■-残缺数据与■-残缺数据圆特征—应用

Fˉ-残缺数据是由Fˉ-数据(x)Fˉ与损失数据(x)-构成的数据对((x)Fˉ,(x)-),((x)Fˉ,(x)-)具有内-动态特性,应用于一类具有数据元减少特征的信息系统。基于Fˉ-残缺数据可视化问题,应用Fˉ-残缺数据提出Fˉ-残缺数据圆概念,讨论Fˉ-残缺数据辨识与恢复的几何方法。给出Fˉ-残缺数据圆位置关系定理,Fˉ-残缺数据的Fˉ-残缺数据圆辨识定理与辨识准则;给出Fˉ-残缺数据的Fˉ-残缺数据圆恢复定理,并给出应用。Fˉ-残缺数据圆是由数据圆OFˉ,O-构成的数据圆对(OFˉ,O-),Fˉ-残缺数据圆为研究Fˉ-残缺数据提供了一种几何方法。

高斯过程模型圆心定位算法

在对圆形目标进行图像处理以实现精密测量的各种任务中,圆心定位的精度直接决定了测量结果的精度。目前,成熟的圆心定位算法包括重心法、Hough变换法、高斯拟合法、圆拟合法以及椭圆拟合法等。这些常用算法各具优缺点,因此有不同的适用场景。本文提出了一种新的研究思路,利用高斯过程模型解决圆心定位的问题,并且提出了分别基于标准圆和椭圆方程的高斯过程圆心定位算法。实验结果表明,高斯过程标准圆中心定位算法与圆拟合算法的精度相当,而且在残缺圆的圆心定位中抗噪能力更好,精度更高;高斯过程椭圆中心定位算法比椭圆拟合法的抗噪能力更强,精度更高。

外-残缺数据的生成-辨识

P-集合具有动态特性,它是研究动态信息系统的一个新的数学工具。利用P-集合结构中的外P-集合与F-元素补充集合,给出外-残缺数据与外-残缺数据圆的概念。外-残缺数据是由(x)F与(x)+构成的一个数据对((x)F,(x)+);外-残缺数据圆是由数据圆OF与O+构成的一个数据圆对(OF,O+)。利用外-残缺数据与外-残缺数据圆讨论外-残缺数据的生成与辨识,给出相关定理与外-残缺数据辨识准则,及外-残缺数据辨识的应用。