用母函数求解排列问题

母函数是组合数学中的一个重要概念,用母函数来处理中学数学中的一些排列问题,其可操作性强,学生容易理解.文章先介绍指数型母函数的相关内容和定理,然后结合实例给出其应用.

利用母函数求解排列组合问题

母函数是组合数学中非常重要的计数工具.本文摒弃常用的使用加法原则、乘法原则及基本公式求解排列组合的方法,利用母函数对排列组合问题进行了分析和求解.

利用母函数解组合问题

解组合问题常用的方法是利用加法原则、乘法原则及组合基本公式求解 本文另辟蹊径 ,利用母函数解组合问题 。

重力场数据处理中小波母函数的选择

在分析小波分析技术的本质和小波母函数性质的基础上 ,考虑待分析信号的特性 ,从而给出一种小波母函数的选取方法。

谱分析法对小波母函数的探讨及小波时频分析

应用谱分析的方法,对小波母函数作了深入的探讨。针对Morlet小波,通过理论推导和数据试验,确定了衰减因子与主频的关系、衰减因子与尺度参数的关系、衰减因子与频率域滤波器品质因子(带宽)的关系。从时频分析原理出发,并用谱分析法确定的小波函数,进行连续小波变换,实现了小波时频分析。通过对理论模型试验分析验证了其正确性,并在实际应用中与傅氏变换做了对比,取得了良好的效果。

用母函数方法处理苯乙烯本体聚合的分子量及其分布

本文用母函数方法处理了含乙苯的苯乙烯热引发本体聚合系统,建立了分子量分布模型:其中,

单摆周期公式的母函数建构

利用局部常化方法得到大摆角单摆周期的一些结论,通过对诸公式的改进与整合,构建了含有3个参数的大摆角单摆周期公式的母函数.根据Matlab软件对所构造母函数的拟合研究,由母函数生成了一系列高精确度的大摆角单摆周期公式,同时得到了第一类完全椭圆积分的近似公式.通过与其它方法的误差对比表明,该方法的精度有了进一步提高.

基于正交母函数的模型化磁性物体标量探测

对传统的标量磁模型进行了变形 ,使得标量磁信号可以看成是 3个母函数的线性组合 ,对母函数的标准正交化使其成为信号子空间的一组标准正交基 ,利用信号在子空间中的逼近误差提出了一种新的基于标量信号的模型化检测方法 ,并进行了仿真 ,结果表明这种方法能够有效地检测目标信号 .

光学小波变换中的Mexican-hat小波母函数特性

分析了一种可以用于光学小波滤波器的Mexican hat小波母函数 (墨西哥帽状小波 ) ,讨论了其时 -频局部化特性、容许性条件 (重建条件 )、正则性阶数、正交性等性质 ,纠正了许多文献中关于二维母小波非张量积形式由一维母小波函数直接旋转得到的错误 ,证明了Mexican hat小波不能用作传统的计算机离散小波变换母函数 。

关于常系数线性递推数列的母函数求法探究

通过文献和比较研究,分析组合数学中的递推数列问题,初步揭示别人的研究思路和研究成果,掌握最新的研究进展.从理论上构建母函数的基本思想,避免运用消元思想的复杂性和局限性,并以近年的研究生入学考试题中的典型问题为例,讨论常系数线性递推数列的计算方法,并归纳总结出一般解法.

概率母函数的应用与拓展

概率母函数是概率论中的一个重要运算工具。本文由概率母函数的定义,总结了它的若干性质,并举例应用。然后通过变量的参数分布将其推广为广义概率母函数,拓展了概率母函数的内涵和应用。

一类随机偏差定理与母函数方法

本文利用对数似然比的概念研究非负整数值随机变量序列的极限性质，得到一类随机偏差定理，即用不等式表示的一类强极限定理，其偏差界依赖于样本点．证明中提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径．

基于概率母函数的无线传感器网络功率控制研究

无线传感器网络中,节点功率调节越大,网络连通性和抗毁性就越好,但是能耗也越大.为此,尝试找到抗毁性与能耗的折中点,既保证基本的抗毁性,又达到节能的目的.在分簇网络拓扑结构基础上,提出了一种基于概率母函数的功率控制算法,通过功率控制使之达到网络崩溃的临界点,以此与网络抗毁性达到很好的折中.仿真实验结果表明,该方法能找到此折中临界值,在节点数量较大情况下,该方法较使用加大固定功率的情况节省近50%的能耗.

