超高压输电线路工频电场分析的比例边界有限元方法

为精确研究超高压输电线路在复杂工况下的工频电场,采用比例边界有限元方法,在建立相应的电场计算模型基础上,利用变分原理并通过比例边界坐标变换,推导出工频电场的比例边界有限元方程、电位求解公式及电场求解公式,分析了超高压输电线路在穿越较复杂地形时的工频电场,探讨了超高压输电线路下存在介质块对工频电场的影响,并将算例计算结果与其他数值方法进行了比较。结果表明,比例边界有限元方法精度高、计算工作量小。

波导本征问题分析的比例边界有限元方法

引入了一种求解波导本征值问题的高效而精确算法-比例边界有限元方法SBFEM(Scaled Boundary Finite Element Method)。该方法的一个特点是只需在边界上进行离散,问题降低一维,使计算工作量大大减少;另一特点是所建立的控制方程为二阶常微分方程,可以解析地求解,使计算精度得到了保证。论文利用变分原理并通过比例边界坐标变换,推导了TE波和TM波波导的比例边界有限元频域方程以及波导动刚度方程,同时给出了波导动刚度矩阵的连分式解形式,通过引入辅助变量进一步得出波导特征值方程并求出波导本征值。以矩形、L形波导和叶型加载矩形波导的本征问题分析为例,通过与解析解及其他数值方法比较,结果表明,此方法具有精度高、计算工作量小的优点,而且随着连分式阶数增加收敛速度快。进一步分析了一类角切四脊正方形波导的传输特性。

液体晃荡问题的比例边界有限元方法研究

推导了液体晃荡频域问题的比例边界有限元方程及其求解过程,对于一些典型规则几何形状内的液体晃荡问题进行模拟,数值算例表明该方法只需离散非常少的节点就能达到非常高的精度。

基于比例边界有限元的拱坝动水压力计算

基于比例边界有限元法,采用Schur分解法计算了不同级别坝高、不同库底和岸坡吸收系数的拱坝各个方向单位地震加速度激励的数值,获得了坝面考虑库水可压缩性的总体动水压力,并分析了坝高对动水压力的影响。

复联通液箱带格栅液体晃荡研究及优化设计

液体晃荡通常发生在装有液体的储液箱中,是一种常见的物理现象。在工程结构逐渐复杂化与大型化的趋势下,液体晃荡问题在工程领域中的重要性日渐提高,并介绍了液体晃荡问题的研究现状和发展趋势。本文提出了采用比例边界有限元法(SBFEM)来研究复杂液箱内液体晃荡特性,通过添加格栅的方式来减轻晃荡,并研究不同形式的格栅减轻液体晃荡的程度。此方法具有计算效率高、计算精度高等优点,在液体晃荡问题的研究中具有广泛的应用前景。

基于SBFEM的竖向地震重力坝动水压力算法研究

考虑库水的可压缩性和库底的吸收作用,在比例边界有限元方法的框架中推导并求解了在竖向激励下重力坝所受到的动水压力,实现了在地震作用下重力坝-库水相互作用的全方向求解,在频域和时域中均实现了对坝面动水压力的求解。数值算例结果表明,方法具有极高的精度,同时还发现在一定的条件下,垂直激励下动水压力响应对坝水系统存在较为重要的影响,此外,还对库水的压缩性以及库底的吸收作用对坝面的动水压力的影响也进行了研究。

考虑库水特性的重力坝动水压力求解

为了对重力坝坝面动水压力进行便捷求解,在比例边界有限元方法的框架下可仅对上游坝面进行离散,推导出在不同方向地震动激励下刚性坝面动水压力的求解方程以及边界条件,详细分析了竖向地震动激励对坝面动水压力的影响.数值算例结果表明,所提计算方法能得到精度较高的数值解且可大幅降低计算量,此外,库水特性(包括库水的可压缩性和库底的吸收作用)对坝面动水压力的影响较大,同时还发现了动水压力沿库水上游方向的衰减规律.

