具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析

研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。

带比例功能反应函数食物链交错扩散模型的整体解（英文）

本文研究了带有比例功能反应函数食物链交错扩散模型整体解的存在性和正平衡点的稳定性.利用能量方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式,获得了该模型整体解的存在性和一致有界性,同时通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.

一个带有Holling IV功能反应的半比率依赖捕食-食饵系统周期解的存在性

应用重合度延拓定理,讨论一个带有Holling IV功能反应的半比率依赖捕食-食饵系统周期解的存在性.

具时滞带非单调反应函数的半比例依赖捕食被捕食系统的持久性

研究了具时滞半比例依赖的捕食被捕食非单调函数反应系统的持久性,得到了比较弱的由积分形式表述的充分条件.

一类具比率依赖HollingⅢ型Leslie捕食系统的Turing不稳定性

研究一类基于比例依赖具有HollingⅢ型功能反应函数的Leslie捕食系统.首先给出常微分系统正平衡解的稳定条件;其次讨论自扩散和交错扩散对系统正平衡解稳定性的影响,并给出发生Turing不稳定的条件;最后利用Matlab软件给出了相应的数值模拟结果.

具有扩散和比率依赖的捕食-食饵模型的一致持久性分析

种群生态学是迄今数学在生态学中应用最为广泛、发展最为系统成熟的分支.捕食-食饵相互作用关系是生物种群之间相互作用的基本关系,是生态学和生物数学研究的热点.文章主要运用比较原理和相关引理证明具有扩散和比率依赖的两种群捕食-食饵模型的一致持久性.

带有反应扩散项的食饵-捕食系统的Hopf分支

研究了带有反应扩散项和比率依赖功能反应函数的Holling-Tanner食饵-捕食系统的Hopf分支,分支方向以及分支周期解的稳定性.

一类具有饱和发生率的染病食饵-捕食者随机模型的动力学分析

研究了一类带有饱和发生率和随机比率依赖的HollingⅢ型功能反应的染病食饵捕食者随机模型.首先,利用Itô公式和构造的Lyapunov函数证明了染病食饵捕食者随机模型存在唯一的全局正解.其次,利用Has’miniskii遍历性理论证明了随机模型存在唯一的遍历平稳分布.再次,利用Itô公式、大数定律、鞅理论得到了染病食饵种群的阈值R^(h)_(0):当R^(h)_(0)<1时疾病将趋于灭绝,当R^(h)_(0)>1时疾病将长期存在.最后,利用数值仿真验证了所得结果的正确性.

一类具有捕食者与食饵依赖功能性反应的种群模型的全局稳定性

本文研究了一类具有Neumann边界条件的捕食者与食饵依赖模型.通过构造新的Lyapunov函数,得到了保证系统的唯一正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.该充分条件比前人得到的条件更弱,更简洁.所得结论表明构造一个适当的Lyapunov函数对证明全局渐近稳定性是至关重要的.