程组,并利用最小二乘残差迭代算法求解,由此实现上下行波波场分离;最后将分离得到的上行波场从粗糙海面延拓回变深缆处,以消除海面起伏的影响,最终得到基于水平海面的去鬼波记录。合成数据测试结果表明,本文方法能在粗糙海面条件下对接收点鬼波波场实现准确压制,更符合野外采集中的实际情况。

基于m次重启的简化广义最小残差法的电力系统暂态稳定仿真

提出了一种基于m次重启的简化广义最小残差法(simpler generalized minimal residual algorithm of m times restart,SGMRES(m))的电力系统暂态稳定仿真新算法,即采用SGMRES(m)方法对暂态稳定仿真中形成的线性方程组进行求解,通过修正标准正交基的生成过程,使得m阶上Hessenberg矩阵成为上三角矩阵。这样,只要通过简单的上三角线性方程组的求解即可求得解的修正量,避免了求解广义最小残差法每次迭代中的最小二乘问题,从而有效地减少了计算量。为进一步加快计算速度,文中算法进一步结合了伪牛顿策略和不完全LU预处理技术。多个算例的计算结果表明,所提出方法是有效的。

最小残差法加速局部加权LSSVM求解及其应用

局部加权最小二乘支持向量机回归模型(Local Weighted Least Squares Support Vector Machines,LW-LSSVM)是一种在线学习模型,该类模型需要根据训练样本权重的调整不断重新进行训练。高效稳定的学习算法是LW-LSSVM模型取得成功应用的关键。分别采用最小残差法(MINRE)、共轭梯度法(CG)、零空间法和Cholesky分解算法求解WL-LSSVM模型。基准数据库上的数值实验表明最小残差法的计算时间最短,具有良好的数值稳定性。随后,应用基于MINRES的WL-LSSVM建立了高炉铁水硅含量的在线预测模型,仿真实验表明与LSSVM相比LW-LSSVM模型具有更高的预报精度和自适应性。

基于混合精度的分布式GMRES算法优化

广义最小残差法(Generalized Minimum Residual,GMRES)是一种求解稀疏线性系统的迭代方法,被广泛应用于科学与工程计算等领域。数据量的爆炸式增长,使得GMRES算法求解的问题规模快速膨胀。为了支持大规模问题的求解,研究人员提出了面向集群的分布式GMRES算法。然而在现有的大多数集群中,节点间的网络性能仍与节点内的GPU高速互联网络存在较大差距,限制了分布式GMRES算法的性能。针对GPU集群上的分布式GMRES算法,提出了一种基于混合精度的加速求解方法,使用低精度浮点表示,显著降低了通信过程的时间开销。此外,提出了一种数据传输的精度调控算法,动态自适应调整传输数据的精度,以保证迭代算法最佳的求解效果。实验结果表明,所提基于混合精度的优化方法可实现平均2.4倍的加速比,结合其他优化方法后可实现平均7.6倍的加速比。

基于最小二乘残差的导航接收机自主完好性监测方法

随着卫星导航系统在生命安全服务领域的广泛应用,用户对卫星导航接收机导航定位结果的可用性和可靠性要求越来越高。目前,基于用户端的较为有效的方法就是利用接收机自主完好性监测来实现。本文对利用最小二乘残差法实现卫星导航接收机自主完好性监测算法进行了研究,并分析了可视卫星数对完好性监测的影响。对北斗系统实测数据的处理也得到比较满意的结果,验证了该方法的正确性和可用性,可为北斗卫星导航实际应用提供参考。

基于最小残差思想的一类代数Riccati方程的牛顿迭代求解

本文在牛顿迭代法框架下,借用最小残差法思想,结合预条件共轭最小二乘法,提出了一种新的算法对一类代数Riccati方程的数值解进行了研究,并给出了具体的数值算例。算例结果验证了该方法具有良好的收敛性。

