残缺互反判断矩阵的定义及应用

文章根据残缺互补判断矩阵以及互反判断矩阵和互补判断矩阵之间的转换公式定义了残缺互反判断矩阵,三角一致性残缺互反判断矩阵,弱一致性残缺互反判断矩阵和一致性残缺互反判断矩阵等概念,研究了残缺互反判断矩阵的一些性质和定理,并且根据残缺互补判断矩阵的排序方法推导出了残缺互反判断矩阵的排序方法,还对判断信息完全未知的情形进行了分析.并在此基础上提出了一种混合判断矩阵的排序方法.

一种互反判断矩阵残缺值和排序的推断方法及应用

针对多维决策中判断矩阵信息不完整的情况,提出了一种加权最小二乘法拟合残缺值和排序向量的算法.首先,定义了一种残缺矩阵的伴随矩阵表达方式,通过残缺矩阵和其伴随矩阵建立一个非线性最小二乘模型,拟合得到残缺互反判断矩阵的排序向量;然后通过偏差最小化公式解出残缺元素,得到完整的专家判断矩阵,用特征值法求出排序向量;最后,将拟合得到的排序向量和补充完整的判断矩阵排序向量通过几何平均得到最终排序向量.用算例说明了方法的可行性及有效性.