基于锥体理论的三维拱坝无限地基SBFEM模型

基于锥体动力学理论,提出一种合理的三维拱坝无限地基SBFEM模型,利用具有马鞍面为表面的半无限空间代替拱坝无限地基。经算例验证,该模型精度可靠,能够方便高效地解决拱坝—无限地基的相互作用问题,从而拓展了SBFEM的应用范围。

超高压输电线工频电场的分析

针对超高压输电线路对电磁环境影响很大的问题,阐述了比例边界有限元方法计算工频电场的方法,基于麦克斯韦方程组,建立了相应的电场计算模型,利用变分原理通过比例边界坐标变换,推出工频电场的比例边界有限元方程,分析了高压输电线路在空旷地点与穿越树木时的工频电场。计算和仿真结果表明:比例边界有限元法能够准确计算出工频电场,减少了数据准备工作量;树木对电场有明显的削弱作用。

无限地基中断层对混凝土大坝地震响应的影响

现有的结构地基动力相互作用分析方法很难同时模拟地基的无限特性和非均质特性。基于比例边界有限元方法(Scaled Boundary Finite Element Method,简称SBFEM),充分发挥其能够模拟延伸至无限远的复合材料,但不用离散材料之间的交界面的优点,主要分析了无限地基中断层对混凝土重力坝、拱坝的地震响应的影响。结果表明,断层的存在会对大坝的地震响应产生不同程度的影响,能够引起应力的重分布甚至严重的应力局部集中,所以在大坝抗震设计中和抗震安全评价中应该引起足够重视。

考虑坝体柔性的重力坝坝面地震动水压力计算

为了准确模拟地震作用下重力坝坝面动水压力,采用比例边界有限元与有限元的无缝耦合理论,提出了一种考虑坝体和库底柔性的坝面动水压力计算方法。该方法采用比例边界有限元的理论,可仅离散坝水交界面实现半无限库水的高效高精度模拟,且能方便考虑库水的可压缩性以及库底和岸坡的吸收作用;采用有限元离散坝体结构,通过作用在大坝迎水面上的动水压力实现对大坝-库水系统的求解。算例计算结果表明,该方法计算得到的重力坝坝面动水压力与已有文献计算结果吻合较好;坝体柔性削弱了坝面动水压力;坝面动水压力随库底反射系数的减小而减小。

板结构计算模型的新发展

现代复合材料层合板具有高强和轻型的突出优点,从而在军工和民用等诸多领域发挥着重要作用。这种板结构的特点是随着纤维走向的不同,层间材料的物理-力学特性发生剧烈变化。沿板厚方向变形的梯度比较陡峭,并在层间结合面处发生强不连续,呈现zig-zag(锯齿状)现象。这导致横向剪应变在板的静态和动态响应中发生重要作用,不计横向变形的经典组合板计算模型CLPT难以适应现代多层板计算分析的需要。考虑横向剪切变形影响的板的计算模型得到重视和发展。需要指出,现有各种考虑剪切变形影响的计算模型虽然有了很大的发展,但在全面和准确性上仍然存在一定的不足,难以适应现代多层组合板横向力和物理性能多变的情况。模型预测的沿板厚方向位移和应力的变化规律难以通过严格的检验。本文提出的以比例边界有限元为基础的正交各向异性板的数值计算模型,同时可适用于各种薄板与厚板的分析,对现代复合材料层合板的分析具有特殊的优越性。所得到的板的位移、正应力和剪应力沿板厚方向的变化,与三维弹性理论的标准解高度吻合。数值算例进一步表明,随着层间纤维走向的变化,板内位移场和应力场沿板厚方向剧烈变化所呈现的锯齿现象均可以精准地进行模拟。据此,本文建议方法对现代板分析的广泛适应性和高度准确性得到了充分论证。

基于SBFEM的核电厂地基动阻抗数值求解算法研究

基于比例边界有限元方法(SBFEM)处理无限域问题的优点,从SBFEM无限域动力刚度控制方程的建立出发,借鉴递推近似算法-连分式求解无限域地基动力刚度矩阵,推导了适用于随激振频率变化的集总参数性质的核电厂地基动阻抗数值求解方法,并通过长方形基坑算例验证了上述算法的合理性。最后,分别以三维半无限均质/分层开挖场地算例的形式,对本文所用方法和基于谐响应的粘弹性场地地基动阻抗数值求解算法的结果进行了比较,验证了其精度的合理性。

大坝抗震分析与安全评价

基于大连理工大学近期开展的一些研究工作,对大坝抗震分析和安全评价有关的一些重要问题提出了看法和讨论意见。主要包括坝—库水动力相互作用、坝—地基动力相互作用、大坝抗震分析的精细化数值模型、大坝的超载潜力与抗震安全性评价。