基于总体最小二乘法的RAIM算法研究

概述了GPS接收机自主完好性监测(RAIM,Receiver Autonomous Integrity Monitoring)现行的几种算法;针对惯用的最小二乘残差法,提出了一种扩展的最小二乘算法—"全局最小二乘法",用以提高RAIM算法的可靠性;给出了基于该种算法下的RAIM解算模型。同时利用IGS站的实测数据进行计算分析,验证了该算法的可用性。

一种高次光学非球面度的计算方法

针对现有光学非球面度计算方法不统一的问题,在分析常用方法特点的基础上,对于高次光学非球面度的计算提出最小最大残差法。寻找最接近球面,使其沿法线方向与非球面的最大偏离量最小,此时的最大偏离量即为非球面的最大非球面度。该方法适于计算机编程,计算结果准确,且可完全统一二次曲面和高次非球面的非球面度计算。

全变差噪声消除问题的半光滑牛顿法

为了达到全变差噪声消除的图像去噪目的,将去噪问题转换为优化问题。采用了结合广义最小残差法的半光滑牛顿法来解决相关优化问题,求解非对称线性方程组,进行了理论分析和实验验证,取得了将该方法与其它方法应用于1维信号、2维图像去噪实验的大量可行数据。结果表明,结合广义最小残差法的半光滑牛顿法的收敛速度比结合预处理共轭梯度法的半光滑牛顿法和交替方向乘子法更快,而且能够有效地消除噪声。

GRAPES模式中Helmhothz方程两种求解方法的对比研究

GRAPES是中国气象局自主研发的一个全球/区域分析预报系统。其模式计算方程组经过离散化之后,积分求解过程最终归结为对一个椭圆方程或Helmholtz(赫姆霍兹)方程的求解,这个求解是整个动力框架计算的核心。在目前GRAPES全球模式的准业务计算中,对于分辨率为0.5o的系统,Helmholtz方程的求解时间占到了整个模式计算时间的三分之一强。而且随着未来高分辨率模式的进一步加细,以及模式计算精度的提高,方程求解计算总量更是呈指数式增长。为此,本文分析了GRAPES模式中求解Helmholtz方程所采用的广义共轭余差法(GCR),并对比给出了利用PETSC函数库中提供的GMRES方法求解Helmholtz方程的一些初步测试结果。结果表明,采用高精度的GMRES方法可以减少模式预报偏差,改善模式预报准确度,在大规模并行计算时具有更好的可扩展性能。

接收机自主完好性监测算法研究

卫星导航接收机自主完好性监测RAIM是利用接收机自身的冗余观测值进行卫星故障的检测和识别,根据现有RAIM算法进行故障检测,有较大的漏警率。该文通过研究基于最小二乘残差的故障检测和识别方法,提出了一种改进的RAIM算法,有效地降低了漏警率。该算法在某型号接收机的相关实验中取得了较好的效果。

一种快收敛的计算三维电大腔体RCS的混合方法——JMRES+RPFMA

雅克比最小残差法(JMRES)是一种快收敛的计算电大腔体电磁散射特性的计算方法,其积分运算的时间复杂度为O(N2),因此引入射线多极子方法加速JMRES的积分运算。利用快速多极子方法中参与计算的有效角谱分量随着组间距离增大而变少的特性,采用一种随着组间距离增大自适应调整参与计算的角谱分量的锥形区域的射线多极子方法来降低积分运算的时间复杂度。计算结果表明该方法是准确的,并能极大地提高计算速度。

GPS接收机的自主完善性监测算法研究

完善性监测是 GPS接收机研制过程中的重要技术问题之一 ,其功能是在接收机不能用于导航服务时向用户提供告警信息。文中对基于最小二乘残差法的 GPS接收机自主完善性监测 (RAIM)算法进行分析与研究 ,并给出了检测门限的求解方法 ,最后对将该算法应用于 GPS/GL ONASS组合接收机时存在的问题进行了探讨。这一算法在某型号接收机的相关实验中取得了较好的效果。

