速差动力学比例方程法同时测定微量磷砷

文献报道的磷砷测定,需分两步进行。作者在实验中发现,磷砷(Ⅴ)与钼酸铵及抗坏血酸作用,形成两种具有相似吸光特性的钼蓝,但生成速率常数有差异。据此,本文提出了用比例方程法同时测定两组分的含量。

线性随机比例方程的渐近均方稳定性(英文)

本文目的是研究线性随机比例方程解析解和数值方法(连续θ-方法)的渐近均方稳定性.给出了解析解和数值方法渐近均方稳定的条件.

比例方程速差法不分离即可同时测定维生素C、葡萄糖和果糖的研究

提出了四种比例方程法（分别基于反应时间、介质酸度、反应温度和溶剂变量），并对彼此作了比较研究，将它们用于混合物中题述三组分不分离一次完成测定时，发现其中介质酸度法最准，反应时间和温度法亦佳。此三法均已成功地用于人工合成液、新鲜青椒、草莓、维生素Ｃ片剂、果珍和５％葡萄糖注射液中题述三组分分析。可供视需要任意选用，十分方便。

比例方程法测定重稀土二元混合物

比例方程法是速差动力学分析中常用的方法,和曾用此法测定稀土混合物。此法的缺点是需要准确控制时间,手工操作时误差较大。利用稀土的偶氮胂Ⅲ络合物与CyDTA的交换反应的可逆性选取两个特殊的时刻t=0与t→∞,组成联立方程,解之即得两组分浓度。由于t=0时是反应物的初始浓度,t→∞时是平衡浓度,它们与反应速率无关。故本法可不受时间的影响,容易准确地测定。

非线性随机比例方程数值解的收敛率(英文)

主要研究了非线性随机比例方程数值解的收敛率.在比利普希茨条件和线性增长条件更弱的条件下,证明了非线性随机比例方程解的存在性和惟一性,并且给出了其对应的Euler-Maruyama数值解的收敛率为12.特别的,在这些条件下,随机比例方程相应的系数可以是非线性的.

随机偏比例方程的数值分析(英文)

本文考虑一类随机偏比例方程的数值解.主要研究这类方程基于Galerkin方法空间离散化和随机指数积分时间离散化的Euler-Maruyama格式的收敛率.所得到的结果推广了FAN(2007)等人的结果.

比例方程的多步变步长Runge-Kutta方法的H-稳定(英文)

研究多步隐式Runge-Kutta方法H-稳定性,证明了带有非奇异矩阵A的Runge-Kutta法是H-稳定的充分必要条件是多项式P∞(z)=ξ2-ξ(1-θ-bTA-1e)-(θ-b^TA-1e)是schur多项式,并且没有重根.

带分数布朗Brown的随机比例方程半隐式Euler法的数值解(英文)

本文给出并分析了Poisson随机跳测度驱动的带分数Brown运动的随机比例方程半隐式Euler法的数值解,在局部Lipschitz条件下,证明了在均方意义下半隐式Euler数值解收敛到精确解.

中立型比例方程变步长改进的Runge-Kutta方法的H_α-稳定性(英文)

研究中立型比例方程的改进Runge-Kutta方法的Hα-稳定性,给出了变步长改进Runge-Kut-ta方法渐近稳定的充分必要条件.

一类特殊比例方程的稳定性分析

研究一类特殊比例方程的稳定性。通过系统变换给出了方程解析解渐近稳定的充分条件。进一步,引用一类变步长格式,证明了L-稳定的变步长Runge-Kutta方法将保持此类特殊比例方程的稳定性质。

比例方程-氢化物发生原子荧光法测定昆布中4种有毒砷

目的建立比例方程-氢化物发生原子荧光法测定昆布中4种有毒砷的含有量。方法 0.15 mol/L硝酸90℃下提取砷,采用氢化物原子荧光法测定样品的荧光强度,通过比例方程测定砷的含有量。结果 As（Ⅲ）、As（Ⅴ）、一甲基砷（MMA）、二甲基砷（DMA）的检出限分别为25、31、68、68 ng/L,加样回收率86.0%～103.7%,与HPLC-ICP-MS法测定结果相近。结论该方法结果准确,步骤简便,成本及仪器要求低,适用于国内一般实验室。