中性大气折射映射函数和大气折射母函数方法

回顾了作为实用天文学和大地测量学中基本研究课题之一的大气折射映射函数研究的最新进展；介绍了近几年发展的大气折射母函数方法．对如今广泛地应用在空间测量技术中的几种映射函数，如CfA2.2、MTT等模型作出评述；特别分析了NMF模型的优点和不足之处。还介绍了由大气折射母函数方法引出的大气延迟新连分式映射函数和天文大气折射的映射函数方法。利用VLBI实验中高度截止角与基线长度变化的关系和探空气球（radiosonde）观测资料，比较了在射电波段上各个大气折射映射函数的精度。还特别指出了映射函数方法对天文大气折射精度的改进。母函数方法建立的新连分式映射函数不仅有很高的理论精度和更低的高度观测角，并且可以应用到光学波段中。相比于原来的公式，在低高度角的观测精度上可能有一定的提高．结合当前高精度空间测量的发展要求，还分析了大气折射映射函数研究中的主要问题和今后可能的发展方向。

一类特殊的母函数

母函数在数论、概率论和图论等数学分支中有着广泛的应用领域.本文研究了一类特殊的母函数,得到了这类母函数的一般解.

用母函数理论分析递归算法的时间复杂度

对算法进行时间复杂度分析是算法分析与研究的重要内容,而对递归算法分析其时间复杂度时往往比较困难. 提出了用组合数学中的母函数与递推关系理论来分析一些特殊的递归算法的时间复杂度,并同时得出三个推论,在算法的 分析与研究方面具有一定的参考价值.

一类相关随机游动第n步吸收概率母函数

引言相关随机游动(Correlated random walk简记为CRW)是随机游动的一个重要分支,自1951年Goldstein在[1]中提出这个问题以后,引起了人们的兴趣。近几年来,许多学者从事了这一方面的研究,例如Renshaw和Henderson在[2]中定义并讨论了一类CRW,给出了它的n步转移概率的明显表达式;Proudfoot和Lampard在[3]中定义并讨论了具有一个吸收壁的CRW,给出了转移概率母函数的表达式等等。 [2]中给出的定义为:一质点在一维整点上作随机游动,其游动规律是t=0时位于0,t=1时各以概率1/2到达+1和-1。

大气折射母函数方法、大气折射解析解和映射函数

回顾了作为实用天文学和大地测量学中基本研究课题之一的大气折射映射函数研究的进展。介绍了近几年上海天文台发展的大气折射母函数方法 ,以及由此导出的大气折射解析解。对如今广泛地应用在空间测量技术中的几种映射函数做出评述 ;分析了NMF模型的优点和不足之处。介绍了由大气折射母函数方法引出的大气延迟新连分式映射函数和天文大气折射的映射函数方法。利用VLBI实验中高度截止角与基线长度重复率的关系、探空气球 (radiosonde)观测资料、PRARE资料比较了各种映射函数的结果。特别指出了映射函数方法对天文大气折射和光学波段测距精度的改进。讨论了大气折射计算中的主要误差源。

概率母函数在求非负整值随机变量分布的应用

主要讨论概率母函数法求解古典概率问题的应用,以及某些非负整值的随机变量的分布.

关于组合计数的母函数方法

本文通过引进未定元ｔ的方法，在复数域Ｃ上的无穷数列所成之集Ｅ中构造了一个有微分算子的交换代数－－形式幂级数代数，自然而又严密地建立起组合计数的母函数方法的理论基础，同时，本文通过对［１，２］两文中有关ｎ码ｋ元序列的计数问题以及完备分拆的计数问题的母函数解法的讨论来说明这种方法的作用。