从特殊猜想一般,由动态衍生静态,构建知识内在关联——以“与圆有关的比例线段①”教学设计为例

笔者从单元视角构建研究整体框架,引导学生经历从“特殊到一般”进行“猜想—证明”的探究过程,增强学生数学探究的意识.本节课借助动态演示,从“图形运动”和“数形结合”的角度,促进学生从运动变化的视角建立数学对象间的关联.

QM三角形中的比例线段

对QM三角形作了进一步研究,得到了QM三角形的一些重要性质,并给出了QM曲线的方程.

浅谈圆中比例线段的求解方法

在新课程高考及相关的测试中，有关选修内容“几何证明选讲”的圆中成比例线段的问题较为常见，涉及圆的性质的灵活应用，使这类题型丰富多彩，此类问题常用如下的4种基本方法求解．

管中窥豹 洞若观火——运用比例线段解题探析

我们知道,如果四条线段a,b,c,d满足a/b=c/d（即ad=bc）,那么这四条线段是成比例线段,简称比例线段,此时也称这四条线段成比例.在解题时,如能发现图形中的比例线段,

比例线段与中考试题

对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，即b/a，那么这四条线段叫做成比例线d/c段，简称比例线段，此时也称这四条线段成比例．

“比例线段(1)”课堂教学实录与点评

理解数学是教好数学的前提,正确理解和把握教学内容,突出数学概念的本质内涵,关注数学概念的形成过程.整节课沿着"从实例中对概念形成初步的认识—通过对实例中的共性和规律认识和理解概括归纳出数学概念—运用数学概念判断和解决数学问题"3个环节进行.通过3个环节的教学,较自然地经历了数学概念的形成过程,理解了数学概念的本质内涵,加强了数学概念在解题中的应用,培养了学生数学学习的思维方式和思维习惯.

比例线段对一类几何问题的探究——对一节初中教学展示课的观课感悟

随着基础教育课程改革的深入,探究式教学作为在学习知识的过程中培养学生能力的重要方式,也越来越在教学中得到重视.在2014年上海市闸北区举办的"讲台上的名师"——初中优秀数学教师教学展示活动中,市北初级中学何强校长的一堂课给与会教师留下了很深的印象.

解析几何解题中寻求“成比例线段”的基本策略

倡导学生运用平面几何方法解决解析几何问题,是很多教师的共识.如何适时熟练运用平面几何方法求解,仍是学生长期历练的过程.构建“成比例线段”是其中一种重要而实效的途径,本文从五个方面进行了阐述.

数学原理教学方法——以“由平行线截得的比例线段”为例

在以“由平行线截得的比例线段”为载体的研修活动中发现,课堂教学普遍没有遵循原理教学的基本规范.鉴于此,文章在重复式观课与反思基础上,对该课的教学进行重建,改进后的教学过程与效果得到了同仁认可.

《比例线段(1)》的教学

1引言 这是一节2010年9月27日浙江省“携手农村”教研下乡月活动中的展示课，为了更好地体现新课程的基本理念和这次活动的主题，正确理解和把握教学内容，突出数学概念的本质内涵，关注数学概念的形成过程．笔者对《比例线段（1）》这节概念课进行了精心的设计，

比例线段的证明思路与方法

本文以如何求证比例线段的一类平面几何题为契机,探讨提高学生证题的能力。

和圆有关的比例线段

在现行初中课本中,没有《和圆有关的比例线段》专门的章节,但是这种类型的定理、例题、和习题配备的却很多,在学生学完平凡之后,如能将这类问题进行归类,找出它们的内在的联系,对提高学生的学习质量,无疑可以起到很好的作用。举例说明如下: 例1.如图已知PA、PB、PC为过圆周上P点的三弦,PT是圆的切线,直线l//PT,交PA、PB、PC于A′,B′,C′三点。

关于圆内比例线段问题的探究与思考

圆内的比例线段是平面几何的重点问题,该问题涉及线段关系提炼、代换等内容,问题解析时需要综合应用几何定理来构建解题思路,由于图形结构较为复杂,因此构建方式较为多样,文章将深入探究圆内比例线段问题的常用策略,并深入思考教学建议,与读者交流.

简谈比例线段的证明

比例线段是相似形的主要内容,也是线段相等关系的引深和发展。同时,又为圆中比例线段的学习奠定了基础。 证明线段成比例的问题,思路比效灵活,涉及的定理较多,辅助线段的添加方法亦很巧妙。需要深刻理解所学过的有关概念,掌握有关定理并不断揭示规律,归纳总结解题方法,熟悉比例线段中的常见图形,逐步提高证明比例线段的能力。 一。

变换结论在证比例线段题中的作用

几何中,证明比例线段的某些类型的题目,例如证明1/a+1/b=1/c,ab+cd=ef等类型的题目,学生总感到很困难。分析其原因,主要在于条件和结论的内在联系不明显,因而不知从何入手。本文就一些典型例题的分析,说明在很多情况下,经过变换结论,可以较好地解决这一难题,并且还可以总结出证明此类几何题的一些规律和方法。

从《射雕英雄传》到“比例线段之和为1”

在初三数学教学中应该重视基本图形的教学.应通过系统的基本图形教学,使学生有规律地把握几何基础知识,既培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,又培养学生的抽象思维、逻辑思维能力,并且培养学生的发散思维、创新思维能力,最终使学生形成严密的逻辑推理论证能力,为学生的终身学习和工作创造良好条件.

特殊比例线段证明的一般思路

在初中几何中,证比例式(或等积式)是常见的题型之一。而在证等积式的同时,证特殊的等积式——一条线段是另外两条线段的比例中项,也是经常要证的题目。对初学者来说,证这类题往往不知从何着手,下面就自己的理解介绍一下证这类题的一般思路。

用运动的观点展示知识的形成——《和圆有关的比例线段》教案设计

设计说明:本课的教学内容是人教版四年制初中几何第三册的6.12节"和圆有关的比例线段".