“比值换元+非线性规划”求解三变元的取值范围

对于三变元的取值范围（最值问题）,经常采用比值换元降低维度,借助非线性规划知识解决问题,体现了数形结合思想,转化与化归思想,有利于提升数学核心素养.

高中数学换元解题“六法”

换元法,即变量替换.其作为一种重要的数学思想方法被广泛地应用于恒等式的证明、化简求值、解方程、解不等式、求函数的极值及研究函数性质等各个方面.因此,熟练掌握数学解题换元“六法”的方法与技巧具有重要的意义.

巧用换元法 解题建奇功

一、代数增量换元例1 若a>b>c求证:(1/(a-b))+(1/(b-c))≥(4/(a-c)) 分析:若各字母间有明确的大小关系,可设它们的差为一个数,从而把实数问题转化为正实数问题. 证明:设a-b=m,b-c=n(m、n∈R),则a-c=m+n. 问题转化为证明:1/m+1/n≥4/(m+n).

一类无关联双变元问题的解析

本文以一道模拟试题为例,讲解导数背景下一类无关联双变元问题的常用解法,并剖析其命题背景,旨在对读者有所帮助.

引导学生探究解法, 变式练习强化应用

以问题为驱动,引导学生对一道双变量函数问题,进行自主多解探究,共总结出5种解法,并将原题进行变式,采用恰当的方法解题.,应用双变量问题的解题策略.

换元十法例谈

在数学解题的过程中,根据已知条件,引入一个或几个新的变量来代替原来的某些变量,对新变量求解出结果,再返回去求原变量的结果,这种方法,我们称之为换元法.换元法是解决数学问题的一个重要工具,恰当地使用它,常能够化难为易,化繁为简,化生为熟,化未知为已知.下面,我们举例来说明几种常见的换元方法.

探析极值点偏移证明问题的解决方法

极值点偏移证明问题是高考中的难点,通过对称变换、消参减元、比值换元、利用单调性等方法能有效解决极值点偏移证明问题。

竞赛解题换元之旅

选取数学竞赛中的典型试题,走过一次三角换元、整体换元、比值换元、双变量换元、均值换元之旅.