卡尔达诺按比例设未知量的法则

基于对《大术》第33章的7个问题的系统总结和对问题4.1的详细分析,给出按比例设未知量法则的现代数学表述;利用《大术》第9章关于二元一次方程组的消元法,对卡尔达诺关于这条法则的推理过程给出了复原.这条法则反映了卡尔达诺对于求解某类特殊的五项四次方程所付出的努力.通过问题转化的思想,他把这类五项四次方程变换成双二次方程来解.同时这条法则也从侧面支持了卡尔达诺并没有掌握一般五项四次方程解法的学术观点.

园林形式美法则在岭南盆景制作中的应用

岭南盆景是岭南文化艺术的代表之一。园林形式美法则是岭南盆景制作的重要艺术原则,岭南盆景的独特技术丰富了园林美学法则。本文总结了比例法则、韵律法则、对比法则在岭南盆景制作中的应用,以期为岭南盆景制作提供参考。

中国城市规模的幂比例变化——验证与启示

本文基于2007—2019年中国285个地级以上城市(区域)的面板数据,对中国城市的幂比例变化规律进行验证和分析,并利用2019年截面数据进行反事实假设。研究结果显示:中国城市物质基础设施类指标与城市人口规模按照亚线性比例变化,而中国的经济社会活动类指标也与城市人口规模按照超线性比例变化,中国城市的主要指标同样符合幂比例变化法则。根据反事实假设结果,在城镇化率不变的情况下,仅通过优化人口空间结构,会引起2019年中国国内生产总值增加5.55%,专利申请量增加8.2%,发明专利授权量增加18.97%;引起研究样本城市的建设用地面积减少4.2%,居住用地面积减少5.4%,实有道路面积减少4.95%,用电量减少14.17%。本文的研究结论为中国的城市化战略带来以下启示:中国应适当增加超大城市和特大城市的数量,并以这类城市为中心发展大都市区,以节约城市基础设施的投入和降低能源的消耗,同时实现收益递增和经济的高质量发展。

土-水特征曲线及其相关性研究

土-水特征曲线(SWCC)描述了土体吸力与含水率之间的关系,是非饱和土力学研究的重要内容。从理论和试验两个方面研究了土-水特征曲线和渗透曲线的相互关系。在理论上,应用自然比例法则研究了土-水特征曲线和渗透曲线的特征,从物理和力学意义两个方面探讨了土-水特征曲线及其导数、渗透曲线、颗粒分布曲线之间的特征,给出了土-水特征曲线和渗透曲线两指数函数表达式幂的取值范围和相互关系。试验研究结果表明:土体的土-水特征曲线受到土体的物质成分、塑性指数、孔隙结构、应力状态等多种因素影响,土体持水特性研究对工程建设具有重要的指导意义。

经济增长、分工、制度、创新与城市

通过评析经济学对经济增长、分工、制度、创新与城市等基本范畴之间内在逻辑联系的研究,说明城市在创新和经济增长中的重要作用。新古典经济学偏离了斯密-杨格-熊彼特的逻辑主线。罗默内生增长模型的非凸性是以假定生产耐用品的设计知识可以实现指数型增长为基础;卢卡斯的人力资本理论实际上是人力资本外部效应理论,并由此说明城市在经济增长中的核心作用。诺斯则批评罗默和卢卡斯模型没有把制度的激励结构作为决定经济增长的最重要因素。新演化经济学研究能更好地解释城市在创新和经济增长中的作用。我们用中国285个地级以上城市的面板数据测算,发现中国城市的主要指标同样符合幂比例变化法则。进一步的“反事实假设”则发现,通过优化人口空间结构,我国2019年的GDP可以增加5.55%,专利申请(技术创新)会增加8.2%。

中国古代绘画中的人体结构

大体结构和整体比例关系早在战国时代,我国第一部医学经典《黄帝内经》中已有了关于人体解剖知识的记载.《黄帝内经·灵枢·经脉第十三》中有这样一段:“若夫八尺之士,皮肉在此,外可度量循切而得之,其死可解剖而视之.其藏之坚脆,腑之大小,谷之多少,脉之长短,血之清浊,气之多少……皆有大数.”在此明确提出了“解剖” 并载有学习与研究方法:“度量循切”.还有一定的调查统计,如《灵枢·骨度第十四》中有:“黄帝曰:愿闻众人之度.人长七尺五寸者,其骨节之大小,长短各几何?伯高曰:头之大骨围二尺六寸.腰围四尺五寸.发所复者颅至顶尺二寸.发以下至颈,长一尺,君子终折……腋下至季胁长一尺二寸,季胁以下至髀枢,长六寸.髀植以下至膝中,长一尺九寸.