一种改进型的交直流混合系统潮流计算方法

交直流混合系统潮流计算方法是电力系统的研究热点之一,针对交直流混合系统潮流计算中存在的计算效率低、收敛性较差等问题,提出了一种改进型的交直流混合系统潮流计算方法。该方法根据电路原理和系统结构,建立交直流系统的潮流计算模型,结合潮流方程的非线性及复杂性等特点,使用相对简单的交替迭代方程求解方法,引入具有重启动功能的广义最小残差法,解决了交替迭代计算中修正方程的计算量大、存储量大及收敛性较差的问题;针对矩阵的条件数和特征值影响计算的收敛性,引入矩阵预处理技术,提高了计算的收敛性;通过实例计算结果验证了方法的正确性,为交直流混合系统的潮流计算提出了一种有效的方法。

GPS大地高应用的可行性

随着GPS技术的发展,GPS测高技术越来越广泛地应用到工程测量中。简单介绍了高程拟合法等4种解决GPS大地高应用较为实用的方法,并结合工程实际证实了GPS大地高应用的可行性。

多层快速多极子分析三维复杂目标的谐振区电磁散射特性

用多层快速多极子方法（MLFMA）和预优的广义最小残差法（GMRES）计算了三维复杂目标的谐振区电磁散射特性。对于在谐振区中5～10个波长目标的电磁散射体，MLMFA比矩量法（MOM）和快速多极子法（FMM）占用内存少很多，计算速度也更快；本文讨论了MLFMA中重要参数多极子数L的优化选取，同时采用了预优的GMRES方法求解MLFMA大规模矩阵方程，这比采用传统的共轭梯度（CG）法具有更大的优越性。最后对某导弹模型和典型隐身飞机模型进行了谐振区散射特性的高效求解分析。

FMM用于快速计算电大腔体的RCS

利用迭代物理光学法(IPO)计算一般电大尺寸腔体的电磁散射特性,在迭代过程中用快速多极子方法(FMM)加速计算。在雅可比最小残差法(JMRES)的积分运算中引入FMM并与共扼梯度法(CG)的计算效率进行了比较。采用结构化分组,利用转移因子的平移不变性对计算和存储进行了优化。计算结果表明这些加速方法是有效的并能极大地提高计算效率。

北斗用户机自主完好性监测研究

导航系统完好性是指当导航系统处于不健康状态,不能准确导航时向用户提供及时报警的能力,对于卫星导航系统而言,系统所能提供的完好性指标和导航定位精度是同样重要的。接收机自主完好性监视(RAIM)技术是设在用户接收机中的一种算法。它利用导航卫星的冗余信息对多个导航解进行一致性检验,从而达到完好性监测的目的,而且该方法的优越性日益凸显。RAIM技术的关键是故障检测和故障识别,针对北斗用户机RAIM算法与性能进行分析,并提出一种基于奇偶相关分组方法的新型故障卫星分离方法,图形和数据化的仿真结果充分证明了新算法的可行性和有效性。

光测设备引导数据的误差分析

在光测设备实时数据处理过程中,往往容易碰到由于数学模型建立不准确或滤波参数取值不合适,导致数据滤波预测效果不理想的情况。为了能建立较为准确的数学模型,较好地配置滤波参数,从而提高设备的测量精度,提出了一种基于现代误差理论的数据分析方法。通过对引导数据应用最小二乘拟合残差法、隐周期辨识法和基于AR(p)模型的相关噪声估计法等,将实际引导数据分离成理想轨迹、隐周期噪声,相关噪声和白噪声;然后,综合理想轨迹和随机噪声选用合适的滤波器,通过理想轨迹建立实时数据处理的数学模型、通过各随机噪声确定各滤波参数估计值。显然,这种基于数据分析方法的滤波器选择和滤波参数确定是更有针对性的,与传统的滤波器选取和参数现场试凑方法相比,也更为有效。