带跳随机比例微分方程补偿分步θ方法的收敛性和稳定性

我们探讨了带跳的随机比例微分方程的补偿分步θ方法。首先,证明了该数值方法收敛,并且收敛阶为12,其次证明了解析解的均方稳定性,并且证明了补偿分步θ方法能保持解析解的均方稳定性,最后给出数值算例验证理论结果的正确性。

比例延迟微分方程的极限学习机算法

目的针对比例延迟微分方程,提出一种基于极限学习机(ELM)算法的单隐藏层前馈神经网络训练方法,并将该方法推广到求解双比例延迟微分系统。方法首先,构建一个单隐藏层前馈神经网络并随机生成输入权值和隐藏层偏置;然后,通过计算系数矩阵使其满足比例延迟微分方程及其初值条件,将其转化为最小二乘问题,利用摩尔-彭罗斯广义逆解出输出权值;最后,将输出权值代入构建的神经网络便可获得具有较高精度的比例延迟微分方程数值解。结果通过数值实验与已有方法的结果进行比较,验证了该方法对处理比例延迟微分方程与双比例延迟微分系统的有效性,且随着选取的训练点和隐藏层节点数量增多,所得到的数值解精度和收敛速度也随之增加。结论ELM算法对处理比例延迟微分方程以及双比例延迟微分系统具有较好的效果。

随机比例方程带线性插值的半隐式Euler方法的均方收敛性

本文研究非线性随机比例方程带线性插值的半隐式Euler方法的均方收敛性,证明了这类方法是1/2阶均方收敛的.数值试验验证了所获理论结果的正确性.

比例方程组与MPI同步通信静态死锁检测

介绍了一种MPI程序死锁检测的静态方法以及该方法所处理的程序模型.为实现该方法,提出了比例方程组(一种特殊线性方程组)的概念并设计了求解方程组最简解的线性时空复杂度的高效算法.算法由一个四遍扫描过程与一个主控程序构成.主控程序用来处理并行计算节点计算机构成的划分.四遍扫描过程采用深度优先搜索方法确定方程组中各变元之间的比例关系.通过该算法所获得的最简解,任意多个变元之间的比例关系能在常数时间内获得.证明了该算法的正确性,并采用Java语言实现了该算法的标准程序库.该程序库目前已运行于MPI同步通信静态死锁检测的软件框架中.

随机比例微分方程的LaSalle-型定理

建立随机比例方程解析解的LaSalle-型渐进收敛定理,据此得到随机比例方程解析解渐进稳定的条件,给出一个例子.

随机比例方程的波形松弛方法

将波形松弛方法应用到随机比例方程.在分裂函数满足单边Lipschitz条件和全局Lipschitz条件下,给出波形松弛方法的误差估计,该误差估计说明此方法是超线性收敛的.完成收敛速度的数值实验,验证了所得理论的正确性.

随机比例微分方程θ-方法的T-稳定性(英文)

本文研究了一类具有无界延迟的随机微分方程θ-方法的T-稳定性.通过把具有两点分布驱动过程的θ-方法应用到线性方程上,得出了θ-方法T-稳定的条件.最后,一些数值实验说明了这些理论结果.

Radau IIA方法对比例延迟微分方程的渐近稳定性

研究Raudau IIA 方法用于求解比例延迟微分方程时的渐近稳定性。近年来比例延迟微分方程数值解的性质已被数位数学家所研究,他们使用的步长都是定步长,一般情况下将推导出较难分析的递推关系,在本文中出于理论和计算两方面的原因,我们研究强制变步长计算方案,这种解法得到不变阶差分方程。我们证明了Raudau IIA 方法是渐近稳定的。

求解中立型比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性

讨论用一类变步长Rosenbrock方法求解中立型线性比例延迟微分方程组的渐近稳定性,应用一种证明数值稳定性的新方法,获得了变步长Rosenbrock方法渐近稳定的充分条件.数值实验进一步验证了算法的理论分析的正确性.